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Aula 6. Imagine uma tubulação de 4” de diâmetro, material aço soldado novo, rugosidade  =0,10mm, pela qual passa uma vazão de 11 L/s de água. Dois pontos.

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1 Aula 6

2 Imagine uma tubulação de 4” de diâmetro, material aço soldado novo, rugosidade  =0,10mm, pela qual passa uma vazão de 11 L/s de água. Dois pontos A e B desta tubulação, distantes 500m um do outro, são tais que a cota piezométrica em B é igual à cota geométrica em A. Determine a carga de pressão disponível no ponto A, em mH 2 O. O sentido do escoamento é de A para B. Como o diâmetro é constante e a vazão também, a carga cinética nas duas seções é a mesma. Assim, a equação da energia entre A e B fica: Datum ZAZA ZBZB Linha Pezométrica Linha Energia(Carga) Exemplo m

3 Exemplo 2.6 Usando a fórmula universal (Eq. 1.20)

4 Exemplo 2.6 Com fator de atrito calculado pela Eq e após determinar V=1,40m/s e número de Re tem-se: f também pode ser determinado pela Tab. A 1

5 Exemplo 2.7 Um ensaio de campo em uma adutora de 6” de diâmetro, na qual a vazão era de 26,5l/s, para determinar as condições de rugosidade da parede, foi feito medindo-se a pressão em dois pontos A e B, distanciados 1017m, com uma diferença de cotas topográficas igual a 30m, cota de A mais baixa que B. A pressão em A foi igual a 68, N/m 2 e, em B, N/m 2. Determine a rugosidade média absoluta da adutora.

6 Exemplo 2.7 Escoamento ocorre de A para B

7 Exemplo 2.7 Usando a Eq tem-se

8 Fórmulas Empíricas para Escoamento Turbulento

9 2.44 Fórmula universal (Eq. 2.42):

10 Fórmulas de Hazen-Williams 2.45  Escoamento turbulento de transição;  Líquido: água a 20 0 C, pois não leva em conta o efeito viscoso;  Diâmetro:em geral maior ou igual a 4”;  Origem: experimental com tratamento estatísticos dos dados;  Aplicação:redes de distribuição de água, adutoras, sistemas de recalque.

11 MaterialC C Aço corrugado (chapa ondulada) 60Aço com juntas lock- bar, tubos novos 130 Aço com juntas lock- bar, em serviço 90Aço galvanizado125 Aço rebitado, tubos novos 110Aço rebitado, em uso 85 Aço soldado, tubos novos 130Aço soldado, em uso90 Aço soldado com revestimento especial 130Cobre130 Concreto, bom acabamento 130Concreto, acabamento comum 120 Valores do Coeficiente C

12 MaterialC C Ferro fundido novo130Ferro fundido anos de uso 100 Ferro fundido usado90Ferro fundido revestido de cimento 130 Madeiras em aduelas120Tubos extrudados PVC 150 Valores do Coeficiente C

13 Diâmetro C (m) E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+00 Valores da constante  para Q(m3/s) e J(m/100m)

14 Hazen-Williams  Fórmula Universal 2.46

15 Rigoroso lisoPVC Aço Laminado Nov oTubo Rugoso

16 Fórmulas de Fair-Whipple-Hsiao 2.47  Instalações prediais de água fria ou quente;  Topologia caracterizada por trechos curtos de tubulação  Variação de diâmetros menores que 4”  Presença de grande número de conexões 2.48 Aço galvanizado novo conduzindo água friaPVC rígido conduzindo água fria Onde Q(m 3 /s), D(m) e J(m/m)

17 Relação para Tubos P.V.C Diâmetro externo Diâmetro de referência 3/4111/411/2221/234

18 Condutos de Seção Não Circular

19 O sistema de abastecimento de água de uma localidade é feito por um reservatório principal, com nível d’água suposto constante na cota 812m, por um reservatório de sobras que complementa a vazão de entrada na rede, nas horas de aumento de consumo, com nível d’água na cota 800m. No ponto B, na cota 760m, inicia-se a rede de distribuição. Para que valor particular da vazão de entrada na rede, QB, a linha piezométrica no sistema é a mostrada na figura? Determine a carga de pressão disponível em B. O material das adutoras é aço soldado novo. Utilize a fórmula de Hazen-Williams, desprezando as cargas cinéticas nas duas tubulações. Exemplo 2.8

20 O sistema de abastecimento 812,0 800,0 A B C 760,0 QBQB 650m 6” 4” 420m L.P

21 Exemplo 2.8 Pela situação da linha piezométrica, pode-se concluir que o abastecimento da rede está sendo feito somente pelo reservatório superior, o reservatório de sobra esta sendo abastecido, pois a cota piezométrica em B é superior a 800m, e também a perdas de carga unitária nos dois trechos são iguais, mesma inclinação da linha piezométrica. Deste modo, J 1 =J 2 =( )/( )=0,0112m/m. Valores de C para (aço soldado novo) C=130 Trecho AB

22 Exemplo 2.8 Trecho BC Cota em B

23 Exemplo 2.9 Determinar a perda de carga unitária em um conduto semicircular com fundo plano, de concreto armado liso, 1,5m de diâmetro, transportando, como conduto forçado, água com velocidade média a 3,0m/s. D = 1,5m Concreto armado liso

24 Exemplo 2.9

25 Problema 2.7 Água escoa em um tubo liso,  = 0,0mm, com um número de Reynolds igual a Depois de vários anos de uso, observa-se que a metade da vazão original produz a mesma perda de carga original. Estime o valor da rugosidade relativa do tubo deteriorado. Eq Tubo novo Tubo velho

26 Problema 2.7 Eq eq. Teórica tubos lisos Eq. 2.37: Swamee-Jain

27 Problema 2.35 Na figura a seguir os pontos A e B estão conectados a um reservatório mantido em nível constante e os pontos E e F conectados a outro reservatório também mantido em nível constante e mais baixo que o primeiro. Se a vazão no trecho AC é igual a 10L/s de água, determinar as vazões em todas as tubulações e o desnível H entre os reservatórios. A instalação está em um plano horizontal e o coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen- Willians, de todas as tubulações, vale C=130. Despreze as perdas de carga localizada e as cargas cinéticas nas tubulações. 300m 8” 6” 4” 100m 6” 200m 250m E FB A CD

28 Problema 2.35 Tubulações em paralelo   H AC =  H BC QBC = 29,1 L/s QCD = QAC + QBC = 10,0 + 29,1  QCD = 39,1 L/s  HDE =  HDF e QDF = QCD - QDE : QDE = 20,73 L/s

29 Problema 2.35  QDF = 39,1- 20,73  QDF = 18,37 L/s H =  HAC +  HCD +  HDF  H = 6,47 m


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