Árvores Filogenéticas

Apresentação em tema: "Árvores Filogenéticas"— Transcrição da apresentação:

1 Árvores Filogenéticas

2 O que são Árvores Filogenéticas ?
As árvores filogenéticas tentam fazer uma representação da evolução das espécies. siamang gibbon orangutan gorilla human chimpanzee setembro/2002

3 O que são Árvores Filogenéticas ?
Veja alguns exemplos aqui: setembro/2002

4 Problemas com as Árvores Filogenéticas
Não temos muitas informações sobre os ancestrais mais distantes das espécies atuais. Geralmente a reconstrução de árvores filogenéticas é baseada em pesquisas já realizadas e em comparações entre as atuais espécies. setembro/2002

5 Algumas considerações
Vamos considerar aqui o caso mais simples, sem: Convergências ou evoluções paralelas Reversão setembro/2002

6 O Tipo de entrada mais simples
Matriz dos estados das características ( Character State Matrix ) Linhas: (A, B, C, D, E) = Objetos Colunas: (c1, c2, c3, c4, c5) = Características Os objetos são as folhas da árvore e as características representam as arestas que ligam os ancestrais aos descendentes (que adquiriram uma nova característica). setembro/2002

7 Character State Matrix
B C D E c1 c2 c3 c4 c5 1 setembro/2002

8 O problema da filogenia perfeita em árvore
Instância: Um conjunto O de objetos e um conjunto C com m características, cada um tendo no máximo r estados. Pergunta: Para cada estado s (0 ou 1) de cada caracter c , o conjunto de todos os nós para os quais o estado é s com relação a c devem formar uma sub-árvore. Applet para filogenia perfeita: setembro/2002

9 Algoritmo dividido em duas partes
1) Descobrimos se há compatibilidade entre as características. 2) Caso seja compatível, construiremos a árvore filogenética. setembro/2002

10 Algoritmo para Compatibilidade
Para cada organismo, identificamos quais as características que ele tem (ordem é relevante) - Matriz L. Para cada característica, verificamos se algum par de organismos não é compatível. setembro/2002

11 Algoritmo para constatar a compatibilidade
1 -1 2 3 L D tem características 2, 3 e 4 , enquanto B tem características 3 e 5. Resultado = False setembro/2002

12 Algoritmo para constatar a compatibilidade
1 1 -1 4 B 1 1 -1 1 C 1 1 1 -1 4 5 D 1 1 -1 1 E 1 -1 Em cada coluna da matriz L, se há mais de um valor diferente de 0, eles são iguais. Resultado = True setembro/2002

13 Algoritmo para constatar a compatibilidade
Entrada: Matriz M de estados das características. Saída: TRUE se admite uma filogenia perfeita e FALSE caso contrário. for each Lij do // Inicializa a matriz auxiliar L Lij <- 0 for i <- 1 to n do // Computa L k <- -1 for j <- 1 to m do if Mij = 1 then Lij <- k // k é a coluna mais próxima à esquerda de j tal que Mik = 1. k <- j for each column j of L do //Checa as colunas de L if Lij  Llj for some i, l and both Lij and Llj are nonzero then return FALSE return TRUE setembro/2002

14 Construção da árvore filogenética
C1 C2 C3 C4 C5 C6 ABCDE 1 1 root 1 1 1 1 1 1 1 c4 c1 1 c5 c2 c3 c6 B A E D setembro/2002 C

15 Algoritmo para construir a árvore
Entrada: Matriz M binária de estados das características. Saída: A árvore filogenética. Create root for each object i do curNode <- root for j <- 1 to m do if Mij = 1 then if there already exists edge (curNode, u) labeled j then curNode <– u else Create node u Create edged (curNode, u) labeled j curNode <- u Place i in curNode for each node u except root do Create as many leaaves linked to u as there are objects in u setembro/2002

16 Construtores de Árvores
Applet para filogenia perfeita: Index para várias formas de filogenia setembro/2002