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1 Introdução à Matemática Financeira Introdução à Matemática Financeira e Diagramas de Fluxo de Caixa.

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1 1 Introdução à Matemática Financeira Introdução à Matemática Financeira e Diagramas de Fluxo de Caixa

2 2 Pergunta inicial Se um amigo lhe pedisse $ 100,00 para lhe pagar os mesmos $ 100,00 daqui a um ano, o que você acharia ? Se um amigo lhe pedisse $ 100,00 para lhe pagar os mesmos $ 100,00 daqui a um ano, o que você acharia ?

3 3 Valor do dinheiro no tempo Com certeza, por melhor que fosse seu amigo, a proposta não seria vista com bons olhos!!! Com certeza, por melhor que fosse seu amigo, a proposta não seria vista com bons olhos!!! Alguns pontos vêm a mente: Alguns pontos vêm a mente: –Será que ele vai-me pagar? –Será o poder de compra dos $ 100,00 daqui a um ano o mesmo? –Se eu permanecesse com os $ 100,00, poderia aplicá-los na poupança e ganhar rendimentos?

4 4 Dinheiro tem um custo associado ao tempo Princípio básico Em outras palavras... Em outras palavras...

5 5 Componentes do custo do $ Os pontos questionados remetem ao custo do dinheiro. Os pontos questionados remetem ao custo do dinheiro. Ao transportar $ no tempo, existe um custo que pode ser decomposto em: Ao transportar $ no tempo, existe um custo que pode ser decomposto em: –inflação –risco de crédito –taxa real de juros

6 6 Nunca some valores em datas diferentes Atenção!!! Regra básica Assim, existe uma regra básica da matemática financeira que deverá ser sempre respeitada: Assim, existe uma regra básica da matemática financeira que deverá ser sempre respeitada:

7 7 Diagrama de Fluxo de Caixa Também denominado DFC Também denominado DFC Consiste em uma representação gráfica da movimentação de $ no tempo Consiste em uma representação gráfica da movimentação de $ no tempo Seus elementos principais são: Seus elementos principais são: Escala horizontal: tempo ou período de capitalização Seta para cima: entrada de caixa Seta para baixo: saída de caixa

8 8 Exemplo de DFC Valor Presente n 0 Valor Futuro Valor Presente Juros Período de capitalização + Diagrama de Fluxo de Caixa Operação de Empréstimo

9 9 Exercício com DFC Represente o DFC de uma compra no valor de $ 60,00, a ser paga em 3 parcelas sem entrada no valor de $ 22,00. Represente o DFC de uma compra no valor de $ 60,00, a ser paga em 3 parcelas sem entrada no valor de $ 22,00.

10 10 Calculadora HP 12C A calculadora HP 12C

11 11 Fotografia da Calculadora HP 12C

12 12 Características principais Criada em 1981, a HP 12C é a calculadora mais antiga e mais bem vendida de toda a história da HP. Criada em 1981, a HP 12C é a calculadora mais antiga e mais bem vendida de toda a história da HP. Duas de suas características principais são: Duas de suas características principais são: –a lógica RPN –a pilha de operadores

13 13 Juros Simples Operações com Juros Simples

14 14 Juros Simples Objetivos: Objetivos: –apresentar os conceitos de juros simples –proporcionalidade de taxas –operações com equivalência de capitais –descontos com juros simples

15 15 $ 100,00 Valor Presente n 1023 $ 5,00 $ 115,00 Valor Futuro $ 15,00 Juros $ 100,00 Valor Presente Incidência de Juros Juros Simples A representação gráfica seria: A representação gráfica seria:

16 16 Total dos Juros Simples A equação do total de juros simples poderia ser apresentada como: A equação do total de juros simples poderia ser apresentada como: niVPJ Número de períodos Taxa de juros Valor Presente Total dos juros

17 17 Equação de Juros Simples O montante ou Valor Futuro pode ser definido como: O montante ou Valor Futuro pode ser definido como: niVP VF Ou, colocando em evidência: Ou, colocando em evidência: niVPVF 1

18 18 Importante Taxa (i) e Número de Períodos (n) devem estar sempre na mesma mesma base!! Sugestão: altere sempre n e evite alterar i Pré-requisito básico!!!

19 19 Juros Simples niVPVF 1 ni VF VP 1 n VP VF i 1 i VP VF n 1 Fórmulas de Juros Simples

20 20 Exercício de Fixação Um investimento de $ 50,00 foi feito por 3 meses à taxa de 10% a.m. no regime de juros simples. Qual o valor futuro? Um investimento de $ 50,00 foi feito por 3 meses à taxa de 10% a.m. no regime de juros simples. Qual o valor futuro? AAAA BBBB CCCC DDDD EEEE NRA

21 21 Exercício de Fixação Uma aplicação deveria fornecer um montante de $ 600,00 após 2 meses, remunerada a uma taxa de 3% a.m., no regime de juros simples. Qual o valor presente dessa aplicação? Uma aplicação deveria fornecer um montante de $ 600,00 após 2 meses, remunerada a uma taxa de 3% a.m., no regime de juros simples. Qual o valor presente dessa aplicação? AAAA BBBB CCCC DDDD EEEE NRA

22 22 Resposta das Questões Diagrama de Fluxo de Caixa: Diagrama de Fluxo de Caixa: Letra B = 65,00 Letra B = 65,00 Letra C = 566,00 Letra C = 566,00 $ 60 $ 22


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