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LÓGICA MATEMÁTICA ARGUMENTOS E REGRAS DE INFERÊNCIA Prof. Thiago Pereira Rique

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Apresentação em tema: "LÓGICA MATEMÁTICA ARGUMENTOS E REGRAS DE INFERÊNCIA Prof. Thiago Pereira Rique"— Transcrição da apresentação:

1 LÓGICA MATEMÁTICA ARGUMENTOS E REGRAS DE INFERÊNCIA Prof. Thiago Pereira Rique

2 A GENDA Definição de argumento Validade de um argumento Critério de validade de um argumento Condicional associada a um argumento Argumentos válidos fundamentais

3 DEFINIÇÃO DE ARGUMENTO Sejam P 1, P 2,..., P n (n 1) e Q proposições quaisquer, simples ou compostas. Definição: Chama-se argumento toda a afirmação de que uma dada sequência finita P 1, P 2,..., P n (n 1) de proposições tem como consequência ou acarreta uma proposição final Q. P 1, P 2,..., P n : Premissas Q: Conclusão Notação P 1, P 2,..., P n Q Silogismo Argumento que consiste de duas premissas e uma conclusão.

4 V ALIDADE DE UM A RGUMENTO Definição Um argumento P 1, P 2,..., P n Q diz-se válido se e somente se a conclusão Q é verdadeira todas as vezes que as premissas P 1, P 2,..., P n são verdadeiras.

5 C RITÉRIO DE V ALIDADE DE UM A RGUMENTO Teorema Um argumento P 1, P 2,..., P n Q é válido se e somente se a condicional (P 1 ˄ P 2 ˄... ˄ P n ) Q é tautológica.

6 C ONDICIONAL A SSOCIADA A UM A RGUMENTO Dado um argumento P 1, P 2,..., P n Q, a este argumento corresponde a condicional (P 1 ˄ P 2 ˄... ˄ P n ) Q.

7 A RGUMENTOS V ÁLIDOS F UNDAMENTAIS Adição (AD) p p ˅ q p q ˅ p Simplificação (SIMP) p ˄ q p p ˄ q q Conjunção (CONJ) p, q p ˄ q p, q q ˄ p Absorção (ABS) p q p (p ˄ q)

8 A RGUMENTOS V ÁLIDOS F UNDAMENTAIS Modus ponens (MP) p q, p q Modus tollens (MT) p q, ~q ~p Silogismo disjuntivo (SD) p ˅ q, ~p q p ˅ q, ~q p Silogismo hipotético (SH) p q, q r p r

9 A RGUMENTOS V ÁLIDOS F UNDAMENTAIS Dilema construtivo (DC) p q, r s, p ˅ r q ˅ s Dilema destrutivo (DD) p q, r s, ~q ˅ ~s ~p ˅ ~r


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