Matemática Financeira Juros Simples

Apresentação em tema: "Matemática Financeira Juros Simples"— Transcrição da apresentação:

1 Matemática Financeira Juros Simples
ADM 1170 Curso de Administrição Professor: André de Almeida Jaques

2 Definições O dito popular MAIS VALE UM PÁSSARO NA MÃO DO QUE DOIS VOANDO, expressão com muita propriedade o principal objetivo das finanças que é fazer um estudo sobre o valor do dinheiro no tempo. Variáveis-chaves: Dinheiro e tempo

3 Definições A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. A idéia básica é simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa e empregar alguns procedimentos matemáticos.

4 Definições Quando tratamos de dinheiro e tempos, alguns elementos básicos devem ser levados em considerações, tais como: Inflação; Risco; Incerteza; Utilidade e Oportunidade.

5 Diagrama de Fluxo de Caixa
Características: Escada Horizontal – expressa unidade temporal, podendo ser: dias, semanas, meses, anos etc.; Setas para cima – consiste em entrada ou recebimento de dinheiro; Setas para baixo – consiste em saídas ou pagamentos. PV n FV i PMT

6 Componentes do diagrama
PV - Simboliza o valor do capital no momento presente, chamado de valor atual, capital ou principal. Em língua inglesa, usa-se Present Value, indicado nas calculadoras financeiras pela tecla PV; FV - Simboliza o montante, o valor do capital após um certo período de tempo, também chamado de valor futuro. É a soma do Capital com os juros. Em língua inglesa, usa-se Future Value, indicado nas calculadoras financeiras pela tecla FV; n - Simboliza o número de períodos transcorridos entre o principal e o montante, denominado período de capitalização;

7 Componentes do diagrama
i - A taxa de juros deverá estar indicada na mesma unidade de tempo que o número de períodos n, ou seja, se a taxa é i=0,05 ao mês, então n deverá ser um número indicado em meses, do inglês interest rate; PMT – Simboliza a série de pagamentos (ou recebimento) com valores nominais e distribuídos em intervalos regulares de tempo, do inglês payment; Se a taxa de juros e períodos não forem compatíveis faz-se necessário a conversões de unidades, seja, da taxa ou do período.

8 Juros Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. “Juro é o valor que se paga pelo uso de dinheiro que se toma emprestado” “Juro é o dinheiro produzido quando o capital é investido” “Juro é a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como sendo o aluguel paga pelo uso do dinheiro” (SOBRINHO 2000, p.19).

9 Juros Os juros podem ser capitalizados segundo os regimes:
Capitalização Simples Capitalização Compostos

10 Juros Simples Podemos definir juros como a remuneração recebida pela aplicação de um capital (PV) a uma taxa de juros (i) durante certo tempo (n). Se essa remuneração incide somente sobre o capital e ao final do tempo, dizemos que esses juros (J) são juros simples.

11 Juros Simples Regime de capitalização simples, corresponde a uma progressão aritmética (PA), onde os juros crescem de forma linear ao longo do tempo, como mostra o gráfico abaixo, um capital de R$ aplicado por dez meses a uma taxa de 10% a.m., acumula um montante de R$ no final.

12 Juros Simples É aquele em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial, ou seja, não incide sobre os juros acumulados. Neste regime, a taxa vária linearmente em função do tempo. Ex: R$ 1.000,00 aplicados a 10% ao período renderão sempre R$ 100,00 ao período, se for aplicado em 4 períodos teremos 4 x 100,00 = R$ 400,00 1.000,00 100,00 100,00 100,00 100,00 1 2 3 4 1.400,00

13 Juros Simples Juros pode ser representado pela seguinte fórmula:
Sendo que: J = Juros recebido (ou pago) referente ao período; PV = Capital aplicado (ou tomado); i = Taxa de juros; n = Período de aplicação (ou prazo da operação).

14 Juros Simples Ao trabalhando com a fórmulas de juros devemos nos atentar há algumas particularidade das mesma, tais como: i deve está em sua forma decimal, ou seja, se a taxa for de 10%, devemos dívidir por 100, transformando-a em 0,10; Se unidade utilizada no período não for compatível ao da taxa de juros, deve ser feito a conversão de uma dela, ou seja, uma taxa de 5% a.m. e o período de 12 anos, devemos converter, a taxa para ano (para juros simples) ou o período para mês.

15 Juros Simples Abreviaturas empregadas na notação das taxas:
Ano civil ou exato: formado por 365 ou 366 dias; Ano comercial: formado por 360 dias. Abreviatura Significado a.d. ao dia a.m. ao mês a.b. ao bimestre a.t. ao trimestre a.q. ao quadrimestre a.s. ao semestre a.a. ao ano

16 Juros Simples Montante: É o valor do capital inicial somando aos juros acumulados no decorrer do período, onde usamos a seguinte fórmula: Sendo que: FV = Representa o montante ou valor futuro

17 Juros Simples Por meio das fórmulas básica de juros simples podemos extrair outras fórmulas para facilitar o cálculo de outras variáveis, como: Valor futuro Prazo Taxa de juros

18 Juros Simples Por meio das fórmulas básica de valor futuro podemos extrair outras fórmulas para facilitar o cálculo de outras variáveis, como: Valor futuro Prazo Taxa de juros