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Apresentação das Taxas de Juros Podemos distinguir no mercado diversas formas em que as taxas de juros se apresentam. O mais importante é à maneira de.

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1 Apresentação das Taxas de Juros Podemos distinguir no mercado diversas formas em que as taxas de juros se apresentam. O mais importante é à maneira de tratá-las nos cálculos financeiros. A metodologia é a da explicação teórica com relações práticas do mercado financeiro. A partir de agora serão apresentadas alguns tipos de taxas. TIPOS DE TAXAS DE JUROS Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

2 Taxas Proporcionais Este tipo de taxa é determinado pela relação entre a taxa considerada da operação e o número de vezes em que ocorrem os juros, não sendo necessário especificar o regime de juros em análise. TIPOS DE TAXAS DE JUROS Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

3 Taxas Proporcionais Ao considerarmos duas taxas distintas i 1 e i 2 também estamos considerando dois períodos distintos de tempo n 1 e n 2. Ao verificarmos a seguinte relação de proporcionalidade, podemos afirmar que as taxas são proporcionais: TIPOS DE TAXAS DE JUROS Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

4 TIPOS DE TAXAS DE JUROS Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, Desta forma, uma taxa de 15% ao trimestre é proporcional a 5% ao mês. Senão vejamos:

5 TIPOS DE TAXAS DE JUROS Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, Taxas Equivalentes Duas taxas distintas i 1 e i 2 são consideradas equivalentes se, para o mesmo período de aplicação for indiferente aplicar o capital inicial à taxa i 1 ou à taxa i 2.

6 TIPOS DE TAXAS DE JUROS Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, Taxas Equivalentes Na capitalização simples, como o crescimento dos juros é linear, as taxas são proporcionais, permitindo-se as operações de multiplicação e divisão. Na capitalização composta não podemos realizar tal operação uma vez que o fundamento deste regime é distinto. Assim, as taxas i 1 e i 2 são equivalentes se conseguem que o principal produza o mesmo capital final no fim de um mesmo período de aplicação.

7 TIPOS DE TAXAS DE JUROS Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, Taxas Equivalentes Num contrato de financiamento de veículos a taxa mensal corresponde a 1,47% ao mês além de informar que a taxa anual é de 19,13% uma vez que são taxas equivalentes.

8 TIPOS DE TAXAS DE JUROS Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, Dada uma taxa de 150% ao ano a sua equivalente mensal será dada por:

9 TIPOS DE TAXAS DE JUROS Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, Taxa Nominativa e Efetiva Em certos casos, as taxas adotadas não são efetivamente cobradas na operação. Por isso, alguns contratos apresentam taxas cotadas. De uma maneira técnica podemos afirmar que as taxas nominais são aquelas em que o período de formação e incorporação de juros ao capital não coincide com o prazo da taxa (que a taxa carrega).

10 TIPOS DE TAXAS DE JUROS Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, Taxa Nominativa e Efetiva Dois exemplos: o primeiro deles é o da caderneta de poupança, o segundo é o do Sistema Financeiro de Habitação. Para a poupança, o governo trabalha com taxa de 6% anual, com capitalização mensal. Para o Sistema Financeiro de Habilitação a Caixa Econômica Federal fecha, por exemplo, operações com base em 12% ao ano com capitalização mensal.

11 TIPOS DE TAXAS DE JUROS Taxa Real e os Efeitos da Inflação A taxa de juro real é aquela responsável por determinar o valor da operação financeira, após a eliminação dos efeitos inflacionários. A partir das informações obtidas no mercado pode-se definir os valores das operações financeiras.

12 TIPOS DE TAXAS DE JUROS Atividades A partir de uma taxa efetiva de 37% ao ano, determine a taxa equivalente para o mês, o bimestre, o trimestre e o semestre. A partir de uma taxa de 60% ao ano com capitalização mensal, determine a taxa de juros efetiva mensal.

13 TIPOS DE TAXAS DE JUROS Atividades Uma aplicação de $15.000,00 a uma taxa nominal de 150% ao ano capitalizado mensalmente resulta num valor final de $34.210,46. Determine o período de aplicação.

14 TIPOS DE TAXAS DE JUROS Atividades Um investimento rende juros nominais de 36% ao ano capitalizado trimestralmente. Calcular a taxa efetiva anual. Sabendo que a taxa é de 20% ao quadrimestre determine as taxas proporcionais ao mês e ao ano.

15 TIPOS DE TAXAS DE JUROS Atividades Um capital de $1.000,00 foi aplicado durante 1 ano. Se a taxa foi de 6% ao ano com capitalização mensal e o investidor quer no mínimo rendimentos reais de 5% ano, determine de quanto não pode ultrapassar a inflação anual.


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