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Sistemas Digitais Circuito de Dados / Circuito de Controlo ASMs e Implementação de Máquinas de Estados.

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Apresentação em tema: "Sistemas Digitais Circuito de Dados / Circuito de Controlo ASMs e Implementação de Máquinas de Estados."— Transcrição da apresentação:

1 Sistemas Digitais Circuito de Dados / Circuito de Controlo ASMs e Implementação de Máquinas de Estados

2 Uke2003Sistemas Digitais2 Projecto de Sistemas Digitais No projecto de Sistemas Digitais é possível encontrar sistemas simples e sistemas mais complexos Projecto de sistemas simples: Combinatórios Tabelas e Mapas de Karnaugh Tabelas e Multiplexeres Tabelas e ROMs (Read Only Memories) Tabelas e PLDs (Programable Logic Devices) Sequenciais Modelos de Moore e Mealy; Implementação com recurso a FFs ou registos e a lógica combinatória Projecto de sistemas mais complexos: Divisão entre um circuito que dá suporte ao fluxo e manipulação de dados, e um circuito que controla esse circuito de dados

3 Uke2003Sistemas Digitais3 Circuito de Controlo/Circuito de Dados Circuito com armazenamento de dados e seu processamento Dados de entrada Dados de saída Controlo Ordens e condicionantes do exterior Acções a desencadear Informação sobre o estado Informação para o exterior O circuito controlado é constituído por um conjunto de módulos simples que podem incluir: Registos Contadores Multiplexeres Somadores Comparadores Memórias Algumas portas lógicas O circuito de controlo é um sistema sequencial síncrono (Máquina de Moore ou de Mealy)

4 Uke2003Sistemas Digitais4 Exemplo: Controlo do parque de estacionamento do Pav. de Civil no IST-Alameda Existem 4 detectores e 3 portas que controlam o acesso ao parque de estacionamento DetectorPorta Sentido do tráfego Como a rua de acesso é estreita, só pode circular nela um veículo de cada vez Quando o parque está cheio não podem entrar carros

5 Uke2003Sistemas Digitais5 Parque de Civil (cont.) A saída é detectada pela presença em D3. Se não há entrada em curso, a cancela P3 abre e só fechará quando o carro a atravessar e sair de D4. Quando o carro chega a D2, abre-se P2 enquanto o carro estiver sobre D2. Nessa altura haverá mais um lugar de estacionamento A entrada começa quando um carro chega a D1. Se houver lugar, e se não há saída em curso, a porta P1 abre e asim fica enquanto o carro for detectado por D1. Quando o carro chega a D4 a cancela P3 é aberta e o carro entra. Durante essa fase, deve ser anotado que existe um lugar a menos no estacionamento. Após deixar D4, a cancela P3 fecha Porta 1 Porta 2 Porta 3 Detector 4 Detector 2 Detector 1 Detector 3

6 Uke2003Sistemas Digitais6 Parque de Civil (cont.): Circuito de Dados O circuito de dados do sistema que se pretende projectar é muito simples, pois a única informação relevante para o funcionamento correcto do circuito é se existem ou não lugares no parque Assim, o circuito de dados poderá ser implementado por um contador UP/DOWN que guarda o número de carros no parque e que indica se o parque está cheio: Porta 1 Porta 2 Porta 3 Detector 3 Detector 2 Detector 1 Detector 4

7 Uke2003Sistemas Digitais7 Parque de Civil (cont.): Circuito de Dados e Circuito de Controlo O circuito de Controlo será um circuito sequencial que a partir da informação dos detectores e da existência de lugares no parque, deverá controlar a sequência de abertura das portas e o incremento/decremento do contador Teremos assim o seguinte modelo para o sistema: Contador Controlo CP UP CP DOWN Cheio D1 D2 D3 D4 P1 P2 P3 De notar que no circuito de dados deste sistema não existem nem dados de saída, nem dados de entrada Esses dados, a existirem, poderiam ser, por exemplo, o número de lugares vagos (dado de saída) e o número máximo de lugares que poderia ser variável (dado de entrada)

8 Uke2003Sistemas Digitais8 Parque de Civil (cont.): Circuito de Controlo A especificação do Circuito de Controlo para este sistema poderia ser feita através de um diagrama de estados No entanto, o Circuito de Controlo de controlo possui 5 entradas (D1 a D4, e Cheio), e 5 saídas (P1 a P3, CP_UP e CP_DOWN), pelo que o diagrama ficaria bem confuso... Contador Controlo CP UP CP DOWN Cheio D1 D2 D3 D4 P1 P2 P3 A solução será especificar o circuito através de um Fluxograma, ou Máquina de Estados (ASM – Algorithmic State Machine)

9 Uke2003Sistemas Digitais9 Parque de Civil (cont.): Fluxograma (ASM) do Circuito de Controlo P1 P2 P3 D4 D2 D1 D3

10 Uke2003Sistemas Digitais10 Fluxogramas (ASMs) – Estados e Saídas Representação de saídas: Em A, ALFA_H está a High e BETA_L está a High, mas só ALFA é representada, pois é a única activa No estado B, ambas estão a Low...

11 Uke2003Sistemas Digitais11 Fluxogramas (ASMs) - Entradas

12 Uke2003Sistemas Digitais12 Fluxogramas (ASMs) – Saídas Condicionadas (do tipo Mealy)

13 Uke2003Sistemas Digitais13 Fluxogramas (ASMs) – Representação de saltos em fluxogramas longos

14 Uke2003Sistemas Digitais14 Fluxogramas (ASMs) – Exemplos

15 Uke2003Sistemas Digitais15 Fluxogramas (ASMs) – Exemplos Como se explica que de uma máquina de Mealy se tenha chegado a um fluxograma com uma saída de Moore?

16 Uke2003Sistemas Digitais16 Implementação de um Circuito de Controlo explicitado por ASM A implementação de um Circuito de Controlo pode ser feita através de vários métodos: Síntese clássica 1 Flip-Flop por Estado (codificação One Hot) Implementação microprogramada com ROM (Read Only Memory) Endereçamento Explícito Endereçamento Implícito

17 Uke2003Sistemas Digitais17 Implementação através de Síntese Clássica A implementação de um Circuito de Controlo através do método de síntese de circuitos sequenciais síncronos é possível desde que o ASM seja simples Basta obter a tabela de transições a partir do fluxograma, e a partir daí aplica-se o método estudado anteriormente O principal obstáculo quando o ASM tem uma certa dimensão consiste na complexidade que o método implica: Por exemplo, no problema do Parque de Estacionamento de Civil, temos 8 estados, 5 entradas e 5 saídas, o que leva a que as tabelas de estado seguinte tenham 2 5 =32 colunas(!!!), e a que os mapas de Karnaugh para as entradas dos Flip-Flops tenham 5+3 = 8 variáveis!

18 Uke2003Sistemas Digitais18 Implementação com 1 FF por estado Mais uma vez recorre-se ao método estudado anteriormente. As grandes vantagens deste método são: Permite uma realização directa a partir do fluxograma; A sua complexidade não aumenta exponencialmente com a dimensão da ASM Estes vantagens devem-se ao facto de este método não obrigar a uma visão global do circuito a implementar durante a fase de concepção Recorde-se que neste tipo de implementação cada estado é representado por um FF, e que em cada instante só um FF está a High, estando os restantes obrigatoriamente a Low Apesar de necessitar de mais FF, a lógica de estado seguinte vem muito simplificada e, sobretudo, a metodologia de projecto é muito mais simples

19 Uke2003Sistemas Digitais19 Implementação com 1 FF por estado (II) Transição incondicional entre estados Equações: CP 1D C1 1D C1 AB SEQ_H SEQ_L

20 Uke2003Sistemas Digitais20 Implementação com 1 FF por estado (III) Transição condicional entre estados Equações: & & 1 1D C1 1D C1 1D C1 x CP AC B SEQ_H

21 Uke2003Sistemas Digitais21 Implementação com 1 FF por estado (IV) Convergência de ramos Equações: Estado AEstado B Estado C

22 Uke2003Sistemas Digitais22 Implementação com 1 FF por estado (V) - Exemplo 1D C1 1D C1 1D C1 A_H B_H C_H & 1 E1_H DA_H DB_H DC_H CLOCK_H 1 & E0_H & 1 & 1 X_H Y_H DA = B + C E0 DC = A E1 + C E0 DB = A E1 X = A E1 Y = C

23 Uke2003Sistemas Digitais23 Implementação de ASM com ROMs (ou Microprogramada) O maior problema dos métodos apresentados anteriormente reside na grande quantidade de lógica combinatória necessária para as funções de entrada dos FF A utilização de circuitos combinatórios típicos em substituição das portas lógicas melhora esta situação, mas continua a não ser uma solução satisfatória Uma solução bastante melhor será a utilização de ROMs (Read Only Memories): Apesar de uma ROM ser um circuito com efeito de memória, i.e., supostamente um circuito sequencial, esta pode ser utilizada de forma bastante eficiente para implementação de funções combinatórias As memórias serão estudadas de forma detalhada nas próximas aulas, mas para já é conveniente introduzir as ROMs como circuitos que permitem implementar funções combinatórias

24 Uke2003Sistemas Digitais24 Uma ROM é um dispositivo lógico que tem como entradas um conjunto de linhas de endereço (A m,A m-1,...,A 1,A 0 ), e como saídas, um conjunto de linhas de dados (D n,D n-1,...,D 1,D 0 ) A dimensão do barramento de dados e do barramento de endereços é variável Quando vista como um dispositivo que permite implementar circuitos combinatórios, uma ROM de 2 bits de endereço e 1 bit de dados, pode ser representada com o seguinte modelo: Utilização de ROMs para implementação de circuitos combinatórios De notar que os bits b3, b2, b1 e b0, não são entradas exteriores da ROM, mas sim valores binários pré-definidos que não podem ser alterados em tempo real

25 Uke2003Sistemas Digitais25 Se assumirmos que na ROM se pré-definiu que: b3=0, b2=1, b1=1 e b0=0, então a saída D0 passa a assumir a função XOR; b3=0, b2=1, b1=1 e b0=1, então a saída D0 passa a assumir a função OR;...e assim sucessivamente para qualquer função possível de definir com 4 bits Ou seja, é possível implementar qualquer função de 4 bits a partir de uma ROM de 2 bits de endereço e 1 bit de dados Utilização de ROMs para implementação de circuitos combinatórios (II)

26 Uke2003Sistemas Digitais26 Numa ROM com n bits de dados, é possível definir n funções combinatórias diferentes Se essa ROM possuir m bits de endereço, então será possível definir n funções combinatórias de m bits Resumindo, uma ROM pode ser encarada como um dispositivo extremamente versátil e prático para implementar funções combinatórias Utilização de ROMs para implementação de circuitos combinatórios (III) Simbologia de uma ROM de 5 linhas de endereço e 8 linhas de dados (32x8): Com esta ROM é possível implementar 8 funções de 5 variáveis Para isso basta que, de alguma forma que será indicada posteriormente, se consigam pré-definir os 8 conjuntos de 2 5 =32 bits indicados como b x no modelo anterior Normalmente, o conteúdo de uma ROM é apresentado sob a forma de uma tabela de 2 m linhas e n colunas

27 Uke2003Sistemas Digitais27 Implementação de ASMs com ROMs (I) A implementação de ASM com recurso a uma ROM pode ser realizada com a seguinte estrutura: 1D C1 1D C1 1D C1... ROM Entradas Saídas... CLOCK_H ESTADO LÓGICA COMBINATÓRIA Endereços da ROM Saídas de dados da ROM

28 Uke2003Sistemas Digitais28 Implementação com ROMs (II) Exemplo: Temos 3 estados: A, B e C e, portanto, podemos usar 2 variáveis de estado Q1 e Q0. Temos duas variáveis de entrada, E0 e E1. Temos duas funções de saída, X, de Mealy e Y de Moore O diagrama de blocos fica:

29 Uke2003Sistemas Digitais29 Implementação com ROMs (III) Exemplo (cont) No estado C, com E1=1 e E0=1, vou para o estado A (00), e as saídas são Y=1, X=0 Utilizemos a seguinte atribuição de estados: O conteúdo da ROM será definido pela seguinte tabela: EstadoQ1Q0 A0 B0 1 C1 0 ENDEREÇO CONTEÚDO da ROM No estado C, com E1=0 e E0=0, continuo no estado C (10), e as saídas são Y=1, X=0

30 Uke2003Sistemas Digitais30 Implementação com ROMs (IV) Exemplo (cont) Repare-se que o conteúdo da ROM em cada endereço pode ser dividido em dois campos distintos, o Estado Seguinte e as Saídas ENDEREÇO Estado Seguinte Saídas

31 Uke2003Sistemas Digitais31 Implementação com ROMs (II) Exemplo: Temos 3 estados: A, B e C e, portanto, podemos usar 2 variáveis de estado Q1 e Q0. Temos duas variáveis de entrada, E0 e E1. Temos duas funções de saída, X, de Mealy e Y de Moore O diagrama de blocos fica:

32 Uke2003Sistemas Digitais32 Implementação com ROMs (V) A dimensão da ROM necessária para implementar este exemplo seria bastante aceitável: 4 linhas de endereço 4 linhas de saída (ou dados) Ou seja, teríamos uma ROM de 16x4 bits, o que é uma ROM bastante pequena No entanto, para um problema como o do Parque de Estacionamento de Civil, a ROM necessária já teria dimensões substancialmente maiores: 8 linhas de endereço (5 Entradas + 3 Estado Presente) 8 linhas de saída (3 Estado Seguinte + 5 Saídas) Ou seja, teríamos uma ROM de 256x8 bits, o que não levantando um grande problema já seria mais complicada de programar Mais uma vez, e à semelhança da síntese clássica, o aumento do número de entradas, causa um aumento exponencial na dimensão da ROM, o que causa sérios problemas em circuitos reais com elevado número de entradas Felizmente, existem formas de resolver o problema...

33 Uke2003Sistemas Digitais33 Implementação com ROMs: Endereçamento Explícito Existem várias soluções. Uma delas consiste em eliminar as variáveis de entrada do barramento de endereços A estrutura criada por esta solução diz-se que utiliza Endereçamento Explícito Dado que as Entradas são essenciais ao funcionamento da máquina, é necessário tomar várias medidas que as envolvem directamente: Eliminar a acção das Entradas nas Saídas, ou seja, transformando o circuito de Mealy num circuito de Moore Limitar a sua acção na mudança de estado da máquina de forma que, de cada estado actual só se possa passar para um de dois estados seguintes (incluindo eventualmente o próprio estado) – ou seja em cada estado só se pode testar no máximo uma variável de entrada

34 Uke2003Sistemas Digitais34 Implementação com ROMs: Endereçamento Explícito (II) A estrutura de uma implementação por ROM com Endereçamento Explícito é a seguinte O número de linhas de Endereço da ROM é dada pelo nº de FF (e se existem N Estados, são necessários log 2 N Flip-Flops), ou seja eliminaram-se as Entradas O MUX 2 escolhe para qual dos 2 Estados Seguintes possíveis o circuito irá O barramento Teste permite seleccionar qual das Entradas se pretende testar no Estado Actual (só se testa no máximo uma Entrada em cada Estado)

35 Uke2003Sistemas Digitais35 Endereçamento Explícito - Exemplo Apliquemos o Endereçamento Explícito ao exemplo anterior É necessário eliminar as saídas condicionadas (X), e garantir que em cada Estado só se testa no máximo uma variável de Entrada de forma a que só se possa saltar para um de 2 estados (neste exemplo tal não é necessário) Suponhamos que neste caso a saída X pode ser incluída no Estado B Bastam 2 FF para representar o Estado, pelo que a ROM só terá 2 linhas de endereço A estrutura será a seguinte:

36 Uke2003Sistemas Digitais36 Endereçamento Explícito – Exemplo (II) O conteúdo da ROM passa a ser o seguinte: Endereço Estado Seguinte se Teste for Verdadeiro Saídas Estado Seguinte se Teste for Falso A B C Y_H X_H E1 E Teste a E0 ou a E1

37 Uke2003Sistemas Digitais37 Endereçamento Explícito – Exemplo (III) Quando se opta pelo endereçamento explícito, a ROM passa a ter 4 palavras de 7 bits em vez de 16 palavras de 4 bits Este ganho é feito à custa de 2 MUX adicionais. Pode não parecer muito neste exemplo, mas para sistemas em que o número de entradas é elevado, o ganho torna-se extremamente importante Veja-se o exemplo do parque de estacionamento: Dado que todas as saídas são de Moore não é necessário alterá-las É necessário acrescentar vários estados adicionais para que só uma variável seja testada de cada vez O fluxograma passará a ser o indicado no slide seguinte. De notar as seguintes modificações: Passamos a necessitar de 4 FFs, dado que o número de estados passou de 8 para 11 A codificação de estados é apresentada no slide seguinte, e é arbitrária, à excepção da atribuição do estado inicial, que por facilidades de inicialização é conveniente ser o 0000 (mas podia não ser...)

38 Uke2003Sistemas Digitais38 Retomemos o exemplo do Parque de Civil. No slide seguinte estão as modificações necessárias no fluxograma. P1 P2 P3 D4 D2 D1 D3

39 Uke2003Sistemas Digitais39

40 Uke2003Sistemas Digitais40 Endereçamento Explícito – Exemplo (IV)

41 Uke2003Sistemas Digitais41 Endereçamento Explícito – Exemplo (V) A estrutura passa a ser a seguinte: 4 FF (necessários para codificar 11 estados), logo 4 linhas de endereço 5 saídas A ROM passará a ter 2 4 =16 linhas de =16 bits, i.e., 16x16 Sem endereçamento explícito necessitariamos de uma ROM de 256x8, ou seja, uma ROM 16 vezes maior 5 entradas 3 variáveis (necessárias para seleccionar 5 entradas)

42 Uke2003Sistemas Digitais42 Endereçamento Explícito – Exemplo (VI) O conteúdo da ROM (16x16) será o seguinte: 5 saídas 3 variáveis de teste que codificam 5 entradas 4 bits do Estado Seguinte se oTeste for Falso 4 bits do Estado Seguinte se o Teste for Verdadeiro

43 Uke2003Sistemas Digitais43 Endereçamento Implícito Uma variante da estrutura apresentada, chamada endereçamento implícito, permite reduzir ainda mais a dimensão da ROM Esta variante será estudada em Arquitectura de Computadores


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