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O método de Cooper e Haines no MOHID Implementação e testes preliminares.

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1 O método de Cooper e Haines no MOHID Implementação e testes preliminares.

2 Objectivo do método. Permitir ao MOHID aproximar-se da variabilidade expressa nas medidas de altimetria de satélite.Permitir ao MOHID aproximar-se da variabilidade expressa nas medidas de altimetria de satélite.

3 Descrição física do método. Se assimilarmos uma elevação o método obriga as isopícnicas do modelo a descer:Se assimilarmos uma elevação o método obriga as isopícnicas do modelo a descer: H Thermocline Surface S p b = 0 p b = 0 p S > 0 p S > 0 h < 0 h < 0 Deep Water b

4 Assimilação A assimilação do nível no modelo é feita na forma:A assimilação do nível no modelo é feita na forma:

5 A condição de fecho para este método é:A condição de fecho para este método é: Critério de convergência. Esta condição implica que a força do gradiente de pressão aponta sempre para fora das altas pressões ao longo de toda a coluna de água.Esta condição implica que a força do gradiente de pressão aponta sempre para fora das altas pressões ao longo de toda a coluna de água.

6 Descrição do teste no MOHID. Assimilação de uma elevação num oceano plano e inicialmente em repouso.Assimilação de uma elevação num oceano plano e inicialmente em repouso. Domínio utilizado: 1000km x 1000km x 4km.Domínio utilizado: 1000km x 1000km x 4km. A malha é cartesiana, assim como a coordenada vertical.A malha é cartesiana, assim como a coordenada vertical. O MOHID assimila com o método de Cooper e Haines uma elevação de 4cm radialmente linear, com um raio de 50km.O MOHID assimila com o método de Cooper e Haines uma elevação de 4cm radialmente linear, com um raio de 50km.

7 Campo de nível assimilado.

8 Evolução inicial do modelo. O gradiente radial de pressão gera velocidade radial positiva.O gradiente radial de pressão gera velocidade radial positiva. A aceleração de Coriólis começa então a gerar uma componente azimutal para a velocidade, originado assim uma aceleração contrária à do gradiente de pressão.A aceleração de Coriólis começa então a gerar uma componente azimutal para a velocidade, originado assim uma aceleração contrária à do gradiente de pressão. Este processo tem como limite o anulamento das forças conduzindo o sistema a um equilíbrio geostrófico.Este processo tem como limite o anulamento das forças conduzindo o sistema a um equilíbrio geostrófico.

9 Evolução das velocidades num Oceano barotrópico com uma perturbação radial. Equações de Navier-Stokes em coordenadas cilíndricas:Equações de Navier-Stokes em coordenadas cilíndricas:

10 Discretização temporal das equações Em cada instante, o nível é actualizado com o nível a assimilar:Em cada instante, o nível é actualizado com o nível a assimilar:

11 Equilíbrio geostrófico O gradiente de pressão é equilibrado pelo Coriólis:O gradiente de pressão é equilibrado pelo Coriólis:

12 Movimento inercial. Evolução temporal (horas) das velocidades horizontais (m/s) assimilando apenas o nível com um tempo de decaimento de 10 5 s. Neste caso a corrente inercial tem uma amplitude de 1 cm/s

13 Movimento de uma bóia. Sobreposição de uma circulação inercial com uma circulação geostrófica.

14 Introdução de um termo de relaxação geostrófico no aceleração. As equações discretizadas são agora da forma:As equações discretizadas são agora da forma:

15 Amortecimento do movimento inercial. Evolução temporal (horas) das velocidades horizontais (m/s) assimilando também a velocidade geostrófica de 10 cm/s atenuando neste caso, a corrente inercial para uma amplitude de 0,02 mm/s.

16 Movimento de uma bóia. Continuamos a ter sobreposição das duas circulações só que a circulação inercial desaparece ao longo do tempo.

17 Implementação no MOHID. O módulo Assimilation do MOHID lê um ficheiro de valores de nível observados e constrói variáveis analisadas para a temperatura, a salinidade, o nível e a densidade.O módulo Assimilation do MOHID lê um ficheiro de valores de nível observados e constrói variáveis analisadas para a temperatura, a salinidade, o nível e a densidade. O modulo WaterProperties actualiza os valores da temperatura e salinidade, fazendo um nudging com os valores analisados.O modulo WaterProperties actualiza os valores da temperatura e salinidade, fazendo um nudging com os valores analisados. O módulo Hydrodynamic actualiza os níveis da mesma forma. Por outro lado cria um campo de velocidades geostróficas, obtidas a partir dos valores de nível e densidade analisados e acrescenta nas forças explícitas um termo de aceleração geostrófico. (em construção)O módulo Hydrodynamic actualiza os níveis da mesma forma. Por outro lado cria um campo de velocidades geostróficas, obtidas a partir dos valores de nível e densidade analisados e acrescenta nas forças explícitas um termo de aceleração geostrófico. (em construção)

18 Keywords necessárias: No módulo Assimilation:No módulo Assimilation: –ALTIMETRIC_ASSIMILATION : 1 –ALTIMETRIC_DT : 50. –ALTIMETRIC_DEPTH : 50. –ALTIMETRIC_DECAYTIME: 1e5 –USE_VARIANCE_FIELD : 0 No modulo WaterProperties:No modulo WaterProperties: –ALTIMETRIC_ASSIMILATION : 1 No módulo Hydrodynamic:No módulo Hydrodynamic: –ALTIMETRIC_ASSIMILATION : 1

19 Resultados para as velocidades horizontais à superfície e para o nível.

20 Resultados para as velocidades horizontais a 3500 m e para a velocidade vertical.

21 Evolução da velocidade vertical na coluna de água.

22 Pode observar-se que: A radiação barotrópica parece estar a funcionar bem, no entanto, as perturbações baroclínicas parecem estar a minar o modelo na zona superior do domínio.A radiação barotrópica parece estar a funcionar bem, no entanto, as perturbações baroclínicas parecem estar a minar o modelo na zona superior do domínio. A destabilização da superfície tem um atraso relativamente às camadas inferiores.A destabilização da superfície tem um atraso relativamente às camadas inferiores. A análise da energia mostra que a energia cinética baroclínica tem um crescimento mais acentuado que a barotrópica.A análise da energia mostra que a energia cinética baroclínica tem um crescimento mais acentuado que a barotrópica.

23 Onde pode estar o problema? No arranque existe apenas força devida ao gradiente de pressão A redução da velocidade radial diminui a vertical Enquanto a velocidade vertical não se anular, as isopícnicas das camadas superiores são perturbadas criando assim ondas internas de maior ou menor intensidade (dependendo da intensidade dessa velocidade).

24 Assimilação da velocidade geostrófica. A assimilação de um termo de aceleração radial, contrário à força do gradiente de pressão, acelera o estabelecimento do regime geostrófico.A assimilação de um termo de aceleração radial, contrário à força do gradiente de pressão, acelera o estabelecimento do regime geostrófico. Este regime geostrófico, refere-se apenas à perturbação, isto é, vai anular mais rapidamente a velocidade vertical, criada artificialmente pela perturbação do nível.Este regime geostrófico, refere-se apenas à perturbação, isto é, vai anular mais rapidamente a velocidade vertical, criada artificialmente pela perturbação do nível.

25 Conclusões. O método é fisicamente consistente conduzindo ao estabelecimento da variabilidade de mesoscala.O método é fisicamente consistente conduzindo ao estabelecimento da variabilidade de mesoscala. A destabilização do modelo parece ter origem nas ondas internas criadas durante o arranque do método.A destabilização do modelo parece ter origem nas ondas internas criadas durante o arranque do método. A resolução do problema pode passar por diminuir o tempo de convergência para a solução geostrófica impondo um termo adicional de aceleração.A resolução do problema pode passar por diminuir o tempo de convergência para a solução geostrófica impondo um termo adicional de aceleração.


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