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Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica Mestrado em Engenharia Ambiental Urbana Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio - www.geodesia.ufba.br.

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1 Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica Mestrado em Engenharia Ambiental Urbana Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio - ENG128 e ENGA50 TOPOGRAFIA Noções de Geodésia / GPS Prof. Artur Caldas Brandão - Salvador

2 Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica Mestrado em Engenharia Ambiental Urbana Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio - Prof. Artur Caldas Brandão Conteúdo Geodesia Sistemas de referência geodésica - forma da terra, coordenadas geodésicas Redes de referência geodésica - datum planimétrico, datum altimétrico Sistema Geodésico Brasileiro Cartografia Sistemas de projeções cartográficas, mapeamento georreferenciado, incerteza posicional, atualização cartográfica Posicionamento por satélites (GPS) Características Sistema GPS Métodos de medição GPS de navegação GPS tpográfico / geodésico

3 Geotecnologias Engenharia de Geodésia Agrimensura – sacerdotes egípcios (5000 a.C.) Ajustamento por Mínimos Quadrados – 1794 – Gauss – triangulação geodésica de Hannover Teodolito (sec. XVIII) Estação Total GPS Laser Scanner Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

4 Sistema de Referência Geodésica Forma da terra Modelo plano Modelo esférico Modelo elipsóidico Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – Prof. Artur Caldas Brandão

5 Forma da Terra - histórico - concepção esférica Pitágoras ( aC) concepção filosófica - Terra esférica - sólido regular perfeito Aristóteles ( aC) mensiona dimensão da Terra esférica: C 63000km a 84000km - não indica o método Archimedes (~250 aC) mensiona dimensão da Terra esférica: C 47000km a 63000km - não indica o método Eratosthenes ( aC) medição da circunferência terrestre: C 39400km a 52500km Poseidonius (~100 aC) - C 35000km - observações astronômicas Ptolomeu ( dC) - pai da cartografia - grande influência na Europa C 28350km (R 4512km) I-Hsing (724 dC) - C 56700km (R 9024km) - observações astronômicas Al Mamum (820 dC) - C 39986km (R 6363km) Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – Prof. Artur Caldas Brandão

6 Forma da Terra - histórico - concepção esférica Eratosthenes ( aC) medição da circunferência terrestre: C 39400km a 52500km Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – Prof. Artur Caldas Brandão

7 Forma da Terra - histórico - concepção elipsóidica 1620 Snellius - medição de arco de meridiano - triangulação geodésica Cassini - achatamento equatorial Newton - achatamento polar 1730 Academia de Paris - medição de arco de meridiano próximo do equador (Peru / Equador) R=6376,45km próximo do pólo (Suécia / Finlandia) R=6355,88km Hayford (1909) : raio equatorial - a= m ; raio polar - b= m SAD-69 (1967) : raio equatorial - a= m ; raio polar - b= ,719m Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – Prof. Artur Caldas Brandão

8 – latitude geodésica (graus) – longitude geodésica (graus) h – altitude elipsoidal (metros) Coordenadas geodésicas espaciais no elipsóide Prof. Artur Caldas Brandão – UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

9 Sistema de coordenadas geocêntricas no elipsóide X, Y, Z Coordenadas cartesianas espaciais Origem – centro de massa da Terra Eixos X e Y - plano equatorial Eixo Z - coincide com eixo de rotação Eixo X - passa no meridiano de Greenwich Coordenadas em metros Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

10 Cada país ou região, adota um datum geodésico O SGB adota o SAD-69 (South American Datum of 1969) - topocêntrico - e o SIRGAS - geocêntrico O sistema GPS adota o sistema de referência global, denominado World Geodetic System de 1984 (WGS-84 b a DATUM WGS-84 SAD-69 a ,000m ,000m a ,000m ,000m b ,310m ,719m b ,310m ,719m f=(a-b)/a 1/298,257m 1/298,25m Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

11 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

12 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

13 Coordenadas plano-retangulares no sistema UTM Marco geodésico MR (Politécnica/UFBA) Sistema geodésicoCoordenadas Córrego Alegre (Hayford) N= m E=553134m H=84m SAD-69 N= m E=553177m H=79m WGS-84 / SIRGAS N= m E=553138m H=39m Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

14 Sistema Geodésico Brasileiro Antigo Datum altimétrico em Imbituba-SC Datum planimétrico em Córrego Alegre Elipsóide de Hayford a= m b= m Atual - topocêntrico Datum altimétrico em Imbituba-SC Datum planimétrico em Chuá Elipsóide SAD-69 a= m b= ,719m Atual – SIRGAS (2000) - geocêntrico Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – Prof. Artur Caldas Brandão

15 Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – Prof. Artur Caldas Brandão

16 Torre BILBY para medição geodésica FONTE: Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

17 Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – Prof. Artur Caldas Brandão

18 Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – Prof. Artur Caldas Brandão

19 GPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAIS Prof. Artur Caldas Brandão - Prof. José Edilton de Andrade Moura Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica - Laboratório de Geomensura

20 Portugal Rede geodésica 1ª ordem Precisão planimétrica: +/- 3cm Precisão altimétrica: +/- 3cm Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – Prof. Artur Caldas Brandão

21 Projeções cartográficas Problema básico da cartografia: transformar superfície curva superfície de referência esfera - elipsóide Superfície plana superfície de projeção cilindro - cone - plano DISTORÇÕES OS SISTEMAS DE PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS PODEM SER: EQUIVALENTE - mantém a área CONFORME - mantém a forma AFILÁTICO - distorções na forma e na área Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

22 A mais velha Carta conhecida Catal Hjük, Anatólia, ~6300 a.C. Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

23 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

24 Como representar a Terra esférica, em mapas planos? Adotar uma superfície de referência (elipsóide) Relação matemática permite transformar a superfície de referência para torná-la plana Estabelecer um sistema de coordenadas plano Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

25 Projeções cartográficas Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

26 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

27 Sistema geodésico: Córrego Alegre / Hayford Sistema geodésico: SAD-69 Mapa Salvador – escala original 1/2000 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

28 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

29 Diferença entre coordenadas de elemento cartográfico nos dois referenciais : SAD 69 e WGS 84 (SIRGAS) Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

30 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – Diferença entre SAD-69 e SIRGAS

31 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – Sistema de projeção UTM

32 Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – Prof. Artur Caldas Brandão

33 UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

34 Projeção UTM SpSe Fator linear de escala K = Sp / Se Sp: comprimento no plano UTM Se: comprimento no elipsóide Convergência meridiana Fórmula aproximada = * sen( ) ; = o - Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

35 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

36 Como se localizar em qualquer ponto do planeta? Antigo problema! GPS – solução atual – tem limitações Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

37 Geodésia Geodésia Espacial Posicionamento por Satélites O início... 04/10/ SPUTNIK I (primeiro satélite artificial - URSS) TIPOS DE SATÉLITES ARTIFICIAIS: de comunicações meteorológicos estações espaciais imageadores geodésicos / posicionamentos Geoprocessamento Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

38 SISTEMAS DE NAVEGAÇÃO Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – NNSS-TRANSIT: marinha USA - desativado NAVSTAR-GPS: USA - em operação GLONASS: Rússia - em operação GALILEO: EU – em desenvolvimento teste em 2006 BEIDOU: China em operação na China geoestacionário

39 Sobre o GPS... Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

40 HISTÓRICO do GPS: primeiros estudos lançamento dos três primeiros satélite SET/ pleno funcionamento do sistema Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

41 Posicionamento absoluto Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

42 Medição GPS Pseudo-distância – código Fase da portadora Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

43 Segmento Espacial constituído pelos satélites GPS: 21 satélites em operação + 3 satélites reserva (no mínimo) 6 planos orbitais com 4 satélites cada, sendo i=54o44 altitude da órbita com aproximadamente km órbitas aproximadamente circulares período de revolução de 12h siderais Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

44 manter uma escala de tempo bastante precisa; manter uma escala de tempo bastante precisa; emitir dois sinais ultra-estáveis em freqüência, sobre duas freqüências específicas do sistema L1 = 1575,42 MHz e L2 = 1227,60 MHz ; emitir dois sinais ultra-estáveis em freqüência, sobre duas freqüências específicas do sistema L1 = 1575,42 MHz e L2 = 1227,60 MHz ; receber e armazenar informações provenientes do segmento de controle; receber e armazenar informações provenientes do segmento de controle; efetuar manobras orbitais; efetuar manobras orbitais; efetuar a bordo alguns cálculos; efetuar a bordo alguns cálculos; retransmitir informações (mensagens ao solo). retransmitir informações (mensagens ao solo). Segmento Espacial constituído pelos satélites GPS, com as seguintes funções: Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

45 Segmento de Controle Função: operacionalizar o sistema (Defense Mapping Agency - DMA) É constituído por 5 estações de controle terrestre, que: registram os sinais GPS; registram os sinais GPS; efetuam medidas meteorológicas e enviam os dados para a estação principal que processa os dados e os transmite para as estações de transmissão efetuam medidas meteorológicas e enviam os dados para a estação principal que processa os dados e os transmite para as estações de transmissão HAWAII COLORADO SPRINGS ASCENCION DIEGO GARCIA KWAJALEIN (Centro Operacional) Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

46 Segmento do Usuário Compreende o conjunto de usuários civis e militares do sistema GPS, incluindo : Receptores Receptores Algoritmos Algoritmos Softwares Softwares Técnicas de posicionamento Técnicas de posicionamento Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

47 Estrutura do sinal GPS Duas freqüências portadoras ¤ L ,42 MHz ¤ L ,60 MHz Duas modulações Dois códigos ¤ C/A (Coarse Acquisition Code): Código civil em L1 ¤ P (Precise Code): Código de uso restrito Y : código P criptografado - uso militar em L1 e L2 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

48 Navegação GIS Topográfico Geodésico Geodésico Tipos de Receptores GPS Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

49 Precisão posicional do GPS absoluto até 02/05/2000: +/- 100m (planimétrico) e +/- 150m (altimétrico) após 02/05/2000: +/- 10m (planimétrico) e +/- 15m (altimétrico) Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

50 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

51 Altura dos satélites no horizonte cut-off-angle ou ângulo de máscara recomenda-se considerar apenas os satélites localizados 15º acima do horizonte 15º Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

52 Coeficiente GDOP (Geometry Dilution of Precision) Indica em escala padronizada, se a geometria espacial dos satélites pode ser considerada boa ou ruim. A melhor disposição espacial é um satélite no zênite e outros igualmente espaçados. GDOP ruim GDOP bom Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

53 Aplicações do GPS Monitoramento de Veículos Monitoramento de Veículos Levantamentos Geodésicos Levantamentos Geodésicos Levantamentos Topográficos Levantamentos Topográficos Exploração de Petróleo Exploração de Petróleo Navegação Terrestre Navegação Terrestre Navegação Marítima e Aérea Navegação Marítima e Aérea Mapeamento Mapeamento Hidrografia Hidrografia GIS GIS Reflorestamento Reflorestamento Orientação de Máquinas Orientação de Máquinas Cadastro Cadastro Polícia Polícia Reconhecimento Reconhecimento Caminhadas Caminhadas Geodinâmica Geodinâmica Agricultura de precisão Agricultura de precisão Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

54 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

55 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

56 Posicionamento relativo Mapeamento georreferenciado ao Sistema Geodésico Brasileiro Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

57 Medição com GPS no modo relativo Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

58 Precisão posicional do GPS relativo métrico (+/- 1 a 3m) processamento pelo código centimétrico (+/- 0,5 cm a 50cm) processamento pela fase da portadora L1 milimétrico (0,1 a 10mm) processamento pela dupla fase das portadoras L1/L2 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

59 Integração estação total topográfica e GPS Possibilita realizar a medição topográfica e geodésica georreferenciada ao sistema geodésico brasileiro Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

60 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

61 IBGE RBMC Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (situação em ago/2006) Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

62 Critérios para processamento de levantamentos GPS utilizando como base a Estação SALV da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC), de responsabilidade do IBGE/CONDER Coordenadas da Estação SALV da RBMC na 1ª realização do SAD 69: Latitude13º00' ''S Longitude38º30' ''W Altitude Ortométrica47,2137 m Altitude Elipsoidal57,893 m N(UTM) ,7049 m E(UTM) ,2906 m Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

63 SALV 11ª Estação da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo - RBMC (Parceria CONDER/IBGE) Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

64 Fundamentos do GPS - posicionamentos por satélites artificiais Prof. Artur Caldas Brandão Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica Mestrado em Engenharia Ambiental Urbana - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio

65 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

66 Estação Salvador Rede GPS Bahia SEI / IBGE Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

67 Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

68 Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

69 Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

70 Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

71 Datum altimétrico ou vertical superfície de referência para a contagem das altitudes (geóide - superfície equipotencial do nível médio do mar) GEÓIDE do SGB: definido por observações maregráficas na baía de Imbituba, litoral do estado de Santa Catarina Posicionamento altimétrico com GPS: as altitudes (no GPS) são relacionadas ao Elipsóide (Altitude Geométrica) uso de Mapa Geoidal Prof. Artur Caldas Brandão UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura –

72 GPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAIS Prof. Artur Caldas Brandão - Prof. José Edilton de Andrade Moura Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica - Laboratório de Geomensura

73 H: altitude ortométrica h: altitude elipsóidica Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

74 Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -

75 Mapa geoidal Determinação da Altura geoidal: N=h-H Estação SALV da RBMC Altitude Ortométrica: H = 47,2137 m Altitude Elipsoidal: h = 57,893 m Altura Geoidal: N= 10,679 m Prof. Artur Caldas Brandão UFBA - Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura -


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