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PREDIÇÃO DATA MINING AULA 13 SANDRA DE AMO Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU 1.

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1 PREDIÇÃO DATA MINING AULA 13 SANDRA DE AMO Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU 1

2 PREDIÇÃO O que é Classificação: prevê o valor de um atributo classe Predição: prevê o valor de um atributo qualquer, contínuo Exemplos Predizer o salário dos mestres formados no PPG-CC após 10 anos de experiência. Predizer o potencial de venda de um produto dado o seu preço. Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU 2

3 TAREFA DE PREDIÇÃO Dados: Conjunto de vetores de n+1 variáveis (x1,x2,…,xn,y) dois tipos de variáveis x1, x2,..., xn = variáveis explicativas Y = resposta (variável cujo valor se quer predizer) Objetivo: descobrir uma função preditora f: R n R 3 Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU

4 M ÉTODOS Regressão Metodologia estatística desenvolvida pelo matemático Sir Frances Galton ( ) Tipos de Regressão Regressão linear Regressão não linear (polinomial, exponencial) Outros métodos: Classificador KNN pode ser utilizado como preditor Redes Neurais podem ser adaptadas para atuarem como preditores Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU 4

5 MÉTODO DA REGRESSÃO LINEAR SIMPLES Problema (no caso de duas variáveis) Input: banco de dados de m amostras completas (X,Y) com valores contínuos. Output: Reta F(x) = w1 x + w0 que minimiza o erro quadrático SSE SSE = Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU 5 Σ (y i – f(x i )) 2 i=1 m

6 REGRESSÃO LINEAR Y = w0 + w1 X w0 = ? w1 = ? X Y Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU 6

7 REGRESSÃO LINEAR FUNÇÃO PREDITORA = RETA w 1 = Σ (x i – x)(y i – y) Σ (x i – x) i = 1 m m 2 w 0 = y – w 1 x x = média dos valores de x1,...,xm y = média dos valores de y1,...,ym Equação da reta preditora y = w0 + w1x Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU 7 F(x) = w1 X + w0

8 E XEMPLO X = anos de experiência y = salário (em R$ 100) Predizer o salário de um mestre formado no PPG-CC após 10 anos de experiência Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU 8

9 E XEMPLO W1 = (3-9.1)( ) + (8 – 9.1)( ) (16-9.1)( ) (3 – 9.1) 2 + (8 -9.1) 2 + (16 – 9.1) 2 = 3.5 W0 = 55.4 – (3.5)(9.1) = 23.6 Equação da reta Y = X Usando esta equação, concluimos que depois de 10 anos de experiência, a previsão de salário é de Y = *10 = 58.6 ou R$ 5860,00 Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU 9

10 GENERALIZAÇÃO Regressão com múltiplas variáveis Y = w 0 + w 1 x 1 + w 2 x 2 Regressão polinomial Y = w0 + w1x + w2x + w3x x = x1, x = x2, x = x3 Reduz-se a regressão linear a várias variáveis Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU 10

11 A CURÁCIA DE P REDITORES Seja D um banco de dados de testes da forma (X1,y1),..., (Xn, yn). y1, y2,..., yn : valores preditos Média do erro absoluto = Σ |yi – yi| Média do erro quadrático= Σ |yi – yi| 2 Erro absoluto = Σ |yi – yi| Erro quadrático = Σ |yi – yi| 2 n n Pós-graduação em Ciência da Computação - UFU 11


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