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Matemática Financeira – Unidade 2. Educação a Distância – EaD Professor: Flávio Brustoloni Matemática Financeira.

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Apresentação em tema: "Matemática Financeira – Unidade 2. Educação a Distância – EaD Professor: Flávio Brustoloni Matemática Financeira."— Transcrição da apresentação:

1 Matemática Financeira – Unidade 2

2 Educação a Distância – EaD Professor: Flávio Brustoloni Matemática Financeira

3 Cronograma: Turma ADG 0096 Matemática Financeira DataAtividade 01/12 2º Encontro 1ª Avaliação Disciplina 24/11 1º Encontro 08/12 PALESTRA ESPECIAL 15/12 3º Encontro 2ª Avaliação Disciplina 26/01 4º Encontro 3ª Avaliação Disciplina (FINAL)

4 Unidade 2 CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 1/32

5 Objetivos da Unidade: Compreender como funciona o sistema de capitalização simples; 2/32 Conseguir efetuar cálculos envolvendo juros simples; Calcular montante em juros simples. Ter maior domínio na calculadora financeira;

6 TÓPICO 1 Juros Simples 3/32

7 1 Introdução O regime de juros simples é utilizado no mercado financeiro, porém com menor frequência, e com maior aplicabilidade nas operações de curto prazo, em função da simplicidade de seu cálculo. Os juros simples são proporcionais ao tempo decorrido e incidem apenas sobre o capital inicial. Os juros resultam do produto do capital pela taxa de juros e pelo número de períodos. (Estamos na página 47 da apostila) 4/32 Tópico 1

8 2 Fórmula Principal J = C. N. i (Estamos na página 47 da apostila) 5/32 Tópico 1 onde: j = juros C = Capital Inicial (Valor Presente) n = Tempo de Aplicação i = Taxa de Juros Unitária (dividida por 100)

9 C = Juros / i. n (Estamos na página 47 da apostila) 6/32 Tópico 1 2 Fórmula Principal 2.1 Fórmulas Derivadas da Principal n = Juros / C. i i = (Juros / C. n).100

10 Exemplo: Se a taxa informada for 1,25%, deverá dividir 1,25/100 e o resultado 0,0125 deverá ser inserido na fórmula. (Estamos na página 48 da apostila) 7/32 Tópico 1 2 Fórmula Principal 2.2 Transformando a Taxa

11 Ao utilizar as fórmulas de juros simples para solucionar os problemas, a taxa e o tempo devem ser colocados na mesma unidade de tempo. (Estamos na página 48 da apostila) 8/32 Tópico 1 2 Fórmula Principal 2.3 Ajustando a Taxa e o Tempo 1 ano = 360 dias 1 mês = 30 dias

12 (Estamos na página 53 da apostila) 9/32 Tópico 1 3 Juro Comercial e Juro Exato JURO SIMPLES COMERCIAL (1 ano = 360 dias) JURO SIMPLES EXATO (1 ano = 365 ou 366 dias)

13 (Estamos na página 54 da apostila) 10/32 Tópico 1 3 Juro Comercial e Juro Exato 3.1 Determinação do número exato de dias Podemos obter o número exato de dias entre duas datas utilizando a tabela de contagem de dias da página abaixo.

14 (Estamos na página 57 da apostila) 11/32 Tópico 1 4 Estudo das Taxas 4.1 Taxas Proporcionais 1 Bimestre= 2 Meses= 60 dias 1 Trimestre= 3 Meses= 90 dias 1 Quadrimestre = 4 Meses= 120 dias 1 Semestre= 6 Meses= 180 dias 1 Ano= 12 Meses= 360 dias

15 (Estamos na página 58 da apostila) 12/32 Tópico 1 4 Estudo das Taxas 4.2 Taxas Equivalentes Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital durante o mesmo período, produzem o mesmo juro. Exemplo: Calcule o juro produzido pelo capital de R$ 2.000,00 aplicado: a) à taxa de 4% a.m durante 6 meses; b) à taxa de 12% a.t durante 2 trimestres.

16 (Estamos na página 63 da apostila) 13/32 Tópico 1 5 Montante O Montante é a soma do capital inicial (PV) com o juro relativo ao período de capitalização, ou seja, é o capital aplicado somado ao juro acumulado do período em que o recurso foi aplicado.

17 (Estamos na página 63 da apostila) 14/32 Tópico 1 5 Montante MONTANTE = CAPITAL + JURO M = C. (1 + i. n)

18 TÓPICO 2 Desconto Simples 15/32

19 1 Introdução Uma operação de desconto é quando ocorre um desconto em um valor qualquer a receber devido ao recebimento antes do prazo. Ex.: Desconto de cheque por uma factoring. (Estamos na página 73 da apostila) 16/32 Tópico 2

20 2 Conceituando Desconto Simples Desconto é a quantia a ser abatida do valor nominal, e é igual ao valor do título menos o valor líquido recebido. (Estamos na página 74 da apostila) 17/32 Tópico 2

21 3 Conceitos e Simbologias Comuns nas Operações de Desconto * Valor Nominal * Dia de Vencimento * Valor Líquido (Valor atual) * Tempo ou Prazo (Estamos na página 74 da apostila) 18/32 Tópico 2

22 4 Desconto Comercial Simples ou Bancário d = N. i. n (Estamos na página 75 da apostila) 19/32 Tópico 2 Onde: d = valor do desconto comercial N = valor nominal do título n = tempo i = taxa de desconto

23 5 Cálculo do Valor Líquido VL = N. (1 - i. n) (Estamos na página 80 da apostila) 20/32 Tópico 2 Onde: VL = Valor Líquido N = valor nominal do título n = tempo i = taxa de desconto

24 6 Cálculo do Valor Nominal a) Caso seja fornecido o valor líquido N = {VL / 1 – (i. n)} (Estamos na página 82 da apostila) 21/32 Tópico 2

25 6 Cálculo do Valor Nominal b) Caso seja fornecido o desconto N = {d / (i. n)} (Estamos na página 82 da apostila) 22/32 Tópico 2

26 7 Cálculo da Taxa a) Caso seja fornecido o valor líquido VL = N. ( 1 – i. n) (Estamos na página 85 da apostila) 23/32 Tópico 2 Obs.: Sempre multiplicar a resposta final por 100 para transformar a taxa em percentual.

27 7 Cálculo da Taxa b) Caso seja fornecido o desconto d = N. i. n (Estamos na página 86 da apostila) 24/32 Tópico 2 Obs.: Sempre multiplicar a resposta final por 100 para transformar a taxa em percentual.

28 8 Cálculo do Vencimento (Tempo) a) Caso seja fornecido o valor líquido VL = N. (1 - i. n) (Estamos na página 89 da apostila) 25/32 Tópico 2

29 8 Cálculo do Vencimento (Tempo) b) Caso seja fornecido o valor do desconto d = N. i. n (Estamos na página 89 da apostila) 26/32 Tópico 2

30 9 Prazo Médio ou Vencimento Médio (Estamos na página 93 da apostila) 27/32 Tópico 2 Para conhecer o prazo médio é necessário calcular a média ponderada dos descontos através do prazo e valores nominais dos títulos apresentados para desconto.

31 9 Prazo Médio ou Vencimento Médio (Estamos na página 94 da apostila) 28/32 Tópico 2 Prazo Médio = { (VN1. dias) + (VN2. dias) + (VN3. dias)... VN1 + VN2 + VN3... }

32 10 O Imposto sobre Operações Financeiras (Estamos na página 97 da apostila) 29/32 Tópico 2 O Imposto sobre Operações Financeiras – IOF é um imposto cobrado pelo governo sobre a maioria das operações de crédito e, entre elas, a de desconto. A taxa desse imposto atualmente é 0,0041% ao dia limitado a 1,5% ao ano.

33 10 O Imposto sobre Operações Financeiras (Estamos na página 97 da apostila) 30/32 Tópico 2 IOF = {(VN – d). 0, n}

34 11 Taxa Efetiva (Estamos na página 99 da apostila) 31/32 Tópico 2 É a taxa real ou o custo real de uma operação de desconto. É levado em consideração o IOF, outras tarifas bancárias, enfim, todas as despesas que o cliente teve para fazer a operação de desconto.

35 11 Taxa Efetiva (Estamos na página 99 da apostila) 32/32 Tópico 2 TaxaEfetiva = { Valor Nominal ( Valor Líquido ) }

36 Parabéns!!! Terminamos a Unidade.

37 PRÓXIMA AULA: Matemática Financeira 3º Encontro da Disciplina 2ª Avaliação da Disciplina (10 Questões Objetivas)


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