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Mecânica dos Fluidos Conservação da quantidade de movimento

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Apresentação em tema: "Mecânica dos Fluidos Conservação da quantidade de movimento"— Transcrição da apresentação:

1 Mecânica dos Fluidos Conservação da quantidade de movimento
Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr.

2 Programa da aula Revisão
Equação da conservação da massa Aplicação Equação da conservação da quantidade de movimento; Casos Especiais; Exemplo.

3 Equação da conservação da massa
Variação interna da massa no V.C. Fluxos de entrada e saída na S.C. Balanço Geral para a conservação da massa em um volume de controle

4 Volume de controle não deformável
Casos Especiais Volume de controle não deformável: Volume de controle não deformável Entrada Saída Taxa de massa acumulada Taxa de massa que sai Taxa de massa que entra

5 Casos Especiais Escoamento permanente:
Variação interna da massa no V.C. Fluxos de entrada e saída na S.C.

6 Casos Especiais Escoamento incompressível (propriedades do fluido são constantes):

7 Casos Especiais Escoamento incompressível (propriedades do fluido são constantes); Regime permanente; Volume de controle não deformável:

8 Volume de controle não deformável
Caso mais simples Volume de controle não deformável Entrada Saída A1, u1 A2, u2

9 Exercício Um tanque de volume V = 0,05 m3 contendo ar a p = 800 kPa (absoluta) e T = 15ºC. Em t = 0, o ar começa a escapar por uma válvula. O ar sai como uma velocidade u = 300 m/s e massa específica ρ = 6 kg/m3 através de uma área A = 65 mm2. Determine a taxa de variação da massa específica do ar no tanque em t = 0.

10 Conservação da quantidade de movimento
Equivalente a 2a lei de Newton. A quantidade de movimento é expressa como:

11 Conservação da quantidade de movimento
Partindo do Teorema do Transporte de Reynolds: Para deduzir a formulação para o volume de controle da conservação da quantidade de movimento, fazemos:

12 Conservação da quantidade de movimento
Que substituídos na equação genérica do TTR fornece: O que significa o termo ?

13 Conservação da quantidade de movimento
Analisando Da 2a lei de Newton: Resultando em:

14 Conservação da quantidade de movimento
Variação da quantidade de movimento com o tempo no V.C. Fluxos de entrada e saída de quantidade de movimento através da S.C. Soma das forças que atuam sobre o sistema Conservação da quantidade de movimento em um volume de controle

15 Conservação da quantidade de movimento
Distinguimos dois tipos de força que se combinam para dar lugar a : Forças de superficiais ou contato: exigem, para sua aplicação, o contato físico Forcas de campo ou mássicas: Um dos corpos gera um campo e quaisquer corpos que estejam sob sua influência e apresentarem as condições corretas, experimentarão forças de campo Pressão (normais) e viscosas (tangenciais) Forças gravitacionais: onde

16 Conservação da quantidade de movimento
Componentes:

17 Casos Especiais Escoamento permanente:

18 Volume de controle não deformável
Casos Especiais Volume de controle não deformável: Volume de controle não deformável Entrada Saída Taxa de quantidade de movimento que entra Taxa de quantidade de movimento que sai

19 Casos Especiais Volume de controle não deformável;
Escoamento permanente.

20 Exemplo Calcule a força exercida no cotovelo redutor devido ao escoamento, para um escoamento permanente V2 2 1 θ V1


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