Modelos Hidrodinâmicos

Apresentação em tema: "Modelos Hidrodinâmicos"— Transcrição da apresentação:

1 Modelos Hidrodinâmicos

2 Conservação da massa Se P for a massa volúmica (que não tem fontes nem poços, nem se difunde porque ao movimento resultante das moléculas se chama velocidade….) Se incompressível:

3 Conservação Quantidade de Movimento
Se P for a quantidade de movimento por unidade de volume ( ):

4 Águas pouco profundas Pressão hidrostática (aceleração vertical baixa). Se escolhermos dois eixos horizontais e um vertical: η Zero hidrográfico z h Comprimentos na coluna de água: Elevação em relação ao “Zero Hidrográfico e Profundidade medida no mapa (h), que pode ser negativa nas zonas que descobrem com a maré. A altura da coluna de água é a soma das duas (é nula ou positiva).

5 Equações das águas pouco profundas

6 Regra de Leibnitz

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8

9 Volume finito

10 Caso bidimensional Taxa de acumulação= Entra - Sai

11 Caso unidimensional Taxa de acumulação= Entra - Sai

12 Transp. Quantidade Movimento: Caso Unidimensional
Lb: Perímetro molhado Ls A A difusão horizontal é desprezável quando comparada com a vertical

13 Malha Qi-1 zi-1 Qi zi Qi+1

14 Discretizando Precisamos de uma malha descentrada .
A discretização temporal pode ser explícita, implícita ou Crank-Nicholson

15 Tensão de corte sobre o fundo
α

16 Caso bidimensional

17 Estabilidade Explícito (1D): Implícito: Incondicionalmente estável

18 Discretização Temporal

19 Condiçõs de fronteira z0 Q1 z1 Q2 z2
Os se impõem os níveis na primeira célula ou os caudais. Podem impôr-se condições de radiação.

20 Condições iniciais O sistema é dissipativo e por isso as condições iniciais podem ser quaiquer, desde que fisicamente possíveis e consistentes com o valor da difusividade que vamos usar no modelo. Essa difusividade é baseada nas intensidades de turbulência típicas do oceano e num comprimento de mistura da ordem do passo espacial.

21 Implementação de um modelo
Modelo matemático (equações, algorítmo e programa). Condições de fronteira, Condições iniciais, A batimetria é a condição de fronteira mais trabalhosa de fornecer. A definição da malha também. Para o MOHID foi desenvolvido um sistema de SIG para simplificar este processo. Foi ainda desenvolvido um sistema de palavras chave para entrar os dados (na mesma lógica do xml).

22 MOHID GIS