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PublicouSabrina Araujo Alterado mais de 9 anos atrás
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Transformar Problemas Geofísicos em Problemas Inversos
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Estrutura Exemplos Exemplo em Sísmica Exemplo em Gravimetria
Exemplo em SEV Exemplo em GPR A idéia é identificar as observações e os parâmetros
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Quero saber a profundidade do embasamento
Exemplo em Sísmica Quero saber a profundidade do embasamento
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E para tanto farei uma Sísmica de Reflexão
Exemplo em Sísmica E para tanto farei uma Sísmica de Reflexão
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É de se esperar que o embasamento tenha relevo suave nessa região
Exemplo em Sísmica É de se esperar que o embasamento tenha relevo suave nessa região
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Exemplo em Sísmica A Sísmica é um método geofísico que investiga a subsuperfície por meio de um fenômeno físico governado pela Teoria da Elasticidade subsuperfície
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Exemplo em Sísmica Uma fonte produz as ondas elásticas, que se propagam em subsuperfície e são medidas em receptores
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Exemplo em Sísmica Uma fonte produz as ondas elásticas, que se propagam em subsuperfície e são medidas em receptores
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Exemplo em Sísmica Uma fonte produz as ondas elásticas, que se propagam em subsuperfície e são medidas em receptores
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Exemplo em Sísmica tempo deslocamento R1 R2 R3 t1 t2 t3 As observações são o deslocamento dos receptores causado pela chegada das ondas e o tempo que estas demoram durante a propagação R1 R2 R3
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Exemplo em Sísmica ? A forma com que
tempo deslocamento R1 R2 R3 t1 t2 t3 A forma com que as ondas se propagam e, consequentemente, a maneira como estas chegam aos receptores depende, por exemplo, da velocidade de propagação das ondas em subsuperfície R1 R2 R3 ?
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Sabe-se que há uma camada de arenito sobre o embasamento
Exemplo em Sísmica tempo deslocamento R1 R2 R3 t1 t2 t3 Sabe-se que há uma camada de arenito sobre o embasamento R1 R2 R3 arenito embasamento
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Exemplo em Sísmica tempo deslocamento R1 R2 R3 t1 t2 t3 Sabe-se que arenitos tem velocidade de propagação menor que as do embasamento R1 R2 R3 arenito embasamento
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Exemplo em Sísmica Vamos
parametrizar da seguinte forma: os meios são homogêneos e isotrópicos, as camadas são plano-paralelas, o arenito tem velocidade V1 e espessura h e o embasamento tem velocidade V2 > V1 tempo deslocamento R1 R2 R3 t1 t2 t3 R1 R2 R3 h V1 V2
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Exemplo em Sísmica Nesse caso,
tempo deslocamento R1 R2 R3 t1 t2 t3 Nesse caso, sabemos que haverão ondas que serão refletidas na interface arenito-embasamento R1 R2 R3 h V1 V2
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Exemplo em Sísmica t = f (V1, h)
tempo deslocamento R1 R2 R3 t1 t2 t3 E que a função f do problema direto calcula, dadas a velocidade V1 e a espessura h, os tempos de chegada preditos R1 R2 R3 h V1 t = f (V1, h) V2
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Exemplo em Sísmica t = f (V1, h)
deslocamento Sendo assim, o problema inverso consiste em encontrar V1 e h que produzem os tempos de chegada preditos mais próximos aos tempos de chegada observados de acordo com uma norma preestabelecida R1 R2 R3 tempo R1 R2 R3 h V1 t = f (V1, h) V2
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Exemplo em Gravimetria
Quero saber a forma de um corpo intrusivo em subsuperfície
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Exemplo em Gravimetria
E para tanto farei um levantamento gravimétrico
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Exemplo em Gravimetria
Este corpo é um granito
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Exemplo em Gravimetria
A Gravimetria é um método geofísico que investiga a subsuperfície por meio de um fenômeno físico governado pela Teoria do Potencial subsuperfície
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Exemplo em Gravimetria
Uma distribuição de densidade produz uma alteração na aceleração da gravidade, que pode ser detectada na superfície
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Exemplo em Gravimetria
Uma distribuição de densidade produz uma anomalia na aceleração da gravidade, que pode ser detectada na superfície
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Exemplo em Gravimetria
Anomalia de gravidade As observações são medidas da componente vertical da anomalia de gravidade posição
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Exemplo em Gravimetria
Anomalia de gravidade Sabe-se que o granito intrudiu rochas sedimentares e possui um contraste de densidade positivo posição
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Exemplo em Gravimetria
Vamos parametrizar da seguinte forma: a distribuição de densidades é continua por partes, representada por M segmentos retangulares com densidade ρ constante Anomalia de gravidade posição Segmento retangular com densidade ρ constante
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Exemplo em Gravimetria
Anomalia de gravidade A função f do problema direto calcula, dada a densidade ρ em cada segmento retangular, a anomalia de gravidade predita posição d = f (ρ1, ρ2, ..., ρM)
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Exemplo em Gravimetria
Anomalia de gravidade Sendo assim, o problema inverso consiste em encontrar a densidade ρ em cada segmento retangular, de forma que os dados preditos sejam os mais próximos possíveis aos dados observados de acordo com uma norma preestabelecida posição d = f (ρ1, ρ2, ..., ρM) Contorno do corpo verdadeiro
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Quero saber a profundidade do nível da água
Exemplo em SEV Quero saber a profundidade do nível da água
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Para tanto farei uma Sondagem Elétrica Vertical (SEV)
Exemplo em SEV Para tanto farei uma Sondagem Elétrica Vertical (SEV)
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Exemplo em SEV Sabe-se que, sobre o embasamento, há uma camada de arenito que possui água em sua base
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Exemplo em SEV A SEV é um método geofísico que investiga a subsuperfície por meio de um fenômeno físico governado pela difusão de correntes elétricas subsuperfície
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Exemplo em SEV Um par de eletrodos induz correntes elétricas, que difundem em subsuperfície e causam uma diferença de potencial que é medida por outro par de eletrodos A B
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Exemplo em SEV Um par de eletrodos induz correntes elétricas, que difundem em subsuperfície e causam uma diferença de potencial que é medida por outro par de eletrodos A B
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Exemplo em SEV Um par de eletrodos induz correntes elétricas, que difundem em subsuperfície e causam uma diferença de potencial que é medida por outro par de eletrodos A M N B
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Exemplo em SEV ? A maneira como
as correntes elétricas irão difundir em subsuperfície depende da distribuição de resistividade A M N B ?
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Exemplo em SEV A diferença de potencial observada
é convertida em resistividade aparente A M N B
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são medidas de resistividade
Exemplo em SEV ρa E as observações são medidas de resistividade aparente ρa distância AB/2 A M N B
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sobre o embasamento, há uma camada de arenito que possui
Exemplo em SEV ρa Sabe-se que, sobre o embasamento, há uma camada de arenito que possui água em sua base distância AB/2 A M N B arenito seco arenito com água embasamento
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Exemplo em SEV ρa Sabe-se que a resistividade do arenito com água é menor que a do arenito seco, que por sua vez é menor que a do embasamento distância AB/2 A M N B arenito seco arenito com água embasamento
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Exemplo em SEV ρa Vamos parametrizar da seguinte forma: há três camadas homogêneas, isotrópicos e plano-paralelas, cada uma com uma espessura h e uma resistividade ρ distância AB/2 A M N B h1 ρ1 ρ2 < ρ1 < ρ3 h2 ρ2 h3 ρ3
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Exemplo em SEV ρa = f (h1, h2, h3) ρa A função f do
problema direto calcula, dadas as espessuras h1, h2 e h3, a curva de resistividade aparente predita distância AB/2 A M N B h1 ρ1 ρ2 < ρ1 < ρ3 h2 ρ2 ρa = f (h1, h2, h3) h3 ρ3
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Exemplo em SEV ρa = f (h1, h2, h3) ρa
Sendo assim, o problema inverso consiste em encontrar as espessuras h1, h2 e h3, tal que os dados preditos sejam os mais próximos possíveis aos dados observados de acordo com uma norma preestabelecida distância AB/2 A M N B h1 ρ1 ρ2 < ρ1 < ρ3 h2 ρ2 ρa = f (h1, h2, h3) h3 ρ3
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Quero localizar restos de uma construção abandonada
Exemplo em GPR Quero localizar restos de uma construção abandonada
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Exemplo em GPR E para tanto utilizarei GPR para fazer uma tomografia
poço-poço
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Exemplo em GPR Na área de estudo, é de se esperar a presença de canos e tambores metálicos
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Exemplo em GPR O GPR é um método geofísico que investiga a subsuperfície por meio de um fenômeno físico governado pelo Eletromagnetismo subsuperfície
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Exemplo em GPR Uma fonte é colocada em um
poço, emite ondas eletromagnéticas, que se propagam em subsuperfície e são detectadas em receptores localizados em outro poço
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Exemplo em GPR Uma fonte é colocada em um
poço, emite ondas eletromagnéticas, que se propagam em subsuperfície e são detectadas em receptores localizados em outro poço
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Exemplo em GPR Uma fonte é colocada em um
poço, emite ondas eletromagnéticas, que se propagam em subsuperfície e são detectadas em receptores localizados em outro poço
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Exemplo em GPR receptores R1 R2 R3 R4 R5 As observações são os tempos que as primeiras ondas demoram durante a propagação até os receptores t1 t2 t3 t4 t5 tempo
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A fonte é deslocada dentro do poço e o procedimento é repetido
Exemplo em GPR receptores R1 R2 R3 R4 R5 A fonte é deslocada dentro do poço e o procedimento é repetido tempo
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A fonte é deslocada dentro do poço e o procedimento é repetido
Exemplo em GPR receptores R1 R2 R3 R4 R5 A fonte é deslocada dentro do poço e o procedimento é repetido tempo
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A fonte é deslocada dentro do poço e o procedimento é repetido
Exemplo em GPR receptores R1 R2 R3 R4 R5 A fonte é deslocada dentro do poço e o procedimento é repetido tempo
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A fonte é deslocada dentro do poço e o procedimento é repetido
Exemplo em GPR receptores R1 R2 R3 R4 R5 A fonte é deslocada dentro do poço e o procedimento é repetido tempo
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Exemplo em GPR receptores De tal forma que as observações são os tempos de chegada das primeiras ondas referentes a cada posição da fonte tempo
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Exemplo em GPR receptores A maneira como as ondas se propagam e, consequentemente, o tempo que elas demoram para chegar aos receptores depende da distribuição de velocidades entre os poços tempo ?
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Sabe-se que há tambores e canos metálicos enterrados no solo
Exemplo em GPR receptores Sabe-se que há tambores e canos metálicos enterrados no solo tempo
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Segmento retangular com densidade v
Exemplo em GPR Vamos parametrizar da seguinte forma: a distribuição de velocidades é continua por partes, representada por M segmentos retangulares com velocidade v constante receptores tempo Segmento retangular com densidade v constante
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Exemplo em GPR t = f (v1, v2, ..., vM) A função f do
receptores A função f do problema direto calcula, dada a velocidade v em cada segmento retangular, os tempos de chegada preditos para as primeiras ondas tempo t = f (v1, v2, ..., vM)
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Exemplo em GPR t = f (v1, v2, ..., vM)
receptores Sendo assim, o problema inverso consiste em encontrar a velocidade v em cada segmento retangular, de forma que os dados preditos sejam os mais próximos possíveis aos dados observados de acordo com uma norma preestabelecida tempo t = f (v1, v2, ..., vM) Contorno dos corpos verdadeiros
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