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MATEMÁTICA Os números estão presentes o tempo todo à nossa volta. Porém, nem sempre foi assim... Foi ao longo dos anos que os números foram evoluindo e.

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1 MATEMÁTICA Os números estão presentes o tempo todo à nossa volta. Porém, nem sempre foi assim... Foi ao longo dos anos que os números foram evoluindo e hoje fazem parte de nossa vida e apresentam uma história.

2 Sistema de Numeração Egípcio Durante muito tempo, o nosso campo da história da matemática mais rico repousava no Egipto, devido à descoberta, em 1858, do chamado Papiro de Rhind, escrito por volta de 1650 a.C., mas que continha material ainda mais antigo. Os egípcios da antiguidade criaram um sistema muito interessante para escrever números, baseado em agrupamentos. No sistema de numeração egípcia os números são representados por símbolos especiais para 1,10,100,1.000,10.000, e de uma forma aditiva:

3 Sistema de Numeração Egípcio

4 Sistema de Numeração Babilônico A numeração escrita nasceu, nas épocas mais primitivas, do desejo de manter registros de gado ou outros bens, com marcas ou traços em paus, pedras, etc., aplicando o princípio da correspondência biunívoca. Os sistemas de escrita numérica mais antigos que se conhecem são os dos egípcios e dos babilônios, que datam aproximadamente do ano 3500 a.C.. Os babilônios usavam um sistema posicional que, em alguns aspectos era semelhante ao dos egípcios. Algumas inscrições mostram que, surpreendentemente, eles usavam não somente um sistema decimal mas também um sistema sexagesimal ( isto é, base 60).

5 Sistema de Numeração Romana O sistema de números romanos desenvolveu-se na Roma antiga e utilizou-se em todo seu império. A numeração romana é um sistema de numeração que usa letras maiúsculas, as quais são atribuídos valores. Os algarismos romanos são usados principalmente: - Nos números de capítulos uma obra. - Nas cenas de um teatro. - Nos nomes de papas e imperadores. -Na designação de congressos, olimpíadas, assembléias...

6 Sistema de Numeração Romana Se à direita de uma cifra romana se escreve outra igual ou menor, o valor desta se soma ao valor da anterior. Exemplos: VI = 6 XXI = 21 LXVII = 67 A letra "I" colocada diante da "V" ou de "X", subtrai uma unidade; a letra "X", precedendo a letra "L" ou a "C", lhes subtrai dez unidades e a letra "C", diante da "D" ou da "M", lhes subtrai cem unidades. Exemplos: IV = 4 IX = 9 XL = 40 XC = 90 CD = 400 CM = 900

7 Sistema de Numeração Romana Em nenhum número se pode pôr uma mesma letra mais de três vezes seguidas. Antigamente se via as vezes a letra "I" ou a "X" até quatro vezes seguidas. Exemplos: XIII = 13 XIV = 14 XXXIII = 33 XXXIV = 34 A letra "V", "L" e a "D" não podem se duplicar porque outras letras ("X", "C", "M") representam seu valor duplicado. Exemplos: X = 10 C = 100 M = Se entre duas cifras quaisquer existe outra menor, o valor desta pertencerá a letra seguinte a ela. Exemplos: XIX = 19 LIV = 54 CXXIX = 129 O valor dos números romanos quando multiplicados por mil, colocam-se barras horizontais em cima dos mesmos. Exemplos:

8 Sistema de Numeração Maia No decorrer da história existem relatos de vários sistemas de numeração elaborados pelas grandes civilizações. Os mais conhecidos são: egípcio, babilônico, romano, chinês, o nosso atual sistema denominado decimal ou indo-arábico, e o dos povos Maias. O sistema de numeração mais foi adotado pela civilização pré-colombiana e consiste num sistema de numeração vigesimal, isto é, de base vinte. De acordo com relatos históricos, o sistema é vigesimal porque possui como base a soma dos números de dedos das mãos e dos pés. No sistema de numeração Maia, os algarismos são baseados em símbolos. Os símbolos utilizados são o ponto e a barra horizontal, e no caso do zero, uma forma oval parecida com uma concha. A soma de cinco pontos constitui uma barra, dessa forma, se usarmos os símbolos maias para escrever o numeral oito, utilizaremos três pontos sobre uma barra horizontal.

9 Sistema de Numeração Indo-Árabico Tudo começou com os hindus que viviam no vale do Rio Indo, onde hoje é o Paquistão. Eles conseguiram desenvolver um sistema de numeração que reunia as diferentes características dos antigos sistemas. Tratava-se de um sistema posicional decimal. Posicional porque um mesmo símbolo representava valores diferentes, dependendo da posição ocupada e decimal porque eram feitos agrupamentos de dez em dez. Esse sistema posicional decimal, criado pelos hindus, corresponde ao nosso atual sistema de numeração. Ele teve sua popularização com os árabes, e por isso é conhecido como sistema de numeração indo-arábico. Os dez símbolos, utilizados para representar os números, denominam-se algarismos indo-arábicos.

10 Sistema de Numeração Indo-Árabico O sistema de numeração posicional indiano surgiu por volta do século V. Este princípio de numeração posicional já aparecia nos sistemas dos egípcios e chineses. Notação (ou valor) posicional é quando representamos um número no sistema de numeração decimal, sendo que cada algarismo tem um determinado valor, de acordo com a posição relativa que ele ocupa na representação do numeral. Quando mudamos a posição de um algarismo, alteramos o valor do número. Por exemplo: o número 12. Mudando as posições dos algarismos teremos 21 e 12.


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