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Condições de Contorno Equações de K e são elípticas condições de contorno em toda a fronteira Condições de contorno típicas em escoamentos paredes condição.

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1 Condições de Contorno Equações de K e são elípticas condições de contorno em toda a fronteira Condições de contorno típicas em escoamentos paredes condição de simetria fronteira livre entradas

2 Paredes Condição de não deslizamento para: velocidade média flutuação de velocidade Dissipação ( ) é finita Viscous sublayer ou Inner Layer (y + > 30) gradientes elevados necessidade de uma malha refinada tempo computacional elevado modelos para altos números de Reynolds não são aplicáveis para y + > 300

3 Casamento com as leis de parede são suficientes lei logarítmica: os cálculos de K e começam no ponto y p, onde: sendo:

4 Simetria gradientes normais de qualquer quantidade são nulos (K,, componentes de velocidade e tensores normais) Fronteira livre velocidades e quantidades escalares são iguais ao da corrente livre (99%) Se o ambiente for livre de turbulência: tensões turbulentas são nulas fluxo e dissipação de turbulência são nulos

5 Entradas Chute para a energia cinética turbulenta onde: IntTur - Intensidade Turbulenta (2% à 8%) U e - Velocidade não perturbada Chute para dissipação onde: l - comprimento característico

6 Comentários sobre o K- As constantes não são universais Largamente testado para escoamentos camadas limite bidimensional, free shear flow e escoamentos com recirculação Necessidade de determinar as constantes experimentalmente Não reproduzem fielmente descolamentos e reatachamento Não modela próximo as paredes

7 Modelos Low Reynolds e Near Wall Incapacidade do K-e de modelar perto das paredes e de sua utilização para baixo Reynolds Van Driest (1956) propôs uma função de amortecimento para o comprimento de mistura

8 Novos modelos incorporam: Efeitos de amortecimento das paredes e da viscosidade molecular modificando as constantes empíricas e as funções nas equações de transporte turbulentas Limitações falta de dados experimentais comparações entre experimentações numéricas comparações através das variáveis globais

9 Camada Limite Bidimensional

10 Dissipação variável - Proposto por Jones e Launder D é tal que faz quando utilizamos como condição de contorno uma parede como cond. cont. é necessário especificar Para Função f Utilizada para imitar os efeitos diretos da viscosidade molecular

11 Função f 2 Introduzir os efeitos do baixo número de Reynolds no termo de destruição na equação de transporte de Função f 1 e o termo extra E Aumenta a dissipação no buffer layer (5

12 Adiciona termos não lineares ao modelo de Boussinesq Modelo Não Linear (Speziale)

13 Substituindo na equação da conservação de quantidade de movimento média obtemos

14 Bibliografia Chen,YS; Kim,SW (1987): Computation of Turbulence Flow Using an Extended k-epslon Turbulence Closure Model. (NASA Contractor Report) Dutta,S; Acharya,S (1993): Heat Transfer and Flow Past a Backstep with the Nonlinear k-epslon Turbulence Model and the Modified k-epslon Turbulence Model. Numerical Heat Transfer 23(Part A), Lam,CKG; Bremhorst,K (1981): A Modified Form of the k- epslon Model for Predicting Wall Turbulence. J. of Fluids Engineering 103,

15 Patel,Virendra C; Rodi,Wolfgang; Scheuerer,Georg (1985): Turbulence Models for Near-Wall and Low Reynolds Number Flows: A Review. AIAA Journal 23(9), Rodi,Wolfgang (1993): Turbulence Models and Their Application in Hydraulic. A State-of-the-Art Review, IAHR- AIRH Monograph Series. Third Edition. pp-104. Sarkar,S; Bose,TK (1995): Comparison of Different Turbulence Models for Prediction of Slot-Film Cooling: Flow and Temperature Field. Numerical Heat Transfer 28(Part B), White,FM (1991): Incompressible Turbulent Mean Flow. Chap. 6. In: Viscous Fluid Flow. Second ed. Vol. 1. (: ) McGraw-Hill,,


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