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REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO. A operação de adição dos juros ao capital tem o nome de capitalização, sendo que há dois regimes de capitalização: O regime.

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1 REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

2 A operação de adição dos juros ao capital tem o nome de capitalização, sendo que há dois regimes de capitalização: O regime de capitalização simples ou regime de juros simples, que consiste em somar os juros ao capital uma única vez, no final do prazo contratado. Obs.: Nada impede que os juros sejam calculados, ou até colocados à disposição do investidor, parceladamente, no decorrer do prazo.

3 Nesse caso, embora os juros sejam calculados periodicamente, em várias vezes, seu cálculo é feito sempre sobre o capital inicial e o montante será a soma do capital inicial com as várias parcelas de juros, o que equivale a uma única capitalização. No regime de capitalização composta ou regime de juros compostos é contratado o período de capitalização. Se o prazo total em que é feito o investimento tiver vários desses períodos, no final de cada período os juros serão capitalizados e o montante assim constituído passará a render juros durante o período seguinte.

4 Para todos os papéis de renda, sistema financeiro de habitação, crediários, utiliza-se o regime de capitalização composta. Um capital de R$ ,00 foi aplicado para render juros de 30% ao ano, durante 4 anos. a)Determine o montante no fim de cada ano pelo regime de capitalização simples. b)Determine o montante no fim de cada ano pelo regime de capitalização composto. Exemplo

5 Obs.: Os regimes de capitalização simples e composta são também chamados de convenção linear e convenção exponencial, respectivamente.

6 RENDAS Às vezes, o investidor aplica um capital para ter seu retorno em várias parcelas, em datas diferentes. Outras vezes é o investimento que é feito em parcelas, aplicadas em datas diferentes, com um único retorno final, ou com o retorno também parcelado. Em qualquer desses casos, a série de capitais disponíveis em datas diferentes constitui o que se chama de renda.

7 Cada capital que compõe a série tem o nome de termo da renda, prestação ou pagamento e pode ser indicado por PMT (abreviatura de payment = pagamento). FLUXO DE CAIXA Chama-se fluxo de caixa um conjunto de entradas e saídas, dispostas ao longo do tempo. O fluxo de caixa é geralmente representado por um diagrama constituído por um eixo horizontal que representa a linha do tempo, tendo acima as entradas e abaixo as saídas de caixa.

8 A unidade de tempo, para maior facilidade de cálculo, deve ser escolhida, sempre que possível, de acordo com o período de capitalização dos juros. Exemplos 1)Um investimento no valor de R$ ,00 pelo qual o investidor recebeu R$ ,00 após seis meses será representado pelo seguinte diagrama: 2)O diagrama seguinte representa um empréstimo tomado de R$ ,00 pelo qual o tomador pagará R$ ,00 após 5 meses:

9 3) O diagrama seguinte representa um investimento de R$ ,00 pelo qual o investidor recebeu o retorno em três parcelas trimestrais de R$ ,0, vencendo a primeira a seis meses da aplicação. 4) O diagrama seguinte representa uma série de depósitos de R$ ,00 cada um, feitos no início de cada mês durante um ano numa caderneta de Poupança que rendeu, no fim do ano, um montante final de R$ ,00.

10 05) Uma pessoa, durante seis meses, fez depósitos de R$ ,00 numa Caderneta de Poupança, sempre no início de cada mês. Nos três meses que se seguiram, perdeu o emprego e foi obrigada a fazer retiradas de R$ ,00, também no início de cada mês, tendo esgotado o seu saldo. Represente tal situação num fluxo de caixa.

11 CÁLCULO DOS JUROS SIMPLES Juro simples é aquele calculado unicamente sobre o capital inicial. JUROS SIMPLES Por definição, o juro simples é diretamente proporcional ao capital inicial e ao tempo de aplicação, sendo a taxa de juro por período o fator de proporcionalidade.

12 Assim sendo, pode-se escrever j = C. i. nj = PV i n ou em que: C (ou PV) é o capital inicial ou principal j é o juro simples n é o tempo de aplicação e i é a taxa de juro unitária

13 Obs.: É importante observar que essa fórmula só pode ser aplicada se o prazo de aplicação n é expresso na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa i considerada. EXEMPLOS 1)Quais os juros de um capital de R$ ,00 aplicado a 6,5% a.m. durante 12 meses? R$ ,00

14 02) Qual o capital que, aplicado à taxa de 15% a.s. durante quatro semestres, rendeu R$ 2.250,00 de juros? R$ 3.750,00 03) A que taxa um capital de R$ 980,00 aplicado durante cinco meses rendeu R$ 249,90 de juros? 5,1% a.m. 04) Durante quanto tempo um capital de R$ 1.000,00 ficou aplicado a 25% a.t. para render R$ 1.750,00 de juros? 7 trimestres

15 05) Um investidor aplicou R$ ,00 em Letras de Câmbio que lhe proporcionarão um rendimento de 2,4% a.m., durante três meses. De quanto será o resgate ao final desse prazo? R$ ,00 06) Qual o capital aplicado à taxa de 27,6% a.a., durante 5 meses, deu um retorno de R$ 9.477,50? R$ 8500,00


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