Usando a Lei de Gauss Universidade Federal do Paraná

Apresentação em tema: "Usando a Lei de Gauss Universidade Federal do Paraná"— Transcrição da apresentação:

1 Usando a Lei de Gauss Universidade Federal do Paraná
Ewaldo Luiz de Mattos Mehl Universidade Federal do Paraná Departamento de Engenharia Elétrica Usando a Lei de Gauss

2 Usando a Lei de Gauss Agenda
Uso da Lei de Gauss para geometrias simétricas Fio infinito Chapa infinita carregada Esfera sólida: exterior e interior Duas placas com cargas iguais e opostas

3 Usando a Lei de Gauss Identificar a região na qual deseja-se calcular o campo elétrico. Escolher uma superfície gaussiana conveniente: Observe a simetria! Calcular a carga interna à superfície gaussiana qin Aplicar a Lei de Gauss para calcular o campo elétrico:

4 Chapa carregada Suponha uma placa de espessura desprezível e de tamanho infinito que contém cargas elétricas uniformemente distribuídas. Obtenha uma expressão para o campo elétrico fora do plano.

5 Chapa carregada A simetria de uma chapa é do tipo de translação
Use-se neste caso um cilindro como superfície gaussiana Atenção: a área A é arbitrária Cilindro gaussiano

6 Chapa carregada Carga total dentro da superfície gaussiana:
Na superfície lateral do cilindro o produto escalar EA é nulo Nas “tampas” do cilindro o campo elétrico é constante: +

7 Discussão do resultado obtido
O resultado obtido indica que o campo elétrico é CONSTANTE Ou seja, o campo elétrico não depende da DISTÂNCIA da chapa carregada! O resultado parece contradizer a lógica...

8 Discussão do resultado obtido
O resultado obtido está atrelado a duas situações IRREAIS! A espessura da chapa foi considerada desprezível As dimensões da chapa foram consideras infinitas

9 Um pouco mais de realidade...
+ O campo elétrico nas proximidades de um condutor carregado é diretamente proporcional à densidade de cargas superficial no condutor Dentro do condutor

10 O campo elétrico dentro do condutor é nulo!
Michael Faraday Newington, UK 1791 Londres, UK 1867

11 Dentro do condutor O campo elétrico externo induz uma distribuição de cargas na superfície externa do condutor. O campo elétrico dentro do condutor permanece nulo. Uma caixa metálica fechada serve portanto como blindagem ao campo elétrico externo!

12 Dentro do condutor

13 Gerador de Robert Van de Graaff

14 Gerador de Robert Van de Graaff
1929: Van de Graaff constrói seu primeiro gerador, na Universidade de Princeton: kV 1930: Van de Graaff muda-se para o MIT para atuar como professor e pesquisador 1933: Construído o Gerador de Van de Graaff do MIT: 7 MV Atualmente o gerador de Van de Graaff do MIT está instalado no Museu de Ciências de Boston, onde é usado para demonstrações sobre fenômenos elétricos.

15 Campo externo à esfera carregada
O campo elétrico distribui-se de forma uniforme ao redor de uma esfera carregada. Superfície gaussiana: esfera externa com centro coincidente com o centro da esfera de cargas. Superfície gaussiana Este resultado já tinha sido obtido usando-se a Lei de Coulomb!

16 Campo interno à esfera carregada
Neste caso escolhe-se uma superfície gaussiana ligeiramente menor que a esfera de cargas. Como não há cargas no interior da esfera, o fluxo pela superfície gaussiana é nulo: Superfície gaussiana

17 Superfície gausssiana (caixa)
Placas paralelas Superfície gausssiana (caixa)

18 Placas paralelas Placa superior: + + + + + + + + + + + + + +
Placa inferior: Entre as placas:

19 Placas paralelas