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Prof. Fábio Kleine Albers. Engenharia Econômica é o conjunto de métodos utilizados nas análises de investimentos e das técnicas empregadas na escolha.

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1 Prof. Fábio Kleine Albers

2 Engenharia Econômica é o conjunto de métodos utilizados nas análises de investimentos e das técnicas empregadas na escolha da melhor alternativa, no processo de decisão

3 Prof. Fábio Kleine Albers 1.IDENTIFICAR A NECESSIDADE DE UM INVESTIMENTO A SER REALIZADO. 2. ENUMERAR AS POSSÍVEIS ALTERNATIVAS VIÁVEIS. 4. ESCOLHER A MELHOR ALTERNATIVA ( DECISÃO ). 3. ANÁLISAR AS POSSÍVEIS ALTERNATIVAS.

4 Prof. Fábio Kleine Albers 1. A MAIORIA DAS ALTERNATIVAS DOS PROBLEMAS DE ENGENHARIA ECONÔMICA, ENVOLVE RECEITAS E DESPESAS. PARA FACILITAR O RACIOCÍNIO DESSES PROBLEMAS, REPRESENTAREMOS AS RECEITAS E AS DESPESAS, ATRAVÉS DO DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA. - O FLUXO DE CAIXA É UM ESQUEMA DAS ENTRADAS E SAÍDAS DE UM INVESTIMENTO. RECEITAS ( VALORES POSITIVOS ) DESPESAS ( VALORES NEGATIVOS ) 0 1 2 3 N – 1 N

5 Prof. Fábio Kleine Albers 2. VIDA ECONÔMICA - CHAMAMOS DE VIDA ECONÔMICA OU VIDA ÚTIL DE UM INVESTIMENTO O INTERVALO DE TEMPO ENTRE A DATA DO INVESTIMENTO INICIAL E A DATA FINAL DO RETORNO DO CAPITAL. 3. TAXA DE ATRATIVIDADE - A TAXA DE ATRATIVIDADE DE UM INVESTIMENTO É A TAXA MÍNIMA DE JUROS QUE CONVÉM AO INVESTIDOR QUANDO OPTA POR DETERMINADO PROJETO DE INVESTIMENTO.

6 Prof. Fábio Kleine Albers 4. FATORES DE DECISÃO - OS FATORES ECONÔMICOS QUE INFLUENCIAM NA ESCOLHA DA MELHOR ALTERNATIVA SÃO : A)RECEITAS. B) DESPESAS. C) VALOR RESIDUAL. D) VIDA ECONÔMICA. E) TAXA DE ATRATIVIDADE.

7 Prof. Fábio Kleine Albers 5. MÉTODOS - OS MÉTODOS EMPREGADOS NA ANÁLISE E COMPARAÇÃO DAS ALTERNATIVAS SÃO TODOS BASEADOS NO PRINCÍPIO DA EQUIVALÊNCIA DOS PROJETOS, ISTO É, QUANDO É INDIFERENTE ESCOLHER ENTRE UM OU OUTRO NO QUE CONCERNE AOS OBJETIVOS. - ESSES MÉTODOS VISAM A DETERMINAR VALORES ÚNICOS QUE REPRESENTEM CADA ALTERNATIVA DE INVESTIMENTO.

8 Prof. Fábio Kleine Albers - PELO MÉTODO DO VALOR ATUAL, CALCULA-SE O VALOR ATUAL DO FLUXO DE CAIXA ( RECEITAS E DESPESAS ) EMPREGANDO A TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE. - OBSERVANDO-SE OS VALORES ATUAIS DAS VÁRIAS ALTERNATIVAS, DETERMINA-SE A MELHOR ENTRE ELAS PELA MAIOR DIFERENÇA ENTRE OS VALORES ATUAIS DAS RECEITAS E DESPESAS. - UM INVESTIMENTO SERÁ ATRATIVO QUANDO ESSA DIFERENÇA FOR POSITIVA. EXEMPLO

9 Prof. Fábio Kleine Albers PROBLEMA: - UMA PESSOA TEM AS SEGUINTES ALTERNATIVAS PARA UM INVESTIMENTO DE R$ 20.000,00: A)RECEBER O RETORNO DE R$ 25.000,00 NO FIM DE 2 ANOS. B)RECEBER DOIS PAGAMENTOS ANUAIS NO VALOR DE R$ 12.000,00 CADA. C) RECEBER 4 PAGAMENTOS SEMESTRAIS IGUAIS A R$ 6.000,00. D) RECEBER 24 PAGAMENTOS MENSAIS IGUAIS A R$ 900,00. - CALCULAR A MELHOR ALTERNATIVA, SABENDO-SE QUE A TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE É DE 10% aa.

10 Prof. Fábio Kleine Albers SOLUÇÃO: ALTERNATIVA (A) 25.000,00 20.000,00 0 1 2 N 25.000,00 An = = = R$ 20.661,15 n 2 ( 1 + i ) ( 1 + 0,1) - sendo: N = 25.000,00 n = 2 anos i = 0,1 aa DVA ( DIFERENÇA DO VALOR ATUAL ) = 20.661,15 – 20.000,00 DVA = R$ 661,15

11 Prof. Fábio Kleine Albers SOLUÇÃO: ALTERNATIVA (B) 12.000,00 20.000,00 0 1 2 n 2 ( 1 + i ) - 1 ( 1 + 0,1 ) - 1 An i = T. = 12.000,00. = R$ 20.826,44 n 2 i. ( 1 + i ) 0,1. ( 1 + 0,1) - sendo: T = 25.000,00 n = 2 anos i = 0,1 aa DVA ( DIFERENÇA DO VALOR ATUAL ) = 20.826,44 – 20.000,00 DVA = R$ 826,44

12 Prof. Fábio Kleine Albers SOLUÇÃO: ALTERNATIVA (C) 6.000,00 6.000,00 20.000,00 0 1 2 3 4 n 4 ( 1 + i ) - 1 ( 1 + 0,05 ) - 1 An i = T. = 6.000,00. = R$ 21.275,70 n 4 i. ( 1 + i ) 0,05. ( 1 + 0,05) - sendo: T = 6.000,00 n = 4 sem. i = 0,05 as DVA ( DIFERENÇA DO VALOR ATUAL ) = 21.275,70 – 20.000,00 DVA = R$ 1.275,70

13 Prof. Fábio Kleine Albers SOLUÇÃO: ALTERNATIVA (D) 900,00 900,00 900,00 900,00 900,00 900,00 900,00 20.000,00 0 1 2 3 4 22 23 24 n 24 ( 1 + i ) - 1 ( 1 + 0,0083 ) - 1 An i = T. = 900,00. = R$ 19.550,49 n 24 i. ( 1 + i ) 0,0083. ( 1 + 0,0083) - sendo: T = 900,00 n = 24 meses i = 0,0083 am DVA ( DIFERENÇA DO VALOR ATUAL ) = 19.550,49 – 20.000,00 DVA = - R$ 449,51 A MELHOR ALTERNATIVA É A C

14 Prof. Fábio Kleine Albers EXERCÍCIO – 1 : - Uma máquina é vendida com fins rentáveis. O comprador tem uma Taxa Mínima de Atratividade de 10% aa. A máquina proporcionará uma receita líquida anual de R$ 20.000,00 nos 5 anos seguintes, R$ 15.000,00 nos 5 anos seguintes e R$ 10.000,00 nos últimos 5 anos de sua vida econô- mica. O valor estimado de revenda no fim desse tempo é igual a R$ 25.000,00. Qual o preço máximo que o comprador estaria disposto a pa- gar pela máquina ?

15 Prof. Fábio Kleine Albers EXERCÍCIO – 2 : - Um empresário deseja comprar uma máquina para ser usada durante 10 anos. O mercado oferece a máquina X e a máquina Y. - Compare os valores atuais dos custos das máquinas X e Y, utilizando a taxa de juros de 10% aa. e considerando os dados do quadro a seguir, e indique qual das máquinas é mais vantajosa de ser adquirida. MAQUINASXY VALORES CUSTO INICIAL (A)25.000,0040.000,00 VALOR RESIDUAL (B)5.000,008.000,00 MANUTENÇÃO ANUAL ( C )4.000,002.000,00 SOLUÇÃO VA = ( A ) + ( C ) – ( B )

16 Prof. Fábio Kleine Albers - PELO MÉTODO DO CUSTO ANUAL, O FLUXO DE CAIXA DE CADA ALTERNATIVA É REDUZIDO A UMA SÉRIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE COM EMPREGO DA TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE. - OS VALORES OBTIDOS SÃO COMPARADOS, SENDO A MELHOR ALTERNATIVA A DE MENOR CUSTO ANUAL.

17 Prof. Fábio Kleine Albers - O CUSTO ANUAL DE UMA ALTERNATIVA É IGUAL AO CUSTO ANUAL DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL, OU SEJA, DEPRECIAÇÃO + JUROS, CALCULADO COM UMA TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE + OS CUSTOS OPERACIONAIS ( MANUTENÇÃO, MÃO-DE-OBRA, COMBUSTÍVEIS, ETC ) CA = CARC + CO ONDE: CA = CUSTO ANUAL CARC = CUSTO ANUAL DE RECUPERAÇÃO DE CAPITAL CO = CUSTOS OPERACIONAIS

18 Prof. Fábio Kleine Albers -ATRAVÉS DE DEDUÇÕES MATEMÁTICAS, CHEGAMOS À FÓRMULA DE CÁLCULO DO CARC : ( C – R ) CARC = + R i n ( 1 + i ) - 1 n ( 1 + i ) Onde: C = Custo inicial R = Valor residual n = Vida econômica i = Taxa de juro

19 Prof. Fábio Kleine Albers PROBLEMA : - Uma empresa necessita de um caminhão. O custo inicial do caminhão é De R$ 50.000,00 e seu valor residual após 5 anos é de R$ 10.000,00. - O custo anual de manutenção, combustível e mão-de-obra é estimado em R$ 32.000,00. - Por outro lado, o mesmo serviço pode ser feito por uma companhia transportadora que cobra R$ 3.350,00 por mês. Considerando uma taxa mínima de atratividade de 10% aa., qual a alternativa mais econômica: comprar o caminhão ou contratar o serviço da companhia de transportes? SOLUÇÃO: 1ª. Alternativa: Comprar o caminhão 0 1 2 3 4 5 50.000,00 32.000,00 10.000,00

20 Prof. Fábio Kleine Albers ( 50.000,00 – 10.000,00 ) Carc = + 10.000,00 x 0,1 = R$ 11.551,89 5 ( 1 + 0,1 ) – 1 5 0,1 ( 1 + 0,1 ) CA = 11.551,89 + 32.000,00 = R$ 43.551,89 C = 50.000,00 R = 10.000,00 i = 0,1 aa n = 5 anos

21 Prof. Fábio Kleine Albers 2ª. Alternativa: Alugar o serviço 0 1 2 3 4 5 3.350,00 0 60 T = 3.350,00 n = 60 prest. i = 0,0083 am S = ? 60 ( 1 + 0,0083) - 1 S 60 0,0083 = 3.350,00 = R$ 259.140,13 0,0083 MONTANTE DA RENDA IMEDIATA

22 Prof. Fábio Kleine Albers T = ? n = 5 ANOS i = 0,0083 am S = 259.140,13 259.140,13 T = = R$ 42.446,50 5 ( 1 + 0,1 ) – 1 0,1 A MELHOR ALTERNATIVA É ALUGAR O SERVIÇO.

23 Prof. Fábio Kleine Albers EXERCÍCIO 1 : - Uma empresa paga a terceiros R$ 100.000,00 por ano para a execução de um serviço. A empresa estuda a possibilidade de ela mesma realizar esse serviço e para isso precisa investir R$ 150.000,00 em equipamentos e terá despesas anuais de R$ 70.000,00. Considerando a vida econômica de 10 anos, valor de revenda nulo e taxa mínima de atratividade de 10%aa é conveniente a adoção do novo procedimento ?

24 Prof. Fábio Kleine Albers EXERCÍCIO 2 : - Uma empresa está considerando a possibilidade de mecanização da produção. O equipamento exigido teria custo inicial no valor de R$ 300.000,00, vida econômica de 5 anos e valor residual de R$ 80.000,00. O custo de manutenção seria da ordem de R$ 50.000,00 anuais e o equipamento economizaria mão-de-obra de R$ 120.000,00 por ano. O fabricante do equipamento financia sua venda em 5 pagamentos anuais iguais, cobrando juros de 10% aa. É vantajosa a mecanização ?


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