Alinhamento de nuvens de pontos

Apresentação em tema: "Alinhamento de nuvens de pontos"— Transcrição da apresentação:

1 Alinhamento de nuvens de pontos

2 Problema de alinhamento
Dadas duas nuvens de pontos P e Q, encontrar o movimento rígido (R, t) que minimiza o erro de ajuste onde q(pi) é o ponto em Q correspondente ao ponto pi de P. Dificuldade: não se sabe, a priori, qual é o ponto em Q que corresponde a pi

3 Algoritmo ICP (Iterative Closest Point)
inicia com estimativa grosseira para R e t a cada iteração, q(pi) é escolhido como o ponto em Q mais próximo de Rpi + t R e t são recalculados de modo a minimizar o erro de ajuste [Besl e McKay, 92]

4 Algoritmo ICP (Iterative Closest Point)

5 Algoritmo ICP (Iterative Closest Point)
Também se aplica a ajuste de nuvens de pontos a modelos (por exemplo, cilindros)

6 Subproblema fundamental: alinhamento de pontos correspondentes
Dados os pares de pontos correspondentes pi, qi (i = 1, ..., n), determinar R e t que minimizam Resolvido por Horn[88, 89]

7 Alinhamento de pontos correspondentes
Obter os centróides p0 e q0 Definir pi’= pi – p0 , qi’= qi – q0 Definir onde

8 Alinhamento de pontos correspondentes
Rotação: R = M(MT M) –1/2 Translação: t = q0– Rp0 Observação: se a transformação é escrita na forma R(p + t), R não muda e t é simplesmente q0– p0

9 Alinhamento de pontos correspondentes
Pode ser incluído um fator de escala: Rotação: R = M(MT M) –1/2 Escala: Translação: t = q0– sRp0

10 Exemplo (2D)

11 Exemplo (2D) (q = 18o)

12 Exemplo (2D)

13 Variantes do ICP ICP funciona melhor quando todo ponto em P corresponde a algum ponto em Q (não é o caso no alinhamento de malhas obtidas por fotografia 3D) Diversas estratégias para melhorar o desempenho para alinhamento de malhas com superposição parcial

14 Variantes do ICP Tomar pontos em ambas as malhas
Usar outros critérios para casamento (textura, normal) Atribuir pesos às correspondências Rejeitar outliers Alterar a medida de distância (ponto-superfície no lugar de ponto-ponto)