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FO - Parâmetros normalizados. Parâmetros normalizados Frequência normalizada Constante de Propagação Normalizada Contraste (abertura numérica)

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Apresentação em tema: "FO - Parâmetros normalizados. Parâmetros normalizados Frequência normalizada Constante de Propagação Normalizada Contraste (abertura numérica)"— Transcrição da apresentação:

1 FO - Parâmetros normalizados

2 Parâmetros normalizados Frequência normalizada Constante de Propagação Normalizada Contraste (abertura numérica)

3 Equação característica da Fibra Óptica

4 Funções de Bessel J e N de 1ª e 2ª espécies e funções de Bessel modificadas K e I

5 Funções de Bessel adequadas à descrição da variação radial dos campos na FO no núcleo Jm(ur) e na baínha Km(wr)

6 Modos de Propagação Numa Fibra Óptica

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8 Distribuição transversal dos campos numa fibra óptica em diversos modos de propagação

9 Condições de corte

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13 Condições de corte: Excluíndo raízes nulas, incompatíveis com (a) As condições de corte para Δ arbitrários dependiam de Fazendo a aproximação do pequeno contraste,, recupera-se a condição agora deduzida Condições de corte modos HE mN (m >1) W 0, a equação característica aproximada assume a forma

14 Condições de corte Modos EH mN (m > 0) A condição de corte J m (U c ) = 0, U c = V c = x mN, mas excluindo a raíz nula x m1 > 0 Modos HE 1N A condição de corte J 1 (U c ) = 0, U c = V c = x 1N, agora a primeira raíz (nula) é válida, x 11 = 0 HE 11 é, portanto, o modo fundamental e tem frequência de corte nula (U c = V c = 0).

15 Condições de corte: Excluíndo raízes nulas, incompatíveis com (a) As condições de corte para Δ arbitrários dependiam de Fazendo a aproximação do pequeno contraste,, recupera-se a condição agora deduzida Condições de corte modos HE mN (m >1) W 0, a equação característica aproximada assume a forma

16 Condições de corte Modos EH mN (m > 0) A condição de corte J m (U c ) = 0, U c = V c = x mN, mas excluindo a raíz nula x m1 > 0 Modos HE 1N A condição de corte J 1 (U c ) = 0, U c = V c = x 1N, agora a primeira raíz (nula) é válida, x 11 = 0 HE 11 é, portanto, o modo fundamental e tem frequência de corte nula (U c = V c = 0).

17 Os Modos TE e TM têm (aproxi.) a mesma equação de dispersão (modos aproxi. degenerados). Condição de corte No corte: W 0 J 0 (U) 0 U c = V c = x 0N, onde J 0 (x 0N ) = 0 (são as mesmas condições de corte da análise efectuada para Δ arbitrário) Teoria modal: Fibras ópticas com pequeno constraste (Δ<<1) a)Modos TE 0N Equação característica b) Modos TM 0N Equação característica

18 As soluções correspondentes ao sinal + associa-se aos modos EH e ao sinal – aos modos HE. a) Equação característica dos modos EH mN c) Modos híbridos (m>1) Para (Δ<<1), a equação característica toma a forma (nota-se que k z k 0 n 1 ) aproximada: Componentes de suporte: Condições de corte W 0, J m (U c ) = 0, U c = V c =x mN, excluíndo a raíz nula (U c = V c = 0) (condições de corte para o caso de Δ arbitrário)

19 Componente de suporte: Condição de corte: W 0 modos HE 1N J 1 (U c ) = 0, V c = U c = x 1N a primeira raíz x 11 = 0 (nula, V c = U c = 0) é válida b) Equações características dos modos HE mN Corresponde ao modo fundamental (frequência de corte nula) HE 11. (condições de análise efectuada para Δ arbitrário).


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