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Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Mecânica Quântica e Nanotecnologia.

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1 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Mecânica Quântica e Nanotecnologia

2 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Organização do Curso Mecânica Quântica Conceitos Nanotecnologia Conceito Sensores MR Quantum Dots Vizualização de Nanoestruturas Aplicações NanoTecnológicas Técnicas de Microscopia

3 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Resumo INTRODUÇÃO LUZ Problemas não explicados com as Teorias Clássicas Radiação do Corpo Negro Fórmula de Planck Efeito Fotoeléctrico Fórmula de Einstein Luz : onda vs partícula MATÉRIA Natureza corpuscular Propriedades ondulatórias Ondas de deBroglie RELAÇÕES DE INCERTEZA Princípio de Incerteza de Heisenberg

4 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia O Mundo no Século XIX A revolução Francesa Fim da Inquisição Início do reinado da Rainha Victória de Inglaterra ( ) Apogeu do Império Britânico Cabo de telegrafo transatlântico (1866) Inauguração do Canal do Suez (1869) Primeiro caminho de Ferro transcontinental (1869) Segunda Revolução Industrial ( ) Construcção da primeira central de energia eléctrica em Inglaterra (1881) Movimento Impressionista surge em Paris

5 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Amedeo Avogadro Johann Jakob Balmer Henri Becquerel Alexander Graham Bell Ludwig Boltzmann Louis Braille Robert Bunsen Marie Curie Pierre Curie Christian Doppler Thomas Edison Charles Darwin Michael Faraday Léon Foucault Carl Friedrich Gauss Josiah Willard Gibbs Heinrich Hertz William Thomson, Lord Kelvin Gregor Mendel Auguste and Louis Lumière James Clerk Maxwell Dmitri Mendeleev Alfred Nobel Louis Pasteur Bernhard Riemann Nikola Tesla Sigmund Freud A Ciência no Século XIX Nascimento da ciência como profissão Em 1859 foi publicado The Origin of Species de Charles Darwin – onde sugere que a evolução tem lugar por um processo de selecção natural. O famoso microbiologista Louis Pasteur cria a primeira vacina contra a raiva Thomas Edison inventa a lâmpada! 1879 Henri Becquerel descobre a radioactividade 1896 Irmãos Lumiere realizam os primeiros filmes Descoberta dos Raios-X por Wilhelm Röntgen 1896 Bell inventa o telefone Faraday descobre a indução magnética 1931

6 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia A Física nos finais do século XIX Isaac Newton ( ) James Clerk Maxwell ( ) Mecânica Clássica Termodinâmica Mecânica Estatística Electromagnetismo

7 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia "There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement." A Física nos finais do século XIX Lord Kelvin, finais século XIX

8 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia O problema ! H.Hertz transmissão e recepção de ondas EM T.Young fenómeno de interferência da luz; teoria ondulatória EXPLICAVA A teoria clássica (ondulatória) da radiação electromagnética

9 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia O problema ! Radiação térmica emitida por todos os objectos devido à sua temperatura H.Hertz transmissão e recepção de ondas EM T.Young fenómeno de interferência da luz; teoria ondulatória FALHAVA EXPLICAVA T < 500 ºC : corpos não emitem radiação visível, mas emitem no infravermelho (p.e.); apresentam cor devido a reflecção da luz. T > 500 ºC : começam a emitir no vermelho passando pelo laranja, amarelo, azul. T = ºC A teoria clássica (ondulatória) da radiação electromagnética Efeito Fotoeléctrico

10 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e NanotecnologiaLuz

11 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Radiação do Corpo Negro Absorve toda a radiação electromagnética que o atinge não transmite, nem reflecte Fonte ideal de radiação térmica comprimento de onda (λ) da radiação que emite depende da sua temperatura (T) ? Corpo Negro

12 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Radiação do Corpo Negro Corpo Negro Aproximado por uma cavidade com um orifício Quando emitida captada por um espectrómetro Corpo à temperatura T Em equilibrio com a parede da cavidade Aproximação A radiação fica aprisionada no interior da cavidade Emissão de radiação λ Características

13 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Radiação do Corpo Negro Modelo de Rayleigh-Jeans cavidade prenchida com ondas estacionárias nodos nas paredes da cavidade. Comprimento da corda, L = 1 uma corda a oscilar em modos estacionários Inteiro, n = 1, 2, 3… f = 1/2, 1, 3/2, 2….etc argumentos clássicos Só alguns comprimentos de onda são permitidos Por exemplo: ?

14 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Radiação do Corpo Negro Segundo este modelo a radiância vem dada por: (energia emitida por unidade de área e de tempo) Modelo de Rayleigh-Jeans argumentos clássicos de termodinâmica e electromagnetismo Apenas reproduz os resultados experimentais para λs elevados Mas… Teoria clássica falha quando λ0 Catástrofe do Ultravioleta Rayleigh-Jeans

15 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Radiação do Corpo Negro Teorias Clássicas não aplicáveis Necessárias novas teorias físicas para explicar o fenómeno Em 1900 Max Planck introduz a ideia de quantificação e resolve o problema da catástrofe do ultravioleta… CONCLUSÕES:

16 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Radiação do Corpo Negro Planck percebeu Reflexão da radiação nas paredes Absorção e Emissão da radiação E no intervalo … Átomo oscila com a mesma frequência da radiação que aborveu Resulta

17 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Novas Ideias! O atomo a oscilar apenas aborve ou emite energia em pacotes discretos Quanta Energia (ε) de cada quanta depende da frequência Cada oscilador emite (absorve) energia em quantidades que são múltiplos inteiros de ε Constante de Planck : h = (33) x J.s Clássico Quântico (continuo) (discreto)

18 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Fórmula de Planck Teoria de Planck Concordante com os dados experimentais Resolve a Catástrofe do Ultravioleta Aparecimento da Teoria Quântica!

19 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Efeito Fotoeléctrico São ejectados electrões, que depois são captados pelo ânodo Descoberto em 1887 H. Hertz Radiação electromagnética incide numa superfície metálica

20 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Efeito Fotoeléctrico Teoria Ondulatória Clássica Energia cinética (E C ) máxima dos electrões emitidos deve ser proporcional à intensidade da radiação incidente Ocorre para radiação de qualquer frequência, desde que seja suficientemente intensa Depois da radiação atingir a superfície, existe um intervalo de tempo (~ segundos) até aos primeiros electrões serem emitidos Previsões :

21 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Efeito Fotoeléctrico – montagem experimental Luz Monocromática G Câmara de Vácuo electrões Ânodo Cátodo

22 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Efeito Fotoeléctrico Conclusões Experimentais E C máx determinada pelo potencial de paragem (V 0 ) E C máx independente da intensidade da radiação Número de electrões emitidos α intensidade da radiação A emissão de electrões ocorre imediatamente apos a radiação atingir a superfície Não há emissão de electrões abaixo de uma frequência característica do material - v limiar Acima de v limiar, ocorre emissão independentemente da intensidade de radiação incidente FALHA DA TEORIA CLÁSSICA G Luz

23 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Efeito Fotoeléctrico: explicação Albert Einstein 1905 pacotes Energia da radiação distribuida em pacotes na frente de onda FOTÕES Propriedades de Partículas: possuem momento linear e energia Viajam com onda EM à velocidade c Relacionam-se com ν e λ da onda electromagnetica por Massa de repouso nula Planck Criados ou destruídos quando radiação é emitida ou absorvida Colisões tipo-partícula

24 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Efeito Fotoeléctrico: explicação Fórmula de Einstein ECEC ν ν limiar A energia não depende da intensidade da luz Semelhante a uma interação com uma partícula que transfere ao electrão toda a sua energia

25 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia LUZ: ONDA vs PARTÍCULA corpuscular O Efeito Fotoeléctrico evidencia a natureza corpuscular luz onda Difracção e Interferência evidenciam o comportamento da luz como uma onda

26 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e NanotecnologiaMatéria

27 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Modelo do Átomo de Bohr 1913 Electrão move-se em orbitas circulares em torno do núcleo do átomo Só são possíveis orbitas com momento angular orbital um inteiro de ħ Quantificação do momento angular Embora tenha uma aceleração constante, o electrão não emite radiação electromagnética Só é emitida radiação electromagnética quando um electão muda de orbita descontinuamente Natureza Corpuscular

28 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Natureza Corpuscular Espectros Atómicos Diferentes dos espectros de radiação térmica Radiação em λs discretos Assinatura de cada átomo Teoria Clássica prevê um espectro contínuo!

29 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Propriedades Ondulatórias Postulou Todas as formas de matéria tem ambas as propriedades ondulatórias e corpusculares onda Cada ELECTRÃO tem uma onda que o conduz através do espaço EnergiaMomento Daí que: Como os fotões Louis de Broglie 1924

30 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Teoria de ondas de matériaExplica o modelo do átomo de Bohr estacionária Onda do electrão tem de ser estacionária, com numero inteiro de λs na circunferência 2πr da órbita Caso contrário vai interferir destrutivamente Da condição de de Broglie Idêntica à quantificação do momento angular orbital no modelo de Bohr Propriedades Ondulatórias

31 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Onda de de Broglie Ex: m = 50kg v = 2 m/seg λ ~ 6.6 x m Assim como a luz, as partículas também apresentam um comportamento dual Matéria : partícula - onda

32 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Relações de Incerteza

33 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Ondas Clássicas Onda sinusoidal Localizada em todo o espaço Mas com λ bem definido Representar uma partícula com uma onda Onda tem de estar localizada Nao é possível utilizar ondas tipo sinusoidal Ondas de matéria

34 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Padrão de batimento Adicionando ondas tipo-sinusoidal com λs ligeiramente diferentes Sabemos mais sobre a posição da onda (x) mas menos acerca do comprimento de onda (λ) ! Ondas Clássicas Solução ?

35 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia n Se adicionarmos ondas com n λs ligeiramente diferentes Amplitude nula ΔxΔx Δx definido de um modo não preciso Necessário um grande número de k (número de onda = 2π/λ), logo Δk Para 1 onda: Δk = 0 Δx = infinito Quando Δk cresce Δx diminui Maior confinamento da onda Ondas Clássicas Solução ?

36 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Princípio de Incerteza de Heisenberg Estas relações de incerteza são aplicáveis a todas as ondas Ondas de de Broglie Não é possível determinar simultaneamente a posição e o momento de uma partícula com precisão ilimitada Δx, Δp incluindo Principio de Incerteza de Heisenberg

37 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Princípio de Incerteza de Heisenberg Ex: L Partícula confinada a uma região de largura L A incerteza no momento é Se observarmos a partícula é provável que a encontremos em movimento

38 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Princípio de Incerteza de Heisenberg Demonstra o carácter probabilístico Teoria Quântica é uma teoria ESTATíSTICA No entanto, as suas previsões foram demonstradas experimentalmente, com elevado grau de precisão e…a mais precisa que existe!

39 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Mecânica Quântica e Mecânica Clássica Efeitos não são observáveis a uma escala macroscópica Príncipio de Correspondência Todos os objectos obedecem as leis da Mecânica Quântica Mecânica Clássica é a Mecânica Quântica de sistemas de partículas MACROSCÓPICOS As leis da Mecânica Clássica advêm das leis da Mecânica Quântica

40 Escola de Física3-5 Setembro 2007 Mecânica Quântica e Nanotecnologia Obrigada


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