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Afinal, qual é a forma do Universo?. Características do Universo Homogéneo – igual em todos os pontos do espaço Isotrópico - todas as direcções são equivalentes.

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Apresentação em tema: "Afinal, qual é a forma do Universo?. Características do Universo Homogéneo – igual em todos os pontos do espaço Isotrópico - todas as direcções são equivalentes."— Transcrição da apresentação:

1 Afinal, qual é a forma do Universo?

2 Características do Universo Homogéneo – igual em todos os pontos do espaço Isotrópico - todas as direcções são equivalentes Está em expansão

3 Três possibilidades: Geometria euclidiana Geometria elíptica Geometria hiperbólica

4 As várias possibilidades

5 Variedades- definição É uma generalização da ideia de superfície Por exemplo, variedade-1 pode ser uma linha, círcunferência; uma variedade-2 pode ser uma esfera ou um toro (T²); variedade-3 pode ser S³, E³, T³

6 Variedades abertas e fechadas

7 Curvatura A- curvatura positiva B- curvatura negativa C- curvatura nula

8 Geometria Euclidiana Velha geometria de Euclides Curvatura nula Soma dos ângulos de um triângulo é igual a π

9 Geometria Elíptica Geometria esférica Curvatura positiva Soma dos ângulos dos triângulos maior que π

10 recta é um segmento de um círculo (máximo) que passa pelos pontos e cujo raio é o próprio raio da superfície esférica.

11 Geometria hiperbólica Curvatura negativa Sela do cavalo A soma dos ângulos do triângulo é menor que π

12 Variedades fechadas com Geometria elíptica S³, P³ --> Esfera e o espaço projectivo Dodecaedro de Poincaré hipótese

13 Variedades fechadas com Geometria euclidiana T³, o famoso toro! Mas em três dimensões... Fig. T² Fig. T³ Fig. T²

14 Variedades abertas com geometria euclidiana E³, o espaço a três dimensões E² x S¹ (cilindro infinito) T² x E¹

15 Variedades fechadas com Geometria Hiperbólica Espaço Seifert-Weber Cada face é colada à face oposta após uma rotação de 108º

16 Variedades abertas com Geometria Hiperbólica H³, espaço hiperbólico

17 Plano hiperbólico

18 Espaço hiperbólico Plano hiperbólico mas com mais uma dimensão

19 Radiação cósmica de fundo radiação electromagnética maior evidência para o modelo do bing bang prova de que o universo no passado era muito mais denso e quente do que é hoje A evolução posterior do universo não afectou as propriedades da radiação Mostra homogeneidade

20 Fig. Radiação cósmica de fundo

21 a luz do Sol viaja oito minutos até chegar a nós a luz da estrela mais próxima da Terra (depois do Sol) viaja quatro anos e meio até chegar a nós a luz da galáxia Andrómeda, que é uma das mais próximas da Terra, leva alguns milhões de anos até chegar aqui. a RCFM, por sua vez, leva em torno de 13 bilhões de anos a viajar (à velocidade da luz) até chegar a nós. Alguns factos...


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