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1 5ª AULA – Taxa Nominal de Juros e Taxa Efetiva de Juros Prof. Rogério Resolução dos Exercícios.

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1 1 5ª AULA – Taxa Nominal de Juros e Taxa Efetiva de Juros Prof. Rogério Resolução dos Exercícios

2 2 Conversão de Taxa Nominal p/Efetiva Taxas Nominal e Efetiva FÓRMULA i = r n n 1 + VP=VF/(1+i) n VF=VP*(1+i) n Conversão de Taxa Nominal p/ Efetiva Cálculo de Valor Futuro Cálculo de Valor Presente i = VF VP 1/n *100 Cálculo da Taxa Eetiva

3 3 Exercício de fixação: Taxa Nominal e Efetiva 1. Uma aplicação de R$ 4.000,00 foi efetuada em um título resgatável somente ao final de 12 meses, a uma taxa de juros de 24% a.a. capitalizada trimestralmente. O investidor precisou antecipar o resgate em 04 meses e negociou a venda do título à taxa de juros de 30% a.a. com capitalização bimestral. Pede-se: a) Qual é o valor de resgate no título no vencimento? R. R$ 5.049,91 VP = i = 24% a.a. Cap. Trim. n = 4 P(1) ? VF=VP*(1+i) n VF=4000*(1+(0,24/4)) 4 VF=5.049,91

4 4 Exercício de fixação: Taxa Nominal e Efetiva 1. Uma aplicação de R$ 4.000,00 foi efetuada em um título resgatável somente ao final de 12 meses, a uma taxa de juros de 24% a.a. capitalizada trimestralmente. O investidor precisou antecipar o resgate em 04 meses e negociou a venda do título à taxa de juros de 30% a.a. com capitalização bimestral. Pede-se: VP = i = 30% a.a. Cap. Bim. n= 6 bim n= 2 bim 5.049,91 P(1) ? b) Qual foi o valor negociado do título? R. R$ 4.580,42 VP=VF/(1+i) n VP=5.049,91/(1+(0,30/6)) 2 VF=4.580,42

5 5 Exercício de fixação: Taxa Nominal e Efetiva 1. Uma aplicação de R$ 4.000,00 foi efetuada em um título resgatável somente ao final de 12 meses, a uma taxa de juros de 24% a.a. capitalizada trimestralmente. O investidor precisou antecipar o resgate em 04 meses e negociou a venda do título à taxa de juros de 30% a.a. com capitalização bimestral. Pede-se: P 2 = 5.049,91 c) Qual foi a taxa anual efetiva (em %), obtida? R. i=22,537% i=((4.580,42/4.000,00)^(12/8)-1)*100 i = 22,537% VP = i = ?? a.a. n= 4 trim n= 4 bim P 1 = 4.580,42 i = VF VP 1/n *100

6 6 Exercício de fixação: Taxa Nominal e Efetiva 2. Um investidor fez uma aplicação financeira à taxa de juros de 27% a.a, com capitalização bimestral. Na data do resgate da aplicação são descontados a título de imposto de renda 20% sobre o ganho nominal obtido. Se o prazo da operação é de 04 meses, pede-se: a) Qual a rentabilidade obtida pelo investidor, em taxa de juros efetiva ao ao? R. 23,752% a.a VP = i = 27% a.a. Cap. bim. n = 4 P(1) ? -0,20 IR VF=VP*(1+i) n VF=1000*(1+(0,27/6)) 2 VF=1.092,03 Valor Bruto VL=((VF-1000)*(1-IR)+1000) Valor Liquido VL=(92,03*0,8)+1000) VL=1.073,24 Taxa Efetiva Anual i = VF VP 1/n *100 VL=(1.073,24/1000)^6/2VL=23,752%

7 7 Exercício de fixação: Taxa Nominal e Efetiva 2. Um investidor fez uma aplicação financeira à taxa de juros de 27% a.a, com capitalização bimestral. Na data do resgate da aplicação são descontados a título de imposto de renda 20% sobre o ganho nominal obtido. Se o prazo da operação é de 04 meses, pede-se: a) Qual a rentabilidade obtida pelo investidor, em taxa de juros efetiva ao ao? R. 23,752% a.a b) No caso do item a) se a instituição financeira retivesse o montante líquido da aplicação por 6 (seis) dias além do prazo contratado, sem qualquer remuneração, qual seria a rentabilidade líquida obtida pelo investidor, em taxa de juros anual? R. 22,502% a.a


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