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Durante a Idade Média (séculos V a XIV, aproximadamente), os livros de matemática eram praticamente desprovidos de símbolos. As ideias eram expressas por.

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1 Durante a Idade Média (séculos V a XIV, aproximadamente), os livros de matemática eram praticamente desprovidos de símbolos. As ideias eram expressas por extenso, usando-se principalmente o latim. Naquela época, a subtracção era indicada pela palavra latina minus. Com o tempo os copistas passaram a abreviar as palavras e minus foi substituída pela sua inicial com um traço em cima. Mais tarde passou-se a usar apenas o traço para indicar a subtracção. O sinal que usamos hoje para indicar a adição tem uma história parecida. A palavra latina et corresponde ao nosso e; ela indica adição: dezoito é dez e oito (dez mais oito). O sinal de adição (+) é uma derivação da letra t da palavra et.

2 O João foi com o pai esperar a madrinha ao aeroporto, que veio passar férias Quanto pesarão as malas da madrinha?Sabendo que cada passageiro só pode transportar gratuitamente 20 Kg. Que carga trazia a madrinha do João em excesso ? Este problema resolve-se evidente- mente fazendo uma adição Para se resolver este problema teremos de efectuar uma subtracção DUd 12,7 parcela +20,5 parcela 33,2 soma DUd 33,3 aditivo -20 subtractivo 13,3 Resto,excesso ou diferença

3 A adição está associada às ideias de juntar, reunir, acrescentar. Em geral, é mais difícil identificar a presença da subtracção nos problemas. Qual será a razão dessa dificuldade? A razão está no facto de que, geralmente, associamos a subtracção apenas ao acto de retirar, mas há outras duas situações que também estão relacionadas com a subtracção: os actos de comparar e de completar. Vamos exemplificar cada uma das três situações:

4 Problema que envolve o acto de retirar "Quando Osvaldo abriu a papelaria, pela manhã, havia 56 cadernos na prateleira. Durante o dia vendeu 13. Ao fechar a loja, quantos cadernos havia na prateleira?" Ao resolver este problema pensamos assim: dos 56 cadernos tiramos 13. Para saber quantos ficaram fazemos uma subtracção: = 43. No final havia 43 cadernos na prateleira

5 Problema que envolve comparação João pesa 36 quilos e Luís, 70 quilos. Quantos quilos o Luís tem a mais que o João? Esta pergunta envolve uma comparação: ao constatar que o Luís é mais pesado que o João, queremos saber quantos quilos tem ele a mais. Respondemos à pergunta efectuando uma subtracção: = 34 O Luís tem 34 quilos a mais que o João.

6 Problema que envolve a ideia de completar "O álbum completo terá 60 cromos. Já possuo 43. Quantos faltam?" Para descobrir quantos cromos faltam para completar o álbum, pensamos numa subtracção: = 17 Faltam 17cromos.

7 Observa estes três problemas. Responde e associa cada um dos problemas com as três ideias que se relacionam com a subtracção: (retirar, completar ou comparar) a) A Anita pesava 63 kg. Fez uma dieta e emagreceu 7 kg. Quantos quilos pesa a Anita depois da dieta ? A Anita pesa kg; ideia de b) A Anita pesava 63 kg e a Joana, 58 kg. Quantos quilos deverá a Joana engordar para pesar o mesmo que Anita? Joana deverá engordar kg; ideia de c) Joana gostaria de pesar 65 kg. Quantos quilos deverá a Joana engordar? Joana deverá engordar kg; ideia de 56retirar 5comparar 7completar

8 Observa o seguinte quadro: = – 20 = – 16 = 20 9,5 + 1,5 = ,5 = 9, ,5 = 1, = – 16 = – 34 = 16 20,1 + 0,9 = ,9 = 20, ,1 = 0,9 A subtracção é a operação inversa da adição Numa subtracção o aditivo é igual ao subtractivo mais o resto IDENTIDADE FUNDAMENTAL DA SUBTRACÇÃO


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