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TENSÕES EM SOLOS Engenheiro Jeselay Reis Professor DR. DEC/UEM.

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2 TENSÕES EM SOLOS Engenheiro Jeselay Reis Professor DR. DEC/UEM

3 Cargas no solos

4 TENSÕES

5 TENSÕES DEVIDO AO PESO PROPRIO Meio Homogêneo Meio Estratificado

6 Pressões neutras Hipótese de aqüífero estático Hipótese de aqüífero com fluxo

7 Princípio das Tensões Efetivas

8 CARGAS Tensões devido a sobrecargas

9 distribuição

10 Acréscimo de tensões: área circular

11 Acréscimo de tensões: área retangular

12

13 Acréscimo de tensões: área plana trapezoidal

14 Acréscimo de tensões: área plana triangular

15 Resistência ao cisalhamento de solos

16 Ruptura A ruptura dos solos geralmente ocorre por cisalhamento sapatas aterros Superfície de ruptura Resistência mobilizada

17 Ruptura por cisalhamento Os grãos de solo deslizam ao longo da superfície de ruptura Sup. De ruptura

18 17 Ruptura por cisalhamento Na ruptura, a tensões cisalhantes ao longo da superfície de ruptura superam a resistência ao cisalhamento do solo

19 18 Critério de ruptura Mohr-Coulomb c envoltória Coesão Ang. de atrito f é a máxima resistência mobilizada em função de uma tensão normal. f

20 19 Critério de ruptura Mohr-Coulomb A resistência ao cisalhamento é dividida em duas componentes: coesão and atrito. f f c f tan c Comp. de coesão Comp. de atrito

21 c e são os parêmetros da resistencia ao cisalhamento. Altos valores dos parâmetros significa alta resistência ao cisalhamento.

22 Círculo de Mohr & envoltória de resistência X Y Elementos de solo X Y X Y ~ ruptura ~ estabilidade

23 Círculo de Mohr & envoltória de resistência Y Tensões iniciais são representadas por um ponto. c c c c + Tensões no solo NT

24 Critério de ruptura Mohr-Coulomb Y c c c GL Processo de carregamento.. Finalmente a ruptura

25 Orientação do plano de ruptura Y c c c GL c /2 Plano de ruptura é 45 + /2 com horizontal 45 + /2 Y

26 Círculo de Mohr e & XXX v h v h u u =+ Tens.totais Tensões efetivas v h v h u

27 Envoltória em termos de e Corpos de prova para diferentes condições de confinamento e carregamento c c c c f inicialmente… final ufuf Ná ruptura, 3 = c ; 1 = c + f 3 = 3 – u f ; 1 = 1 - u f c, em funcão

28 27 Célula triaxial Pedra porosa Membrana impermeável Pistão O-ring pedestal célula Pressão na célula Contra pressão Variação de volume ou poro pressão agua Corpo de prova rompido failure plane

29 28 Tipos de ensaios Triaxial Condição inicial c cisalhamento (carregamento) É drenado? Acrescimo de tensão ( ) sim não sim não consolidado Inconsolidado drenado Não drenado

30 29 Tipos de ensaio Triaxial Depende da drenação Inicial como compressão isotrópica cisalhamento, Tipos de ensaio: Consolidado Drenado (CD) Consolidado Não drenado (CU) Não consolida Não drenado (UU)

31 Solos Granulares. c = 0 & c = 0 Argilas normalmente adensadas, c = 0 & c = 0. Não consolidado, não drenado u = 0

32 Estado Plano de Tensões Elemento 3D Elemento 2D Definição de Espaço bidimensional: quando as deformações em uma das direções são nulas ou insignificantes em relação as componentes nas outras direções. x y z y x x y xy

33 Círculo de Mohr Considerando uma situação de tensão bidimensional onde são conhecida as conhecida tensões, o procedimento para se obter o círculo: 1. Representa-se em escala o plano cartesiano com as tensões normais nas abscissas são as tensões normais e as ordenadas as tensões cisalhantes 2. Plota-se os pontos conhecidos tensões na faceta vertical e horizontal e 3. A tensão de cisalhamento será positiva quando girar no sentido horário em relação a um ponto fora da faceta. Caso contrário será negativa. 4. A tensão de normal será positiva quando forem de compressão. 5. O seguimento de reta entre as coordenadas ( y e yz ) e ( z e zy ) interceptará o eixo das abcissas, defenindo então o centro do círculo e consequentemente, o prório. 6. Os pontos característicos como as tensões principais, as cisalhantes máxima e mínima, são indicadas na figura.

34 Envoltória Transformada. Diagrama p x q Consiste em plota-se num plano cartesiano de abcissa p e ordenada q o ponto A do círculo de Mohr. Coordenadas do ponto A Caso os planos principais seja os planos horizontal e vertical:

35 O Critério de Resistência de Morh-Coulomb Define-se a ruptura quando a tensão de cisalhamento, função da tensão normal aplicada, em um determinado plano iguala ou supera a resistência ao cisalhamento do material: Pelo menos um ponto do círculo representa a condição de ruptura. Para varias condições de carregamento ter-se-a vários círculos. A envoltória é admitida como sendo a reta que contem todos os pontos correspondentes a ruptura.

36 Condições Limites: De acordo com com a teoria o plano de ruptura ocorre a do plano principal maior. As situações limites formam os casos particulares: Solos puramente coesivos Solos puramente arenosos. A envoltória pode ser determinada em termos de tensões totais e efetivas. e Onde:

37 Trajetória de Tensões Definição: Representa os sucessivos estados de tensão aos o corpo de prova ou elemento de solo foi submetido durante a fase de carregamento. Trajetória de Tensões Totais Trajetória de Tensões Efetivas

38 Tipos de Ensaios

39 Ensaio de Cisalhamento Direto

40 Ensaio de Compressão Triaxial

41 Ensaio de Compressão Triaxial Classificação dos Ensaios Quanto ao Carregamento

42 Ensaio de Compressão Triaxial Classificação dos Ensaios Quanto a Drenagem

43 Comportamento das Argilas Tipos de Ensaios: Compressão triaxial CD, CU, UU. Argilas Pré Adensadas Argilas Normalmente Adensadas: Para o ensaio CD: Para o ensaio CU:

44 Resistência: Ensaios UU Correlaciona da com a resistência a compressão simples R c :


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