Ciências da Natureza e suas

Apresentação em tema: "Ciências da Natureza e suas"— Transcrição da apresentação:

1 Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - Física Ensino Médio, 3 Lei de Faraday

2 Algumas curiosidades... Como funcionam as usinas hidrelétricas? A energia elétrica é retirada da água? Como funcionam os alto-falantes e os microfones? Imagem: OS2Warp / Domínio Público Para que servem os transformadores que ficam nos postes? Antes de respondê-las, precisaremos conhecer alguns conceitos fundamentais da Física...

3 Fluxo Magnético n Onde: B A O fluxo magnético é a medida da quantidade de linhas de indução que atravessam uma superfície em função do tempo. É dado pelo produto entre o campo magnético, a área da superfície e o cosseno do ângulo formado entre o campo e o vetor normal à superfície.

4 Propriedades do Fluxo Magnético
Podemos variar o fluxo magnético de várias maneiras: Variando a intensidade B do campo de indução magnética. Variando a área A da superfície. Girando a superfície, variando o ângulo θ entre o vetor normal à superfície e o vetor campo magnético. Obs.: A unidade de medida do Fluxo Magnético no S.I. é o weber (Wb) (Onde: 1 Wb = 1 T · 1 m2) Logo, temos 1T = 1 Wb/m2

5 Φ = 0  NULO Fluxo Magnético: Caso Particular (θ = 90º)
Neste caso, temos: Φ = B · A · cos 90° e, como cos 90° = 0, então o fluxo é nulo. Observe na figura abaixo que nenhuma linha de indução magnética atravessa a superfície. Φ = 0  NULO n θ= 90º B

6 Fluxo Magnético: Caso Particular (θ = 0º)
Neste caso, temos: Φ = B · A · cos 0° e, como cos 0° = 1, então, Φ = B · A , o que implica dizer que o fluxo é MÁXIMO. Observe na figura abaixo que todas as linhas de indução magnética atravessam a superfície. Φ = B.A  MÁXIMO n B θ = 0º

7 Michael Faraday (1791 – 1867) Foi um Químico e Físico inglês conhecido pelas suas experiências pioneiras no campo da Eletricidade e do Magnetismo. Imagem: Thomas Phillips / Domínio Público

8 Breve Histórico Faraday, baseando-se nos trabalhos de Oersted e Ampère, o qual analisava que correntes elétricas em circuitos produziam campos magnéticos, começou a investigar o efeito inverso do fenômeno por eles estudado. Imagem: Steve Jurvetson / Creative Commons Attribution 2.0 Generic

9 Indução Magnética Imagem: Hypercube / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication Faraday descobriu que um campo magnético variável próximo a uma bobina e ligada a uma galvanômetro, acusa a passagem de corrente elétrica.

10 Indução Magnética Imagem: Hypercube / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication Esse efeito de produção de uma corrente em um circuito, causado pela presença de um campo magnético, é chamado de INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA e a corrente elétrica que aparece é denominada de CORRENTE INDUZIDA.

11 Indução Magnética Existem vários modos de se obterem correntes induzidas em um circuito: O circuito pode mover-se em relação a um campo magnético, de modo que o fluxo magnético através da área do circuito varie no decorrer do tempo. Pode-se variar a área do circuito de tal modo que o fluxo do campo magnético através do circuito varie no tempo. O campo magnético dirigido para a superfície pode ser variável no tempo.

12 Lei de Faraday 𝜺=− ∆𝜱 𝜟𝒕 𝜺 = ∆𝜱 𝜟𝒕 ⟹ 𝒗𝒐𝒍𝒕= 𝒘𝒆𝒃𝒆𝒓 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐 ⟹ 𝟏𝑽= 𝟏𝑾𝒃 𝟏𝒔
Ao variarmos o fluxo magnético que atravessa uma espira, é criada uma força eletromotriz induzida (ε) que é dada pela taxa de variação do fluxo magnético em função do tempo. 𝜀≡𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜𝑚𝑜𝑡𝑟𝑖𝑧 (𝑓𝑒𝑚) ΔΦ≡𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜 Δ𝑡≡𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝜺=− ∆𝜱 𝜟𝒕 Onde: Obs.: Se verificarmos as unidades de medida dessas grandezas no S.I., percebemos que: 𝜺 = ∆𝜱 𝜟𝒕 ⟹ 𝒗𝒐𝒍𝒕= 𝒘𝒆𝒃𝒆𝒓 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐 ⟹ 𝟏𝑽= 𝟏𝑾𝒃 𝟏𝒔

13 Aplicação: Gerador de Corrente Alternada
Em qualquer unidade de produção de energia elétrica (usina hidroelétrica, usina termoelétrica, usina nuclear, etc.) existe sempre um circuito que se coloca em rotação numa região onde existe um campo magnético. R U t Ao girar a espira, varia-se o fluxo magnético que a atravessa, criando, assim, uma fem induzida, de acordo com a Lei de Ampère.

14 Aplicação: Transformador
um Transformador é um dispositivo para modificar tensões e correntes alternadas sem perda apreciável de potência; Imagem: Mtodorov_69 / GNU Free Documentation License ele é constituído por dois enrolamentos em torno de um núcleo de ferro. O enrolamento que recebe a potência é o primário, o outro o secundário; a função do núcleo de ferro é orientar o campo magnético de modo que quase todo o fluxo que passe por um enrolamento passe também pelo outro. Esse núcleo é habitualmente laminado de modo a minimizar as perdas de energia por correntes de Folcault (correntes superficiais provocadas pelo fluxo variável).

15 Aplicação: Transformador
Se não houver fuga de fluxo magnético do núcleo de ferro e se desprezarem outras perdas de potência (efeito Joule), o fluxo através de cada espira é o mesmo nos dois enrolamentos, obtendo-se: 𝑉 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 𝑉 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 = 𝑁 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 𝑁 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 Imagem: Mtodorov_69 / GNU Free Documentation License Obs.: Qualquer um dos enrolamentos pode ser usado como primário ou secundário: o transformador funciona nos dois sentidos.

16 Vamos Exercitar?

17 Exercício 01 x x x x x II x x x x x x x x x III x x x x B v 20cm 15cm I Uma espira constituída por um fio condutor retangular é empurrada perpendicularmente às linhas de indução magnética de um campo magnético uniforme perpendicular à folha, até sair pelo outro lado, como mostra a figura ao lado. Determine o sentido da corrente induzida na espira em cada uma das representações I, II e III.

18 Resolução O número de linhas de indução que atravessam a espira está aumentando, ou seja, o fluxo está aumentando. Esse aumento do fluxo é decorrente do aumento da área hachurada que corresponde à área A efetivamente atravessada pelas linhas de indução. Para manter o fluxo constante, surge uma corrente induzida, ocasionando um fluxo no sentido contrário ao daquele que está aumentado. Situação I Assim, o campo induzido  𝑩 𝟎 tem que ter sentido contrário ao de  𝑩 , ou seja, deve estar saindo do plano da folha. Pela regra da mão direita, verificamos que o sentido da corrente induzida i0 é anti-horário. I x x x x x B v B0 i0

19 Resolução Nesta situação, o número de linhas de indução que atravessam a espira permanece constante. Situação II Ou seja, o fluxo é constante e, desse modo, não há corrente elétrica induzida na espira ( i0 = 0 ). x x x x x II x x x x x x x x x B v

20 Resolução x Situação III
Na Situação III, o número de linhas de indução que atravessam a espira está diminuindo, ou seja, o fluxo está diminuindo. Essa diminuição do fluxo é decorrente da diminuição da área hachurada que corresponde à área A efetivamente atravessada pelas linhas de indução. Para manter o fluxo constante, surge uma corrente induzida, ocasionando um fluxo no mesmo sentido daquele que está diminuindo. Situação III x x x x x III x x x x B v B0 i0 x

21 Exercício 02 x x x x x II x x x x x x x x x III x x x x B v 20cm 15cm I No exercício anterior, sabendo-se que a velocidade da espira é de 30 cm/s, que o campo magnético local tem intensidade 1,5 T e que a resistência elétrica da espira é de 30 Ω, determine: a) o fluxo máximo através da espira; b) a força eletromotriz induzida na espira quando está saindo do campo magnético; c) a intensidade da corrente elétrica induzida.

22 Resolução A área da espira é A = 0,15 m · 0,20 m = 0,03 m2 e, como o ângulo entre os vetores 𝒏 (perpendicular à espira) e 𝑩 é 𝜽=𝟎𝒐, tem-se: Φ = B. A. cos θ Φ = 1, cos 0° Φ = 4, Wb x x x x x II x x x x x x x x x III x x x x B v 20cm 15cm I

23 Resolução Sendo a velocidade da espira 30 cm/s, ela demora 0,5 s para estar inteiramente fora do campo magnético, ou seja, para o fluxo passar de máximo para zero. 𝚫𝚽= 𝚽 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 − 𝚽 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 =𝟎−𝟒,𝟓. 𝟏𝟎 −𝟐 =−𝟒,𝟓 .𝟏𝟎 −𝟐 𝑾𝒃 Pela Lei de Faraday: 𝜺=− 𝚫𝚽 𝚫𝒕 temos: 𝜺=− −𝟒,𝟓 .𝟏𝟎 −𝟐 𝟎,𝟓 ⟹𝜺=𝟗 .𝟏𝟎 −𝟐 𝑽 Pela Lei de Ohm, temos: 𝜺=𝑹.𝒊𝟎 𝒊 𝟎 = 𝜺 𝑹 = 𝟗,𝟎. 𝟏𝟎 −𝟐 𝟑𝟎 ⟹ 𝒊 𝟎 =𝟑,𝟎 .𝟏𝟎 −𝟑 𝑨

24 Exercício 03 Resolução ⟹𝜺=𝟏,𝟎 .𝟏𝟎 −𝟏 𝑽
Qual a ddp entre as pontas das asas de um avião metálico, voando horizontalmente com velocidade escalar constante de intensidade 900 km/h, sobre uma região de campo magnético uniforme vertical, de intensidade B = 2 · 10–5 T? Sabe-se que a distância entre as pontas das asas é 20 m. 20m B V Resolução A ddp entre as pontas das asas corresponde à força eletromotriz induzida 𝜺. 𝜺 = B · L · v e como v = 900 km/h, ou seja, v = 250 m/s. Assim, temos: 𝜺 = 2 · 10–5 · 20 · 250 ⟹𝜺=𝟏,𝟎 .𝟏𝟎 −𝟏 𝑽

25 Exercício 04 A potência nominal máxima de um transformador é 1500 W. Sabendo-se que a tensão originada no secundário é de 50 V e que o número de espiras no primário e no secundário é 400 e 100, respectivamente, determine: a intensidade da corrente elétrica induzida no secundário quando o transformador está funcionando em condições de potência máxima; a tensão no primário; a intensidade da corrente elétrica no primário.

26 Resolução a) Sendo P2 = U2.i2 tem-se:
b) Como 𝑼 𝟏 𝑼 𝟐 = 𝑵 𝟏 𝑵 𝟐 , então: 𝑼 𝟏 𝟓𝟎 = 𝟒𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 ⟹ 𝑼𝟏 =𝟐𝟎𝟎 𝑽 c) As potências no primário e no secundário são iguais, logo, P1 = P2. Assim: P1 = U1.i1 ⟹ 𝟏𝟓𝟎𝟎 =𝟐𝟎𝟎 .𝒊𝟏 ⟹ 𝒊𝟏 =𝟕,𝟓 𝑨

27 Extras VÍDEOS DO YOUTUBE SIMULAÇÕES EXPERIÊNCIAS/ EXPERIMENTOS
Como funcionam as hidrelétricas Link: Gerador de corrente alternada Link: SIMULAÇÕES Lei de Faraday Link: Gerador Link: EXPERIÊNCIAS/ EXPERIMENTOS Prato falante (O alto falante didático) Link: Tubo de indução (Lei de Faraday) Link: Usina Hidrelétrica (Modelo didático de alternador) Link: CURIOSIDADES Como funciona o Microfone e o Alto-falante Link: Como funcionam as Usinas Hidrelétricas Link:

28 Obrigado pela Atenção!

29 Bibliografia BENIGNO, Barreto Filho; XAVIER, Cláudio da Silva. Física aula por aula. 1. ed. Vol. 03. São Paulo: Editora FTD, 2010. GASPAR, Alberto. Compreendendo a Física. Vol. 03. São Paulo: Editora Ática, 2011. GUALTER; HELOU; NEWTON. Física. Vol. 03. São Paulo: Editora Saraiva, 2011. MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 1. ed. Vol. 03. São Paulo: Editora Scipione, 2011. < Acesso em 19/06/2012. < Acesso em 19/06/2012. < Acesso em 19/06/2012. < Acesso em 19/06/2012. < Acesso em 19/06/2012. < Acesso em 19/06/2012. < Acesso em 19/06/2012. < Acesso em 19/06/2012. < Acesso em 19/06/2012. < Acesso em 19/06/2012.

30 Tabela de Imagens n° do slide
direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se consegiu a informação Data do Acesso 2 OS2Warp / Domínio Público 14/09/2012 7 Thomas Phillips / Domínio Público 8 Steve Jurvetson / Creative Commons Attribution 2.0 Generic 9 Hypercube / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication 10 14 Mtodorov_69 / GNU Free Documentation License 15