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Alinhamento de Mapas 3D ICP - Iterative Closest Point Algorithm Baseado em Trabalhos de P. Besl, N. Mckay, Szymon Rusinkiewicz, Marc Levoy Zhengyou Zhang,

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Apresentação em tema: "Alinhamento de Mapas 3D ICP - Iterative Closest Point Algorithm Baseado em Trabalhos de P. Besl, N. Mckay, Szymon Rusinkiewicz, Marc Levoy Zhengyou Zhang,"— Transcrição da apresentação:

1 Alinhamento de Mapas 3D ICP - Iterative Closest Point Algorithm Baseado em Trabalhos de P. Besl, N. Mckay, Szymon Rusinkiewicz, Marc Levoy Zhengyou Zhang, Y. Chen, Medioni

2 ISR-Coimbra 2001 Reconstrução de modelos 3D ? Aplicações ReengenhariaReengenharia Produção de conteudos multimédiaProdução de conteudos multimédia Preservação de arte e aquitecturaPreservação de arte e aquitectura Modelização da superfice terrestreModelização da superfice terrestre Modelos - para sistemas de visãoModelos - para sistemas de visão conversão em meshes (scanning, triangulação) alinhamento (pair-wise registration) Integração,fusão alinhamento global (multi-view registration) modelofinal Objecto Original

3 ISR-Coimbra 2001 Registration Alinhamento (Registration) - Transformar as várias medições (3D, 2.5D) de uma superfície num uníco sistema de coordenadasAlinhamento (Registration) - Transformar as várias medições (3D, 2.5D) de uma superfície num uníco sistema de coordenadas Fusão Geométrica - Obter um uníco modelo 3D da superficie com base nas várias medições da superfície (scans)Fusão Geométrica - Obter um uníco modelo 3D da superficie com base nas várias medições da superfície (scans)

4 ISR-Coimbra 2001 Problema Alinhar dois mapas 3D que parcialmente referem-se à mesma zona do objecto.Alinhar dois mapas 3D que parcialmente referem-se à mesma zona do objecto. Suposição de uma 1º transformação relativaSuposição de uma 1º transformação relativa

5 ISR-Coimbra 2001 Alinhamento de dados 3D Sabendo a correcta correspondência entre pontos de dois mapas 3D é possível estimar a transformação relativa (rotações/translações) entre eles (Besl, McKay, Zhang)

6 ISR-Coimbra 2001 Alinhamento de dados 3D Como encontrar os pares de pontos correspondentes?Como encontrar os pares de pontos correspondentes? Solução em Sistemas Inicias:Solução em Sistemas Inicias: definição por parte do utilizador (manual)definição por parte do utilizador (manual) correspondência de primitivas (features),correspondência de primitivas (features), assinaturas de superficies, etc. assinaturas de superficies, etc.

7 ISR-Coimbra 2001 Alinhamento de dados 3D Solução alternativa: assumir que o ponto mais próximo é o par correspondente, determinar a melhor transformação,....Solução alternativa: assumir que o ponto mais próximo é o par correspondente, determinar a melhor transformação,....

8 ISR-Coimbra 2001 Alinhamento de dados 3D … e iterativamente encontrar e refinar o alinhamento… e iterativamente encontrar e refinar o alinhamento – Iterated Closest Points (ICP) [Besl & McKay 92] O sistema converge se a suposição para 1ª transformação fôr suficientemente conhecida close enough ???O sistema converge se a suposição para 1ª transformação fôr suficientemente conhecida close enough ???

9 ISR-Coimbra 2001 Algoritmo ICP original Dado um conjunto de pontos P e uma superfície Q onde P é um subconjunto de Q: Pesquisa do ponto mais próximo: para cada ponto p de P encontrar o ponto q mais próximo em Q Calcular registration: calcular a transformação rígida T que minimiza as somas dos quadrados das distâncias entre os pares de pontos próximos (p,q) Transformação: Aplicar a transformação rígida T a todos os pontos do conjunto P Iterar: repetir os passos 1 a 3 até convergir.

10 ISR-Coimbra 2001 Algoritmo ICP original Minimizar esta função objectivo: q i são pontos do scan Q, p i são pontos do scan P e T é a transformação

11 ISR-Coimbra 2001 ICP 3D3D 2D2D

12 ISR-Coimbra 2001 ICP Registration of Free-Form Curves (Z. Zhang) Dados dois conjuntos de curvas 3D de scans consecutivos C i (i=1,...,m) C k (k=1,...,n) compostas por pontos x i,j (j=1,..N i ) e x k,l (l=1,..N k ) minimizar critério simétrico:Dados dois conjuntos de curvas 3D de scans consecutivos C i (i=1,...,m) C k (k=1,...,n) compostas por pontos x i,j (j=1,..N i ) e x k,l (l=1,..N k ) minimizar critério simétrico: d(x,C) distância do ponto x à curva C p i,j,q k,l - 0 ou 1 caso haja correspondência respectiva

13 ISR-Coimbra 2001 ICP Registration for Free-Form Curves (Z. Zhang) Reduzir a carga computacional, minimizar apenas um dos lado do critério x i,y i : par de pontos 3D mais proximos, pertencentes a superficies distintas

14 ISR-Coimbra 2001 Transformações? Como calcular as translações e rotações envolvidas?Como calcular as translações e rotações envolvidas? Ferramentas:Ferramentas: – SVD: Singular Value Decomposition – Quaterniões

15 ISR-Coimbra 2001 Transformações W(q),Q(q) - funções matriciais dos quaterniões Um quaternião q pode ser considerado um vector 4D [q1,q2,q3,q4] T ou um par (q^,q4) Os quaterniões são extensões dos números complexo q =w+xi+yj+zkq=w-xi-yj-zk |q|=1 Cálculo de matrizes iterativo Sucessivas transformações => menos multiplicações

16 ISR-Coimbra 2001 Variantes do ICP Propostas de modificações nas seguintes Etapas do ICP :Propostas de modificações nas seguintes Etapas do ICP : 1.Selecção dos pontos fonte (de um ou de ambos meshes 3D) 2.Correspondência a pontos noutras nuvens de pontos 3.Pesos nas correspondências 4.Rejeição de certos pontos (limites) 5.Atribuição de erros métricos nas transformações 6.Minimização do erro métrico

17 ISR-Coimbra 2001 Desempenho das variantes Analíse:Analíse: – Velocidade – Estabilidade – Tolerância ao erro e aos limites – Convergênncia (desalinhamento maximo inicial permitido)

18 ISR-Coimbra 2001 Selecção dos pontos Usar todos os pontosUsar todos os pontos Subamostragem uniformeSubamostragem uniforme Amostragem aleatóriaAmostragem aleatória Normal-space samplingNormal-space sampling – garantir que as normais das amostras estejam distribuidas uniformemente

19 ISR-Coimbra 2001 Normal-Space Sampling Uniform Sampling Normal-Space Sampling

20 ISR-Coimbra 2001 Selecção vs. Peso Definir estrutura de armazenamentoDefinir estrutura de armazenamento Preprocessamento / custo computacional e robustezPreprocessamento / custo computacional e robustez

21 ISR-Coimbra 2001 Erro métrico Ponto-a-Plano Utilização de distancias entre ponto a plano em vez de ponto a ponto [Chen & Medioni 91]Utilização de distancias entre ponto a plano em vez de ponto a ponto [Chen & Medioni 91]

22 ISR-Coimbra 2001 Correspondência A estratégia de correspondência influencia a convergência e a velocidadeA estratégia de correspondência influencia a convergência e a velocidade Ponto PróximoPonto Próximo Normal shootingNormal shooting Ponto Próximo CompativelPonto Próximo Compativel ProjecçãoProjecção

23 ISR-Coimbra 2001 Correspondência do ponto próximo Encontrar o ponto mais próximo na outra nuvem de pontos (mesh)Encontrar o ponto mais próximo na outra nuvem de pontos (mesh) Estável, lento, requer preprocessamentoEstável, lento, requer preprocessamento

24 ISR-Coimbra 2001 Normal Shooting Projecção segundo a normal até encontrar a outra meshProjecção segundo a normal até encontrar a outra mesh Melhor que o ponto mais próximo para superficies suaves, comporta-se mal com ruído e superfícies complexasMelhor que o ponto mais próximo para superficies suaves, comporta-se mal com ruído e superfícies complexas

25 ISR-Coimbra 2001 Closest Compatible Point Ponto Próximo CompativelPonto Próximo Compativel Compatibilidade baseada em normais, tangente, cores,etc.Compatibilidade baseada em normais, tangente, cores,etc. No limite trata-se de correspondência de primitivasNo limite trata-se de correspondência de primitivas

26 ISR-Coimbra 2001 Projecção para encontrar correspondência Descobrir o ponto mais próximo é a tarefa mais pesada do ICPDescobrir o ponto mais próximo é a tarefa mais pesada do ICP Ideia: utilizar um algoritmo simples para determinar a correspondência [Blais 95]Ideia: utilizar um algoritmo simples para determinar a correspondência [Blais 95]

27 ISR-Coimbra 2001 Aplicações INPUT:INPUT: – Um scanner que fornece dados 3D, 2.5D – ICP – Fusão e Rendering Resultado: Aquisição Modelo 3DResultado: Aquisição Modelo 3D

28 ISR-Coimbra 2001 Resultados

29 Multi-view registration Alinhar simultâneamente duas ou mais superfícies ICP multi vista Minimizar o quadrado da distância entre pontos correspondentes (Benjemaa & Schmitt) Necessita de uma 1ª estimação Mesmos problemas do ICP Alternativa: Minimizar distâncias de pontos a planos, (Neugebauer)

30 ISR-Coimbra 2001 Conclusão Metódo capaz de alinhar mapas 3D não requerendo calibraçõesMetódo capaz de alinhar mapas 3D não requerendo calibrações Aquisição dos dados 3D segundo vários pontos de vista sem o conhecimento das respectivas transformaçõesAquisição dos dados 3D segundo vários pontos de vista sem o conhecimento das respectivas transformações Método iterativo de refinamentoMétodo iterativo de refinamento Algum custo computacionalAlgum custo computacional

31 ISR-Coimbra 2001 Referências The representation, recognition, and locating of 3-D objects, by O.D. Faugeras and M. Hebert, in The International Journal of Robotics Research. 5(3):27-52, Fall, A method for registration of 3-d shapes [ICP], by P.J. Besl and N.D. McKay, in IEEE Pattern Analysis and Machine Intelligence, 14(2): , February Iterative Point Matching for Registration of Free-Form Curves, by Zhengyou Zhang, Technical Report RR-1658, Mars 1992 article A solution for the registration of multiple 3D point sets using unit quaternions, by Raouf Benjemaa and Francis Schmitt, Fifth European Conference on Computer Vision (ECCV '98) University of Freiburg, Germany, 2-6 June 1998, pp author homepage Object modelling by registration of multiple range images, by Y. Chen and G. Medioni. Image and Vision Computing, 10(3):145–155, April 1992 Simultaneous registration of multiple range views for use in reverse engineering, by D. W. Eggert, A. W. Fitzgibbon, and R. B. Fisher, Technical Report 804, Dept. of Artificial Intelligence, University of Edinburgh, K. Pulli. Surface reconstruction and display from range and color data, by Kari Pulli, PhD thesis, Dept. of Computer Science and Engineering, Univ. of Washington, December 1997.

32 ISR-Coimbra 2001 Referências Zippered Polygon Meshes from Range Images, by Greg Turk and Marc Levoy, SIGGRAPH 94, A Volumetric Method for Building Complex Models from Range Images, by Brian Curless and Marc Levoy SIGGRAPH 96. "Efficient Variants of the ICP Algorithm" (with Marc Levoy), presented at the Third International Conference on 3D Digital Imaging and Modeling (3DIM), Efficient Variants of the ICP Algorithm, Szymon Rusinkiewicz, Marc Levoy, Presented at the Third International Conference on 3D Digital Imaging and Modeling (3DIM 2001) article Tutorial by Marc Pollefayes, on 3D Modeling from Images at ECCV2000 and 3DIM2001.Tutorial 3D Scanning Projects The Digital Michelangelo Project Overview of the IBM Pieta Project 3D Fax machine Tele 3D 3D Vision Research Virtual archaeology Software Stanford Software Package Mesh Toolbox EIKONA3D Amira


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