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TENSÕES NOS SOLOS Geotecnia I Prof. : João Guilherme Rassi Almeida Disciplina: Geotecnia 1 Pontifícia Universidade Católica de Goiás.

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1 TENSÕES NOS SOLOS Geotecnia I Prof. : João Guilherme Rassi Almeida Disciplina: Geotecnia 1 Pontifícia Universidade Católica de Goiás

2 Tensões nos Solos Considera-se para os solos que as forças são transmitidas de partículas para partículas e algumas suportadas pela água dos vazios. Essa transmissão depende do tipo de mineral partículas maiores : A transmissão das forças são através do contato direto de mineral a mineral partículas de mineral argila: (número grande) As forças em cada contato são pequenas e a transmissão pode ocorrer através da água quimicamente adsorvida. 2 Geotecnia I

3 Tensões no Solo Água adsorvida Água mantida na superfície dos grãos de um solo por esforço de atração molecular. Tensão total em um meio contínuo: Forças transmitidas à placa; que podem ser normais e tangenciais. Por uma simplicidade sua ação é substituída pelo conceito de tensões. 3 Geotecnia I Área de contato dos grãos - desprezível

4 Tensões Geostáticas Tensões na massa de solo Tensões devido ao peso próprio; Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao terreno. Tensões devido ao peso próprio do solo Quando a superfície do terreno é horizontal, aceita-se, que a tensão atuante num plano horizontal a uma certa profundidade seja normal ao plano. Não há tensão cisalhante nesse plano. 4 Geotecnia I

5 Tensões Geostáticas Tensões na massa de solo Tensões devido ao peso próprio; Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao terreno. 5 Geotecnia I z z = z z z h z z = z + w z w zwzw Nível dágua z h z q z = z + q

6 Tensões Geostáticas 6 Geotecnia I Exemplo de Cálculo Σ (efeito das camadas)

7 Tensões Geostáticas 7 Geotecnia I Exercício 1 – Calcule a tensão total a 15m de profundidade.

8 Tensões Geostáticas 8 Geotecnia I Exercício 1 0 m areia fina argilosa medianamente compacta = 15 kN/m 3 argila siltosa mole cinza escuro -4 m -7 m = 19 kN/m 3 = 17 kN/m 3 argila orgânica mole preta solo de alteração de rocha -15 m Diagrama de tensões kPa

9 Tensões Geostáticas Pressão neutra ( ou poropressão) – u ou u w Corresponde a carga piezométrica da Lei de Bernoullli. Independe dos vazios do solo f(profundidade em relação ao N.A.) z w =altura da coluna dágua. 9 Geotecnia I Tensão Normal Total (soma de duas parcelas) (1)A tensão transmitida pelos contatos entre as partículas, denominada tensão efetiva (σ) (2)A pressão da água, denominada de pressão neutra ou poropressão. Tensão total Poropressão

10 Tensões Geostáticas 10 Geotecnia I q = 50 kPa Exercício 2 – Calcule a Tensão total e a poropressão a 15m. NA

11 Tensões Geostáticas Terzaghi estabeleceu o Princípio da Tensões Efetivas: A tensão efetiva, para os solos saturados, pode ser expressa por: Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos solos, como compressão e resistência ao cisalhamento são devidos a variações de tensões efetivas. 11 Geotecnia I Tensão total Poropressão

12 Tensões Geostáticas Terzaghi estabeleceu o Princípio das Tensões Efetivas: Se a tensão total num plano aumentar, sem que a pressão da água aumente, as forças transmitidas pelas partículas nos seus contatos se alteram, as posições relativas dos grãos mudam O aumento de tensão foi efetivo! 12 Geotecnia I Nos solos as deformações correspondem a variações de forma ou de volume do conjunto, resultantes do deslocamento relativo de partículas.

13 Tensões Geostáticas Princípio da Tensões Efetivas e Neutras 13 Geotecnia I Tensões: peso e pressão da água 10N Tensões = 1 kPa Deformação (saída de água dos vazios) Acréscimo de Tensões Efetivo 10cm = 10N Tensões = 1 kPa Sem Deformação (Pressão atua também nos vazios) Pressão Neutra Repouso

14 Tensões Geostáticas Exemplo de Cálculo: 14 Geotecnia I N.A. (rebaixado) D tensão total (min) Tensão Efetiva aumenta Tensão Efetiva (responsável pelo comportamento mecânico do solo)

15 Tensões Geostáticas Cálculo das tensões efetivas com o peso específico aparente submerso. No exemplo anterior o acréscimo de tensão efetiva da cota -3 m até à -7 m é o resultado do acréscimo da tensão total, menos o acréscimo da poropressão. σ = z. γ n = 16 x 4 = 64 kPa u= z. γ w = 10 x 4 = 40 kPa σ= σ - u = 64 – 40 = 24 kPa Esse acréscimo pode ser calculado por meio do peso específico submerso que leva em conta o empuxo da água: σ= z. γ sub = 4x(16-10) = 24 kPa 15 Geotecnia I

16 0 m NA areia fina argilosa medianamente compacta = 15 kN/m 3 argila siltosa mole cinza escuro -4 m -7 m = 19 kN/m 3 = 17 kN/m 3 argila orgânica mole preta solo de alteração de rocha -15 m Tensão Total Tensão Efetiva Poropressão Diagrama de tensões Tensões Geostáticas Exercício 3 : Considere o perfil abaixo. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ, a 0m ; 4m ; 7m e 15m. 16 Geotecnia I

17 Capilaridade 17 Geotecnia I Molécula de água envolta por água (interior); Tensão Superficial tensão de membrana (superfície) Contato com sólido forças químicas de adesão diferença de pressão nos lados da membrana curvatura

18 Tensão superficial da água aproxima as partículas aumento da tensão efetiva (força entre grãos) COESÃO APARENTE Castelo de Areia (Saturação 0 ou 100 %) Argilas Estabilidade de Taludes Capilaridade 18 Geotecnia I

19 A altura de ascensão capilar (hc) é inversamente proporcional ao raio do tubo (r) Tensão Superficial da água (T) a 20ºC = 0,073 N/m² Diâmetro (1 mm) hc (3 cm) Diâmetro (0,1 mm) hc (30 cm) Diâmetro (0,01 mm) hc (3 m) Capilaridade 19 Geotecnia I

20 Medida em altura de coluna dágua, a tensão na água logo abaixo do menisco capilar é negativa e igual à altura de ascensão capilar. p/ u (-) σ > σ Aumento das tensões entre os grãos aumento das tensões efetivas Ex.: Separação de duas placas de vidro com água entre elas. Capilaridade 20 Geotecnia I Altura de Ascensão Pedregulho (centímetros) Areia (1 a 2 m) Silte (3 a 4 m) Argila (+10 m)

21 Tensões Geostáticas Exercício 4 : Considere o perfil abaixo. Onde: H1 = 2 m ; H2 = 1,8 m ; H3 = 3,2 m. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ. 21 Geotecnia I Solo totalmente seco 2,66

22 Tensões Geostáticas Exercício 4 ROTEIRO DE CÁLCULO 1) Calcule o γ d (areia) 2) Calcule o γ (areia úmida) 3) Calcule o e (argila saturada) 4) Calcule o γ (sat da argila) 5) Calcule as tensões totais e as poropressões em cada ponto 6) Calcule as tensões efetivas; 7) Desenhe os diagramas. 22 Geotecnia I


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