A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Escoamento Na Camada Limite, Re.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Escoamento Na Camada Limite, Re."— Transcrição da apresentação:

1 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Escoamento Na Camada Limite, Re

2 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Comprimento de Desenvolvimento Hidrodinâmico

3 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio O escoamento tem V~0 no tanque e é acelerado para a entrada do canal; a pressão na entrada é menor que a pressão no tanque. Camada Limite muito pequena na entrada, Bernoulli: Entrada

4 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Região de Desenvolvimento O escoamento próximo da parede é retardado (efeito da viscosidade); O núcleo irrotacional do escoamento acelera (continuidade) O escoamento ocorre devido a diferença de pressão; A media que as C.L. crescem o núcleo acelera mais e a pressão cai mais...

5 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Região Desenvolvido As duas C.L. se encontram, O perfil de velocidades cessa de variar na direção axial (não há termos inerciais); A queda de pressão é linear

6 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Comprimento de Desenvolvimento Primeiro modelo (1891) Bousinesq. Grande revisão: Schmid, F.W. & Zeldin, B. (1969) AIChE J., v15, pp Escoamentos laminares,

7 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Comprimento de Desenvolvimento Aproximação Placa Plana: Le pode ser estimado quando = d/2; substituindo na expressão acima: ou Estimativa abaixo do valor esperado; escoamento possui grad p favorável portanto atrasa o desenvolvimento da C.L. não previsto na solução de Blasius.

8 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Escoamento com Gradiente de Pressão Favorável dP/dx < 0 ocorre para escoamentos acelerados, isto é, a velocidade aumenta na direção do escoamento; Considere o canal com contração; o aumento de vel. leva a uma diminuição da C.L. (linha vermelha); O aumento da Vel. favorece a convecção e diminui a espessura da C.L.

9 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Curvatura do Perfil de Velocidades e Ponto de Inflexão (P.I.) do Perfil A curvatura do perfil é definida como: aproximação válida quando du/dy <<1. A curvatura pode ser (+), (-) ou nula (P.I.) Um perfil de velocidades que apresenta um P.I. indica uma mudança de curvatura

10 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Curvatura do Velocidades para dP/dx < 0 Avaliando na parede (y =0), tensão máxima ocorre na parede Como na parede é < 0 e ele não muda de sinal, então o perfil não possui P.I. Conseqüência:

11 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Placa Plana Para a placa plana, dp/dx = 0 portanto a curvatura do perfil avaliada na parede (y=0) é nula: Note que o perfil de velocidades na placa plana apresenta o ponto de inflexão (k=0) na parede, veja figura. Note que na parede é máximo e depois decresce para zero!

12 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio dP/dx > 0 ocorre para escoamentos desacelerados, isto é, a velocidade diminui na direção do escoamento; Considere o canal com expansão; a diminuição de Vel. leva a um aumento da C.L. (linha tracejada); O aumento da Vel. desfavorece a convecção e aumenta a espessura da C.L. Escoamento com Gradiente de Pressão Desfavorável

13 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Perfil de Velocidades para dP/dx > Para dp/dx > 0 o ponto de inflexão no perfil, PI, está no escoamento!

14 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Perfil de Velocidades para dP/dx > 0 A medida que dp/dx aumenta a parede pode ficar com tensão nula (SEPARAÇÃO) Um aumento de dp/dx faz com que o ponto de separação se mova para a esquerda e o escoamento é reverso. O perfil apresenta um ponto de inflexão (PI); A máxima tensão ocorre dentro do escoamento da camada limite; y 0; y > PI, d /dy < 0

15 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Separação O ponto de separação 2D apresenta tensão nula na parede! Após o ponto de separação as Eq. C.L. não são mais válidas porque – /L ~1, a equação não é mais parabólica (precisa de 2 direções); –O processo de marcha não pode ser aplicado pois seria necessário ter informações a montante do ponto de estagnação –O problema passa a ser elíptico. rr

16 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Separação do Escoamento e Camada Limite No ponto de separação /L ~O(1), portanto as aproximações da C.L. não são válidas, o escoamento é Elípitico! separação

17 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Separation due to abrupt geometry changes.

18 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Visualização da Separação. A inserção de tufos de algodão junto da superfície dão uma indicação se o escoamento está separado ou não. Na foto ao lado pode- se notar que o escoamento na ponta da asa se separa próximo do bordo de fuga da asa. Já aquele próximo da fuselagem apresenta uma grande área separado.

19 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Separação e Recolamento Back step flow Forward step flow CylinderDiffuser

20 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Onde a Teoria da Camada Limite Não Se Aplica

21 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Separação do Escoamento, L ~ 1 escoamento c 2 direções predominantes L ~ 1 escoamento c 2 direções predominantes descolamento recolamento

22 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Escoamento de água com Re em esfera. Figura superior: ocorre uma C.L. laminar até no ponto de separação ~ 82 graus. Figura inferior: com o auxílio de um fio (trip wire) a C.L. laminar transiciona para turbulenta e o ponto de separação se desloca para ~ 120 graus. Separação do Escoamento, L ~ 1 escoamento c 2 direções predominantes L ~ 1 escoamento c 2 direções predominantes

23 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio ESCOAMENTO ELÍPTICO: recirculação presente, mais de uma direção predominante

24 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio ESCOAMENTO ELÍPTICO: recirculação presente, mais de uma direção predominante

25 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Controle da Camada Limite 1.Sucção em perfilSucção em perfil 2.Injeção fluidoInjeção fluido 3.Sphere Drag - CdxReSphere Drag CdxRe Objetivos: reduzir arrasto e aumentar sustentação Metas: controlar a transição e a separação Técnicas: Sucção Injeção Mudança de Forma Remover ou introduzir perturbações

26 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Changing geometry by nose flaps Vortex Generators

27 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Controlling Separation by Vortex Generators and Flow Deflection by Rear Spoilers In their technical paper, Mitsubishis engineers made the following conclusions: (1) Vortex generators (VGs) were installed immediately upstream of the flow separation point in order to control separation of airflow above the sedans rear window and improve the aerodynamic characteristics. It was found that the optimum height of the VGs is almost equivalent to the thickness of the boundary layer (15 to 25 mm) and the optimum method of placement is to arrange them in a row in the lateral direction 100 mm upstream of the roof-end at intervals of 100 mm. The VGs are not highly sensitive to these parameters and their optimum value ranges are wide. Better effects are obtained from delta-wing-shaped VGs than from bump-shaped VGs. (2) Application of the VGs of the optimum shape showed a reduction in both the drag coefficient and lift coefficient of the Mitsubishi Lancer Evolution.

28 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio

29 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio DETALHES DAS TRASEIRAS DOS VEÍCULOS

30 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Alguns carros são equipados com um spoiler que as revendedoras afirmam aumentar a tração nos pneus em alta velocidade. Investigue a validade desta afirmação. Seriam estes dispositivos apenas decorativos? Comente sobre a Funcionalidade do Spoiler do Gol.

31 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Equação Integral da Camada Limite (Kármán e Polhaussem 1921)

32 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Boundary Layer Displacement Thickness The viscous force acting on the solid wall decelerates the flow next to the wall. It introduces a velocity gradient. The mass flow for a given B.L. cross section is: It is equivalent to the mass flow rate produced by the external flow (1 st term) minus the mass flow deficit due to the flow deceleration near the wall, *. Therefore, the displacement thickness for an incompressible flow is: Ue *

33 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Um escoamento na região de entrada de um duto quadrado conforme mostrado. Determine a variação de pressão entre as seções (1) e (2). 2 é a espessura de deslocamento medida experimentalmente.

34 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Boundary Layer Momentum Thickness The momentum flux for a given B.L. cross section is : It is also expressed by the product of U times mass flow rate (1 st term) minus the deficit of momentum due to the flow deceleration near the wall,. The momentum thickness, for an incompressible flow is: Ue

35 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Avalie /, para regime laminar utilizando os perfis: linear, parabólico e senoidal. Compare seus resultados com os valores obtidos para o perfil de potência 1/7

36 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Um escoamento de ar sobre uma placa plana fina, de largura b=0,3 m. O escoamento é bidimensional. Admita que na C.L. o perfil de velocidades seja linear. A placa tem 1 m de comprimento. Determine a) vazão em massa através da superfície a-b b) A componente x (e sentido) da força necessária para manter a placa estacionária.

37 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Equação Integral da Camada Limite

38 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Perfil de Velocidades

39 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio

40 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Perfil Parabólico (3 c.c.)

41 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Peris de Velocidades BlasiusLinear QuadráticoCúbico Quarta Potência Senoidal

42 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Espessura de Deslocamento e de Momento em função do perfil de velocidades

43 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Aplicação Método Integral para Placa Plana Uma placa plana com comprimento L=0,3m e b=1m largura é instalada num túnel de água. A velocidade da corrente livre é de U = 2m/s. Considere o escoamento laminar e considere um perfil representado por um polinômio do segundo grau. Determine como, * e w variam com x/L na placa. Encontre o arrasto total exercido pelo fluido numa face da placa.

44 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Resultados Método Integral para Placa Plana

45 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Comentários Sobre o Método Integral Muito utilizado nas décadas de 20 a 60 (sec. XX); Empregado também em escoamentos com superfícies livres; A partir de formas do perfil de velocidades realiza estimativas sobre Cf, * e. É capaz de prever ponto de separação 2D; Sucesso das estimativas ocorre devido ao processo integral que tende a suavizar os erros dos perfil de velocidades, Incertezas típicas de 15%

46 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio FIM

47 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio

48 IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Perfil de Velocidades para dP/dx < 0 O escoamento acelerado apresenta perfis de velocidade numa única direção. A curvatura do perfil apresenta sempre o mesmo sinal, isto é, não há ponto de inflexão no perfil. Inclinação do perfil na parede (y=0): 0 0


Carregar ppt "IM 250 MECÂNICA DOS FLUIDOS FEM/DE UNICAMP Prof. Eugênio Escoamento Na Camada Limite, Re."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google