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C AMPO E LÉTRICO Livro texto: RAMALHO JR. F. e outros. Os Fundamentos da Física. v.3. 9ª ed. São Paulo: Ed. Moderna, 2007. 508p. Prof a. Vera Rubbioli.

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1 C AMPO E LÉTRICO Livro texto: RAMALHO JR. F. e outros. Os Fundamentos da Física. v.3. 9ª ed. São Paulo: Ed. Moderna, p. Prof a. Vera Rubbioli –

2 1. C ONCEITO DE C AMPO Associa-se a um ponto do espaço uma propriedade. Esse campo pode ser um campo escalar, que relaciona ao ponto do espaço uma grandeza escalar, ou um campo vetorial que relaciona uma grandeza vetorial. Exemplo: Campo gravitacional de um ponto do espaço próximo a superfície da Terra. Intensidade: 10 m/s 2 ou 10 N/kg; Direção: Vertical Sentido: Para baixo 2 Instituto Educacional Imaculada

3 1.C ONCEITO DE C AMPO Associa-se a um ponto do espaço uma propriedade. 3 Instituto Educacional Imaculada

4 2. C AMPO E LÉTRICO G ERADO EM UM PONTO P DO ESPAÇO Dizer que uma carga elétrica puntiforme, ou uma distribuição de cargas elétricas puntiformes, gera em um ponto P do espaço um Campo Elétrico E significa dizer que, se for colocada em P uma carga de prova q, essa carga de prova receberá uma força F e de natureza/origem elétrica. 4 Instituto Educacional Imaculada

5 2. C AMPO E LÉTRICO E GERADO POR UMA CARGA ELÉTRICA PUNTIFORME Q 5 Campo de Afastamento Campo de Aproximação Campo Divergente Campo Convergente

6 E XERCÍCIO P ROPOSTO P.23 – PÁG. 38 Uma carga elétrica puntiforme de C, ao ser colocada num ponto P de um campo elétrico, fica sujeita a uma força de intensidade igual a N, vertical e descendente. Determine: a) a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico em P; b) a intensidade, a direção e o sentido da força que atuaria sobre uma carga puntiforme igual a 3 C, se ela fosse colocada em P. 6 Instituto Educacional Imaculada

7 E XERCÍCIO P ROPOSTO P.24 – PÁG. 39 Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade igual a N. Coloca-se, nesse ponto, uma pequena esfera de peso de N e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a esfera fica em equilíbrio, determine: a) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga; b) o valor da carga. 7 Instituto Educacional Imaculada

8 2. C AMPO E LÉTRICO E DE UMA CARGA PUNTIFORME Q A intensidade do campo elétrico E, gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, varia com o inverso do quadrado da distância d entre a carga Q e o ponto P do espaço. 8 Instituto Educacional Imaculada Unidade (SI):N/C

9 E XERCÍCIO P ROPOSTO P.25 – PÁG. 41 Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico nos pontos P 1 e P 2 da figura. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q=10 -5 C e o meio é o vácuo (k 0 = N.m 2 /C 2 ). Determine, em seguida, a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua em q=1 C, colocada em P 1. Como se modificaria a resposta anterior se q valesse -1 C? 9 Instituto Educacional Imaculada

10 O RIENTAÇÃO PARA ESTUDO Estudar os itens 1 e 2 – da pág. 36 a 40; Resolver os Exercícios Resolvidos: R. 14 e R.15 da página 38; R. 16 da pág. 41; Resolver os Testes Propostos: T.35 e T.36 da pág Instituto Educacional Imaculada

11 3. C AMPO E LÉTRICO E G ERADO POR UMA DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS PUNTIFORMES 11 Instituto Educacional Imaculada

12 3. C AMPO E LÉTRICO E G ERADO POR UMA DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS PUNTIFORMES 12 Instituto Educacional Imaculada

13 E XERCÍCIO R ESOLVIDO R.17 – PÁG. 42 Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante em P nos casos a e b indicados. Admita que Q=1 C e d=0,3m. O meio é o vácuo (k 0 = N.m 2 /C 2 ). a)b) 13 Instituto Educacional Imaculada

14 E XERCÍCIO R ESOLVIDO R.18 – PÁG. 43 Nos pontos A e B, separados pela distância de 3 m, fixam-se cargas elétricas puntiformes Q A =8 C e Q B =2 C respectivamente. Determine um ponto em onde o vetor campo elétrico resultante é nulo. 14 Instituto Educacional Imaculada

15 E XERCÍCIO R ESOLVIDO R.19 – PÁG. 44 Nos vértices de um quadrado fixam-se as cargas elétricas puntiformes de vários valores 1 C, 2 C, 3 C e 4 C, conforme a figura. Qual a intensidade do vetor campo elétrico resultante no centro O do quadrado? O meio é o vácuo e o lado L do quadrado é igual a 0,6m. É dado k 0 = N.m 2 /C Instituto Educacional Imaculada

16 O RIENTAÇÃO PARA ESTUDO Estudar o item 3 da pág. 42. Resolver os Exercícios Propostos: do P.26 ao P.29 da pág. 44 e 45; Resolver os Testes Propostos: do T.38 ao T. 40 da pág. 51; T. 42, T.46 e T. 47 da pág. 52 e Instituto Educacional Imaculada

17 4. L INHAS DE F ORÇA – L.F. A cada ponto de um campo elétrico associa-se o vetor E. A representação gráfica de um campo elétrico é feita desenhando-se um número arbitrário e conveniente de vetores E. 17 Instituto Educacional Imaculada

18 4. L INHAS DE F ORÇA – L.F. Existe um outro modo de representar o vetor campo elétrico em uma região, utiliza-se o conceito de linhas de força. Propriedades das Linhas de Força: I - I - As Linhas de Força são tangentes ao vetor campo elétrico em cada um dos seus pontos e são orientadas no sentido do vetor campo. 18 Instituto Educacional Imaculada

19 E XEMPLOS 19

20 Propriedades das Linhas de Força: II – II – Na região onde há maior concentração ou densidade de Linhas de Força, a intensidade do campo elétrico é maior. 4. L INHAS DE F ORÇA – L.F. 20 Instituto Educacional Imaculada

21 L INHAS DE F ORÇA – L.F. Propriedades das Linhas de Força: III – III – Representa-se um maior número de Linhas de Força partindo/chegando nas cargas elétricas de maior intensidade. 21 Instituto Educacional Imaculada

22 E XERCÍCIO P ROPOSTO P.30 – P ÁG. 48 Instituto Educacional Imaculada 22 (UNICAMP-SP) A figura mostra as linhas de força do campo eletrostático criado por um sistema de duas cargas puntiformes q 1 e q 2. a) Nas proximidades de que carga o campo eletrostático é mais intenso? Por quê? b) Qual é o sinal do produto q 1. q 2 ?

23 C AMPO E LÉTRICO U NIFORME – C.E.U. Campo Elétrico Uniforme C.E.U. A região em que a todos os pontos pode-se se associar um mesmo vetor campo elétrico E é uma região de Campo Elétrico Uniforme – C.E.U. 23 Instituto Educacional Imaculada

24 E XERCÍCIO R ESOLVIDO R.20 – PÁG.47 Uma carga elétrica puntiforme q=–1 C e de massa m = kg é abandonada, em repouso, em um ponto A de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 10 5 N/C, conforme a figura. 24 Instituto Educacional Imaculada Determine: a) a intensidade da força elétrica que atua em q; b) a aceleração do movimento de q; c) a velocidade que q possui ao passar por B, situado a 0,2m de A Despreze as ações gravitacionais.

25 E XERCÍCIO P ROPOSTO P.31 – P ÁG. 48 Qual a mínima velocidade com que uma carga q=0,1 C de massa m=10 -7 kg deve ser lançada de um ponto A, na direção e sentido contrário às linhas de força de uma campo elétrico uniforme de intensidade E=10 5 N/C, para que atinja B, situado a 0,2m de A? Despreze as ações gravitacionais. 25 Instituto Educacional Imaculada

26 E XERCÍCIO (UNICAMP ) Partículas (núcleo de um átomo de Hélio), partículas (elétrons) e radiação (onda eletromagnética) penetram, com velocidades comparáveis, perpendicularmente a um campo elétrico uniforme existente numa região do espaço, descrevendo as trajetórias esquematizadas na figura a seguir. 26 Instituto Educacional Imaculada a) Reproduza a figura ao lado e associe e a cada uma das três trajetórias. b) Qual é o sentido do campo elétrico?

27 E XERCÍCIO (UNICAMP ) Considere uma esfera de massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do campo elétrico E como indicado na figura a seguir. 27 Instituto Educacional Imaculada a) Qual é o sinal da carga q? Justifique sua resposta. b) Qual é o valor do ângulo no equilíbrio?

28 R ESPOSTA DO EXERCÍCIO ANTERIOR 28 Instituto Educacional Imaculada a) Forças que atuam na esfera: T = tração aplicada pelo fio P = peso aplicado pela Terra F e = Força elétrica devida ao campo elétrico E O sinal da carga é negativo, pois, devido à geometria do sistema, conclui-se que a força elétrica tem sentido oposto ao do campo. b)

29 O RIENTAÇÃO PARA ESTUDO Estudar o item 4 – pág. 45 e 46; Estudar o item 5 – pág. 46. Resolver o Exercício Resolvido: R.21 da pág. 47; Resolver os Exercícios Propostos: P.32 da pág. 48; Resolver o Exercício Proposto de Recapitulação: P.39 da pág. 50; Resolver os Testes Propostos: T.50, T.51 e T. 54 da pág. 53 e Instituto Educacional Imaculada


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