FO - Parâmetros normalizados

Apresentação em tema: "FO - Parâmetros normalizados"— Transcrição da apresentação:

1 FO - Parâmetros normalizados

2 Parâmetros normalizados
Frequência normalizada Constante de Propagação Normalizada Contraste (abertura numérica)

3 Equação característica da
Fibra Óptica

4 Funções de Bessel J e N de 1ª e 2ª espécies e funções de Bessel modificadas K e I

5 no núcleo Jm(ur) e na baínha Km(wr)
Funções de Bessel adequadas à descrição da variação radial dos campos na FO no núcleo Jm(ur) e na baínha Km(wr)

6 Modos de Propagação Numa Fibra Óptica

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8 Distribuição transversal dos campos numa fibra óptica em diversos modos de propagação

9 Condições de corte

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13 Condições de corte modos HEmN (m >1) W → 0, a equação característica aproximada assume a forma Condições de corte: Excluíndo raízes nulas, incompatíveis com (a) As condições de corte para Δ arbitrários dependiam de Fazendo a aproximação do pequeno contraste, , recupera-se a condição agora deduzida

14 Condições de corte Modos EHmN (m > 0) A condição de corte Jm (Uc) = 0, Uc = Vc = xmN , mas excluindo a raíz nula xm1 > 0 Modos HE1N A condição de corte J1 (Uc) = 0, Uc = Vc = x1N, agora a primeira raíz (nula) é válida, x11 = 0 HE11 é, portanto, o modo fundamental e tem frequência de corte nula (Uc = Vc = 0).

15 Condições de corte modos HEmN (m >1) W → 0, a equação característica aproximada assume a forma Condições de corte: Excluíndo raízes nulas, incompatíveis com (a) As condições de corte para Δ arbitrários dependiam de Fazendo a aproximação do pequeno contraste, , recupera-se a condição agora deduzida

16 Condições de corte Modos EHmN (m > 0) A condição de corte Jm (Uc) = 0, Uc = Vc = xmN , mas excluindo a raíz nula xm1 > 0 Modos HE1N A condição de corte J1 (Uc) = 0, Uc = Vc = x1N, agora a primeira raíz (nula) é válida, x11 = 0 HE11 é, portanto, o modo fundamental e tem frequência de corte nula (Uc = Vc = 0).

17 Teoria modal: Fibras ópticas com pequeno constraste (Δ<<1) Modos TE0N Equação característica b) Modos TM0N Equação característica Os Modos TE e TM têm (aproxi.) a mesma equação de dispersão (modos aproxi. degenerados). Condição de corte No corte: W → 0 J0 (U) → 0 Uc = Vc = x0N, onde J0 (x0N) = 0 (são as mesmas condições de corte da análise efectuada para Δ arbitrário)

18 Modos híbridos (m>1)
Para (Δ<<1), a equação característica toma a forma (nota-se que kz ≈ k0 n1) aproximada: As soluções correspondentes ao sinal + associa-se aos modos EH e ao sinal – aos modos HE. a) Equação característica dos modos EHmN Componentes de suporte: Condições de corte W → 0, Jm(Uc) = 0, Uc = Vc =xmN, excluíndo a raíz nula (Uc = Vc = 0) (condições de corte para o caso de Δ arbitrário)

19 b) Equações características dos modos HEmN
Componente de suporte: Condição de corte: W → 0 modos HE1N J1 (Uc) = 0, Vc = Uc = x1N a primeira raíz x11 = 0 (nula, Vc = Uc = 0) é válida Corresponde ao modo fundamental (frequência de corte nula) HE11. (condições de análise efectuada para Δ arbitrário).