Afinal, qual é a forma do Universo?

Apresentação em tema: "Afinal, qual é a forma do Universo?"— Transcrição da apresentação:

1 Afinal, qual é a forma do Universo?

2 Características do Universo
Homogéneo – igual em todos os pontos do espaço Isotrópico - todas as direcções são equivalentes Está em expansão

3 Três possibilidades: Geometria euclidiana Geometria elíptica
Geometria hiperbólica

4 As várias possibilidades

5 Variedades- definição
É uma generalização da ideia de superfície Por exemplo, variedade-1 pode ser uma linha, círcunferência; uma variedade-2 pode ser uma esfera ou um toro (T²); variedade-3 pode ser S³, E³, T³

6 Variedades abertas e fechadas

7 Curvatura A- curvatura positiva B- curvatura negativa
C- curvatura nula

8 Geometria Euclidiana Velha geometria de Euclides Curvatura nula
Soma dos ângulos de um triângulo é igual a π

9 Geometria Elíptica Geometria esférica Curvatura positiva
Soma dos ângulos dos triângulos maior que π

10 “recta” é um segmento de um círculo (máximo) que passa pelos pontos e cujo raio é o próprio raio da superfície esférica.

11 Geometria hiperbólica
Curvatura negativa Sela do cavalo A soma dos ângulos do triângulo é menor que π

12 Variedades fechadas com Geometria elíptica
S³, P³ --> Esfera e o espaço projectivo Dodecaedro de Poincaré 2003- hipótese

13 Variedades fechadas com Geometria euclidiana
T³, o famoso toro! Mas em três dimensões... Fig. T² Fig. T² Fig. T³

14 Variedades abertas com geometria euclidiana
E³, o espaço a três dimensões E² x S¹ (cilindro infinito)‏ T² x E¹

15 Variedades fechadas com Geometria Hiperbólica
Espaço Seifert-Weber Cada face é colada à face oposta após uma rotação de 108º

16 Variedades abertas com Geometria Hiperbólica
H³, espaço hiperbólico

17 Plano hiperbólico

18 Espaço hiperbólico Plano hiperbólico mas com mais uma dimensão

19 Radiação cósmica de fundo
radiação electromagnética maior evidência para o modelo do bing bang prova de que o universo no passado era muito mais denso e quente do que é hoje A evolução posterior do universo não afectou as propriedades da radiação Mostra homogeneidade

20 Fig. Radiação cósmica de fundo

21 Alguns factos... a luz do Sol viaja oito minutos até chegar a nós
a luz da estrela mais próxima da Terra (depois do Sol) viaja quatro anos e meio até chegar a nós a luz da galáxia Andrómeda, que é uma das mais próximas da Terra, leva alguns milhões de anos até chegar aqui. a RCFM, por sua vez, leva em torno de 13 bilhões de anos a viajar (à velocidade da luz) até chegar a nós.