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MATRIZ DE PARENTESCO Nas equações do Modelo Misto, é incluída a matriz de parentesco ( a inversa desta, A -1 ). Para que? A matriz de parentesco de n indivíduos.

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1 MATRIZ DE PARENTESCO Nas equações do Modelo Misto, é incluída a matriz de parentesco ( a inversa desta, A -1 ). Para que? A matriz de parentesco de n indivíduos terá dimensões n*n, em que cada elemento corresponde ao grau de parentesco (a ij ) Grau de parentesco entre dois indivíduos X e Y é o dobro da probabilidade de, num dado locus, um alelo retirado ao acaso de X e um alelo retirado ao acaso de Y serem idênticos por descendência. (cópia do mesmo gene)

2 Regras para calcular os elementos da matriz de parentesco 1.Ordenar os indivíduos por data de nascimento, de forma que os pais apareçam antes dos filhos. 2.Construir uma matriz com tantas linhas e colunas de acordo com os indivíduos na população. 3.Por cima da primeira linha colocar os animais na seqüência cronológica, e identificar os pais. ( se for desconhecido colocar – ou ?). 4.Calcular seqüencialmente os parentesco, começando no canto superior esquerdo, e avançando para a direita e para baixo. 5.Calcular sempre o parentesco entre o individuo mais velho e o mais novo considerando as seguintes relações:

3 a xy = ½ ( a x. Pai de Y + a x. Mãe de Y) a xx = 1+ FX F X = ½ a (Pai de x. Mãe de X)

4 MATRIZ DE PARENTESCO A matriz de parentesco dos elementos da diagonal principal são iguales a 1+F k onde F k representa o coeficiente de endogamia do K esimo indivíduo. Os elementos fora da diagonal são iguais ao numerador do coeficiente de parentesco de Wrigt. Assim a expressão A  a 2 descreve a matriz de variância e covariância genética entre os indivíduos.

5 Ejemplo: ?1421 Obs: os pais dos indivíduos 1 e 2, e um dos pais do indivíduo 3, são desconhecidos.

6 ?1421 ?-? ?-? 1-? a 11 a 12 a 13 a 14 a 15 a 16 a 17 a 22 a 23 a 24 a 25 a 26 a 27 a 33 a 34 a 35 a 36 a 37 a 44 a 45 a 46 a 47 a 55 a 56 a 57 a 66 a 67 a 77

7 IDENTIFICAR OS PAIS de 6 (1-4) e calcular 1/2 (a 51 + a 54 ) Correspondente a linha Correspondente ao macho Correspondente a fêmea Para calcular eovalor de a 56, se deve proceder da seguinte maneira:

8 a ii = 1 + 1/2 a sidi a ij = 1/2 (a isj + a idj )  a ji (elemento simétrico) s i = pai do i-ésimo indivíduo d i = mãe do i-ésimo indivíduo ?-? ?-? 1-? a 11 a 12 a 13 a 14 a 15 a 16 a 17 a 22 a 23 a 24 a 25 a 26 a 27

9 Exemplo: a isj = a 13  indivíduo 1, pai 3 Se um ou ambos pais são desconhecidos, este valor é zero (0) a 11 = 1 + 1/2 a si d i = 1 ?-? ?-? 1-? a 12 a 13 a 14 a 15 a 16 a 17 a 22 a 23 a 24 a 25 a 26 a 27 1

10 a 12 = 1/2 (a isj + a idj ) = 1/2 (0+0)= 0 a 13 = 1/2 (a isj + a idj ) = 1/2 (a 11 +a 1? )= 0,5 a 14 = 1/2 (a 11 + a 12 )= 0,5 a 15 = 1/2 (a 13 + a 14 ) = 1/2 (0,5+0,5)= 0,5 0 0,5 0,5 0,5 0,75 0,75 0,625 a 22 a 23 a 24 a 25 a 26 a 27 ?-? ?-? 1-? a 16 = 1/2 (a 11 + a 14 ) = 1/2 (1 + 0,5) = 0,75 a 17 = 1/2 (a 15 + a 16 ) = 1/2 (0,5 + 0,75) = 0,625

11 a 21 = a 12 = 0 a 22 = a 24 = 1/2 (a 21 + a 2? ) = 0 a 25 = 1/2 (a 23 + a 24 ) = 0,25 a 26 = 1/2 (a 21 + a 24 ) = 0,25 a 27 = 1/2 (a 25 + a 26 ) = 0,25

12 a 31 = a 13 a 33 = 1 (1/2 a 31 + a 3? ) = 1 a 32 = a 23 a 34 = 1/2 (a 31 + a 32 ) = 1/2 (0,5 + 0) = 0,25 a 35 = 1/2 (a 33 + a 34 ) = 0,625 a 36 = 1/2 (a 31 + a 34 ) = 0,375 a 37 = 1/2 (a 35 + a 36 ) = 0,5

13 a 41 = a 14 a 44 = 1 + (1/2 a 41. a 42 ) = 1,125 a 42 = a 24 a 45 = 1/2 ( a 43 + a 44 ) = 0,6875 a 46 = 1/2 ( a 41 + a 44 ) = 0,8125 a 47 = 1/2 ( a 45 + a 46 ) = 0,75 a 43 = a 34.. a 77 = 1 (1/2 a 75 + a 76 ) =

14 Equações do modelo misto Obs. fenotípica = Efeitos fixos + Ef. aleatórios + Ef. residuais (Ambientais) (Valor Genético)(Erro) Y = Xb + Za + e

15 Equações do Modelo Misto

16 Fácil, né!


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