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Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério1NOV/99 PARTE II - ANÁLISE MULTI-CRITÉRIO Técnica AHP  Fuzzy Logic 

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Apresentação em tema: "Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério1NOV/99 PARTE II - ANÁLISE MULTI-CRITÉRIO Técnica AHP  Fuzzy Logic "— Transcrição da apresentação:

1 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério1NOV/99 PARTE II - ANÁLISE MULTI-CRITÉRIO Técnica AHP  Fuzzy Logic 

2 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério2NOV/99 Organização Parte II - Análise Multi-Critério Parte II - Análise Multi-Critério –Técnica AHP (Processo Analítico Hierárquico) –Fuzzy Logic Exemplo Prático com Spring Exemplo Prático com Spring

3 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério3NOV/99 GEOPROCESSAMENTO E SUPORTE A DECISÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO Um dos aspectos mais importantes do uso dos SIGs é em produzir novas informações a partir de um banco de dados geográficos. Um dos aspectos mais importantes do uso dos SIGs é em produzir novas informações a partir de um banco de dados geográficos. Tal capacidade é fundamental para aplicações como: Tal capacidade é fundamental para aplicações como: –Ordenamento territorial, –Estudos de impacto ambiental, –Estudos sócios-econômicos, etc.

4 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério4NOV/99 Suporte à Decisão - Conceitos Básicos O conceito fundamental dos vários modelos de tomada de decisão é o de racionalidade, afim de satisfazer um nível pré-estabelecido de aspirações. Um modelo racional de tomada de decisão preconiza quatro passos:   Definição do problema: formular o problema como uma necessidade de chegar a um novo estado.   Busca de alternativas: estabelecer as diferentes alternativas (aqui consi- deradas como as diferentes possíveis soluções do problema) e deter- minar um critério de avaliação.   Avaliação de alternativas: cada alternativa de resposta é avaliada.   Seleção de alternativas: as possíveis soluções são ordenadas, selecio- nando-se a mais desejável ou agrupando-se as melhores para uma avaliação posterior.

5 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério5NOV/99 A Técnica AHP - Processo Analítico Hierárquico Quando temos diferentes fatores que contribuem para a nossa decisão, como fazer para determinar a contribuição relativa de cada um ? Quando temos diferentes fatores que contribuem para a nossa decisão, como fazer para determinar a contribuição relativa de cada um ? Para abordar este problema, Thomas Saaty propôs, em 1978, uma técnica de escolha baseada na lógica da comparação pareada, denominada Técnica AHP. Para abordar este problema, Thomas Saaty propôs, em 1978, uma técnica de escolha baseada na lógica da comparação pareada, denominada Técnica AHP. Neste procedimento, os diferentes fatores que influenciam a tomada de decisão são comparados dois-a-dois, e um critério de importância relativa é atribuído ao relacionamento entre estes fatores, conforme uma escala pré-definida. Neste procedimento, os diferentes fatores que influenciam a tomada de decisão são comparados dois-a-dois, e um critério de importância relativa é atribuído ao relacionamento entre estes fatores, conforme uma escala pré-definida.

6 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério6NOV/99 Escala de Valores AHP para Comparação Pareada Escala de Valores AHP para Comparação Pareada INT. IMPORTÂNCIA DEFINIÇÃO E EXPLICAÇÃO INT. IMPORTÂNCIA DEFINIÇÃO E EXPLICAÇÃO 1 Importância igual - os dois fatores contribuem igualmente 1 Importância igual - os dois fatores contribuem igualmente para o objetivo. para o objetivo. 3 Importância moderada - um fator é ligeiramente mais 3 Importância moderada - um fator é ligeiramente mais importante que o outro. importante que o outro. 5 Importância essencial - um fator é claramente mais 5 Importância essencial - um fator é claramente mais importante que o outro. importante que o outro. 7 Importância demonstrada - Um fator é fortemente favore- 7 Importância demonstrada - Um fator é fortemente favore- cido e sua maior relevância foi demonstrada na prática. cido e sua maior relevância foi demonstrada na prática. 9 Importância extrema - A evidência que diferencia os fato- 9 Importância extrema - A evidência que diferencia os fato- res é da maior ordem possível. res é da maior ordem possível. 2,4,6,8 Valores intermediários entre julgamentos - possibilidade de compromissos adicionais. 2,4,6,8 Valores intermediários entre julgamentos - possibilidade de compromissos adicionais. A Técnica AHP - Processo Analítico Hierárquico

7 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério7NOV/99 Consideramos uma das situações mais comuns em SIG: classificar o espaço em áreas mais ou menos adequadas para uma finalidade. Consideramos uma das situações mais comuns em SIG: classificar o espaço em áreas mais ou menos adequadas para uma finalidade. Este problema ocorre em grande número de aplicações, como zoneamento, prospecção mineral, seleção de áreas para um novo empreendimento comercial, etc. Este problema ocorre em grande número de aplicações, como zoneamento, prospecção mineral, seleção de áreas para um novo empreendimento comercial, etc. Exemplo, um estudo de preservação ambiental em áreas de encosta, para estabelecer uma política de ocupação, associada a mapas de risco de desmoronamento e impacto ambiental. Vamos supor que dispomos de um mapa topográfico, da carta geotécnica, e de um mapa de uso e ocupação do solo (obtido a partir de foto- interpretação ou classificação digital de imagens de satélite). A Técnica AHP - Processo Analítico Hierárquico

8 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério8NOV/99 O procedimento tradicional de análise baseia-se no princípio de “inter- seção de conjuntos espaciais de mesma ordem de grandeza” (Yves Lacoste) e está baseada em condicionantes (“risco máximo ocorre em áreas cuja declividade é maior que 10%, não são áreas de preservação ambiental, e o tipo de terreno é inadequado”). A transposição desta metodologia analógica para o ambiente de SIG requer o uso de operações booleanas (OU, E, NÃO) para expressar as diferentes condições. Esta técnica utiliza o computador como mera ferramenta automatizada de desenho, ignorando todo o potencial de processamento numérico do SIG, e gera descontinuidades inexistentes no dado original. Por exemplo, áreas com declividade igual a 9,9% serão classificadas diferentemente de regiões com inclinação de 10,1%, não importando as demais condições. A Técnica AHP - Processo Analítico Hierárquico

9 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério9NOV/99 Mapas são dados e não desenhos. Tratar mapas como dados significa dar forma numérica ao espaço ao associar, a cada localização, um valor que representa a grandeza em estudo; A análise espacial em SIG será muito melhor realizada com uso da técnica de classificação contínua: os dados são transformados para o espaço de referência [0,1] e processados por combinação numérica, através de média ponderada ou inferência “fuzzy”. Ao invés de um mapa temático com limites rígidos gerados pelas operações booleanas, obteremos uma superfície de decisão contínua. Isto nos permite construir cenários (por exemplo, risco de 10%, 20% ou 40%), que indicam os diferentes compromissos de tomada de decisão => maior flexibilidade e um entendimento muito maior sobre os problemas espaciais. A Técnica AHP - Processo Analítico Hierárquico

10 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério10NOV/99 Interface Interface A Técnica AHP - Processo Analítico Hierárquico

11 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério11NOV/99 Introduzida por Lofti Zadeh nos anos 60, como um meio de modelar incertezas da linguagem natural. Introduzida por Lofti Zadeh nos anos 60, como um meio de modelar incertezas da linguagem natural. Fuzzy Logic é uma extensão da lógica Booleana, que tem sido estendida para manipular o conceito de “verdade parcial”, isto é, valores compreendidos entre “completamente verdadeiro” e “completamente falso”. Fuzzy Logic é uma extensão da lógica Booleana, que tem sido estendida para manipular o conceito de “verdade parcial”, isto é, valores compreendidos entre “completamente verdadeiro” e “completamente falso”. “FUZZY LOGIC”: Uma Breve Introdução 0 1 Falso Verdade 0 1 Falso Verdade Lógica Boleana Fuzzy Logic z z V F F V F(z) F(z)

12 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério12NOV/99 Um conjunto Fuzzy (S) é definido matematicamente como: Um conjunto Fuzzy (S) é definido matematicamente como: Z : S = (z, f(z)) onde: –Z é referido como o “universo de discurso” para o subconjunto Fuzzy S –S é o conjunto Fuzzy em Z, expresso pelos pares ordenados [z, f(z)]. –z  Z, é um elemento do conjunto Z (primeiro elemento do par ordenado). –f(z) é uma função que mapeia z em S, variando de 0 a 1 (segundo elemento do par ordenado). Estabelece o grau de verdade: O valor Zero (0) é usado para representar a condição de Falsidade, O valor Zero (0) é usado para representar a condição de Falsidade, O valor Um (1) é usado para representar a condição de Verdade, O valor Um (1) é usado para representar a condição de Verdade, Valores intermediários são utilizados para representar o grau de verdade. Valores intermediários são utilizados para representar o grau de verdade. “FUZZY LOGIC”: Uma Breve Introdução

13 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério13NOV/99 Exemplo: Pessoas e alturas. Exemplo: Pessoas e alturas. –Neste exemplo, conjunto Z (universo de discurso) são as pessoas. –Seja S um conjunto fuzzy ALTO, que responderá a pergunta: " a que grau uma pessoa “z” é alta? " a que grau uma pessoa “z” é alta? Z : S = (z, f(z)) Z : S = (z, f(z)) “FUZZY LOGIC”: Uma Breve Introdução 0 1 BAIXO ALTO zf(z) Expressão como ”S está em Z" pode se interpretada como grau de verdade. Expressão como ”S está em Z" pode se interpretada como grau de verdade. Exemplo: ”João é ALTO" = Exemplo: ”João é ALTO" = 0.38.

14 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério14NOV/99 Outro exemplo. Outro exemplo. “FUZZY LOGIC”: Uma Breve Introdução Declividade Mínimo (  ) Máximo (  ) Máximo (  ) f(z) = 0 se z   f(z) = 0 se z   f(z) = 1/[1+  (z  ) 2 ] se  < z <  f(z) = 1/[1+  (z  ) 2 ] se  < z <  f(z) = 1 se z   f(z) = 1 se z   f(z) = 0 se.025 f(z) = 0 se z  f(z) = 1/[ (z  40) 2 ] se z < 40. f(z) = 1/[ (z  40) 2 ] se  < z < 40. f(z) = 1, se z  40 f(z) = 1, se z  40

15 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério15NOV/99 Na prática: Na prática: Realizar mapeamento para espaço [0,1] Realizar mapeamento para espaço [0,1] –determinação de valores limites (mínimo e máximo) –estabelecer função de mapeamento: linear, quadrática, sigmóide “FUZZY LOGIC”: Uma Breve Introdução Campo de Amostras [0,1] Grade de valores valores f(z) Superfíciecontínua Análise Multi-Critério

16 Análise Espacial - L E G A L / Análise Multi-Critério16NOV/99 Banco de Dados: Banco de Dados: –Piranga: Objetivo deste trabalho é a seleção de áreas potenciais a prospecção de Cromo, a partir das técnicas AHP (Processo Analítico Hierárquico) e “Fuzzy Logic”. Os dados foram obtidos através de campanhas de campo realizadas na região de Pinheiros Altos, município de Piranga, Minas Gerais, no período de Abril a Julho de 1996, em uma área de 51,33Km 2. Obs: Utilizar o roteiro para executar este trabalho. AULA PRÁTICA NO SISTEMA SPRING


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