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Sistemas Estuarinos Costeiros Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr., Centro de Tecnologia, UFAL MÓDULO V: INTRODUÇÃO À MODELAGEM.

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1 Sistemas Estuarinos Costeiros Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr., Centro de Tecnologia, UFAL MÓDULO V: INTRODUÇÃO À MODELAGEM

2 2 SUMÁRIO:- IPorquê modelos? IITipos de modelos IIISeleção do modelo IVModelos disponíveis

3 3 INTRODUÇÃO À MODELAGEM SUMÁRIO:- VProcesso da modelagem VICalibração do modelo

4 4 O que é um modelo? Modelo é uma representação simplificada de algum objeto ou sistema, numa linguagem de fácil acesso e uso Desenvolvido com o objetivo de entender o sistema e de prever as respostas do sistema em diferentes circunstâncias

5 5

6 6 IPORQUÊ MODELOS?

7 7 Modelagem de Qualidade da Água Entendimento do transporte de transformação dos materiais Prever destino dos mesmo materiais em ecossistemas aquáticos MODELO Testar hipóteses Prever efeitos de algum agente Resolver um problema prático Modelos permitem ver um grande retrato

8 8 IPORQUÊ MODELOS? Propósito do modelo Modelos para gerenciamento Modelos científicos Modelos operacionais

9 9 IPORQUÊ MODELOS? Modelos para gerenciamento Tipicamente em escala regional Investigação do comportamento do sistema Monitoramento contínuo Preciso, rápido, suporte à decisão Modelos preditivos

10 10 IPORQUÊ MODELOS? Modelos científicos Modelos complexos de ecossistemas Papel do processo Análise de sensibilidade – Identificar componentes críticos Impactos de ecossistemas em sistemas externos – Fotossíntese oceânica balanço global de carbono mudanças climáticas

11 11 IPORQUÊ MODELOS? Modelos operacionais Operar em tempo real Prever eventos críticos – Correntes – Floração de algas – Enchentes Assimilação em tempo real – Previsão meteorológica Modelo operacional na baia de Dubai

12 12 IPORQUÊ MODELOS? Como são usados os modelos? Diagnóstico:avaliar condições ambientais atuais Tendência:avaliar mudanças históricas Previsão: avaliar impactos futuros como resultado de uma modificação Decisão: avaliar planos de gerenciamento alternativo

13 13 Questões intrigantes Se é possível medir as variáveis de interesse em meu sistema por que necessito de um modelo? Se eu disponho de um modelo por que necessito medir as variáveis de interesse?

14 14 Modelos - Princípios Um modelo é uma representacão simplificada de algum objeto ou sistema desenvolvido com o objetivo de entendê-lo e buscar suas respostas para diferentes entradas. O modelo deve ser visto como uma ferramenta e não como um objetivo. Nenhum modelo cria informação !!

15 15 IITIPOS DE MODELOS

16 16 IITIPOS DE MODELOS Processos Hidrodinâmica – Velocidade da água, elevação da superfície da água Transporte de substâncias – Advecção, difusão, dispersão Qualidade da água – Temperatura, salinidade, nutrientes, OD Biologia – Fitoplânton, zooplâncton, macroinvertebrados, peixes

17 17 IITIPOS DE MODELOS Determinístico Vs Empíricos Modelos Empíricos: Aproximação baseada em dados Simples; mínimo de entendimento Relações baseadas em observações Modelos Determinísticos: Aproximação baseada em dados Mais complexa; baseada em entendimento Representação matemática Leis da natureza A maioria dos modelos são determinísticos; com algumas relações empíricas W c c = W a Slope = 1 a C = f (W; físicos, químicos, biológicos)

18 18 IITIPOS DE MODELOS Modelos Determinísticos Três principais vantangens: Novas ideias e melhorar o entendimento sobre a qualidade da água Processo de calibração – Oferece informação das relações causa-e-efeito – Indica o que não é entendido Oferece capacidade preditiva; não oferecida por modelos empíricos

19 19 IITIPOS DE MODELOS Modelos para estuários (i) Modelos caixa preta (ii) Modelos de segmentos (iii) Modelos de diferenças finitas / elementos finitos / volumes finitos

20 Monitoramento em 8 pontos. OD relacionado a- temperatura - vazão - amplitude da maré Od = a 1 x 1 + a 2 x 2 + a 3 x 3 + b IITIPOS DE MODELOS Modelos caixa preta Usualmente relacionam concentração de um determinado parâmetro de QA a algum outro parâmetro fácil de medir. e.g. OD Vs vazão

21 21 IITIPOS DE MODELOS Modelos caixa preta Usualmente relacionam concentração de um determinado parâmetro de QA a algum outro parâmetro fácil de medir. e.g. OD Vs vazão Coeficientes NÃO indicam a importância da variável Efeitos no OD dentro dos valores medidos; SEM extrapolação Requer poucos dados Sem consideram DBO, é impossível fazer previsões

22 22 IITIPOS DE MODELOS Modelos de segmentos Hidrodinâmica, advecção + difusão operação de mistura simples O estuário é uma série de segmentos – Cada segmento é uniforme – Concentração pode ser representada usando uma simples estatística Refinementos- podem ser adicionadas camadas para estratificação - modelo pode variar no tempo N v N,S N n v n,S n S o = salinidade do mar

23 23 IITIPOS DE MODELOS Modelos de Diferença Finita / Elementos / Volumes Mudanças na qualidade da água representadas dinamicamente pela simulação da advecção + difusão em uma grade fina Predominantemente aplicados modelos 2D (plano horizontal) e 3D Diferença finita – Grade ortogonal (retangular) – curvilinear Elementos finitos / volumes finitos – Grade não estruturada

24 24 IITIPOS DE MODELOS Resolução Temporal Modelos Dinâmicos – Intra-maré: resolve variação dentro de um ciclo de maré Modelos Quasi-dinâmicos – Inter-tidal: variação média da maré – Hidrodinamica em regime permanente (dentro de um ciclo) – Variação na qualidade da água Modelos em regime permanente (Steady-state models) – Previsões mensais, sazonais, ou anuais das condições médias – Não comum em estuários devido a dinâmica natural

25 25 IITIPOS DE MODELOS Em resumo Hidrodinamic a Qualidade da água Biologia 1D, 2D, 3D Caixa preta Segmentos MDF, MEF, MVF Estocásticos Determinísticos Dinâmicos Quasi- dinâmicos Regime permanente

26 26 IIISELEÇÃO DO MODELO

27 27 IIISELEÇÃO DO MODELO Complexidade do modelo Resolução – Espaço (espacial) – Tempo (temporal) – Massa (cinética)

28 28 Exemplo: mapas

29 29 IIISELEÇÃO DO MODELO Resolução do modelo Modelagem requer segmentação do espaço + matéria – Grau de segmentação = resolução do modelo e.g.n segmentos no espaço, m substâncias => m x n mass = equações de balanço Balanço de massa varia sobre um período finito no tempo – Requer resolução temporal passo de tempo, t – Agora temos (m x n x t) equações Escalas espaciais, temporais e cináticas estão frequentemnte interconectadas

30 30 IIISELEÇÃO DO MODELO Resolução espacial - Dimensionalidade 1D, 2D, 3D Eliminar dimensões implica em uniformidade Dimensão longitudinal (x) quase sempre requerida – É preciso decidir se a dimensão lateral (y) ou vertical (z) são necessárias y x z 1D – seções fluviais de estuários; estuários longos e estreitos 2D - largos, rasos, bem-misturados na vertical 2D lateral - estreitos, estratificados, bem-misturados lateralmente, 2D vertical 3D – largos, profundos ou estratificados

31 31 IIISELEÇÃO DO MODELO

32 32 IIISELEÇÃO DO MODELO Resolução espacial Resolução grosseira Vs fina Aumento na resolução = aumento em custos Geometria pode requerer resolução fina Foco de estudos com resolução fina – Impactos de uma nova ponte ou emissário – Lançamentos de esgoyo – próximo ao lançamento

33 33 IIISELEÇÃO DO MODELO Resolução temporal Regime permanente: não aplicável em estuários Quasi-dinâmicos ou variação média da maré Dinâmicos resolução mais comum, usa um passo de tempo Resolu ç ão cin é tica Grau de compartimenta ç ão de substâncias de interesse –F ó sforo total ou f ó sforo reativo, P orgânico dissolvido e P particulado –Similar N total, biomassa total

34 34 IIISELEÇÃO DO MODELO Resolução do modelo – Escalas de interesse Escalas espacial, temporal cinética são interconectadas Century Decade Year Season Month Week Day Hour

35 35 IIISELEÇÃO DO MODELO Complexidade do modelo Resolução do modelo – Espaço (espacial) – Tempo (temporal) – Massa (cinética) Número de parâmetros – Todos os parâmetros requerem prescrição – Use o Princípio da Parcimônia Complexidade das equações governantes – Relacionada a resolução do modelos

36 36 Exemplo princípio da parcimônia: identificando algas Tamanho da espécie algal Cor da espécie algal modelo 2 modelo 1 modelo 3

37 37 IIISELEÇÃO DO MODELO Escolha do modelo A resolução do modelo deve ser baseada na escala dos processos que controlam o sistema e NÃO na escala da saída do modelo NÃO escolha o modelo baseado na simplicidade de uso Método comum: – Inclua todos os processos, então elimine os desnecessários – Resultado = modelo mais simples e que atende as necessidades

38 38 IIISELEÇÃO DO MODELO Diferentes aproximações na modelagem Modelos variam de acordo com: Funções forçantes Condições de contorno Dimensionalidade Estrutura da grade Técnica numérica de solução Avalie efeitos dominantes na circulaçãoe na Qualidade da água e então escolha o modelo apropriado baseado nos critérios acima

39 39 IIISELEÇÃO DO MODELO Forças e Condições de contorno 1) Condições de contorno em rios 2) Condições de contornos abertas com o mar 3) Coriolis, pressão atmosférica, pressão baroclínica 4) Condições na superfície da água 5) Condições de contorno no fundo 6) Condições na margem

40 40 IIISELEÇÃO DO MODELO 1) Condições de contorno nos rios Especificação das vazões – Medições – estações fluviométricas ou fluviográficas – Estimadas – baseadas nas características da bacia adjacente Especificação da Qualidade da água e salinidade (concentrações)

41 41 IIISELEÇÃO DO MODELO 2) Condição de contorno aberta com o mar Especificação da elevação da supefície da água – Calculada usando as harmônicas de maré – Maré medida – Especificada a partir de modelos de oceanos Contorno deve ser suficientemente distante da área de interesse – Reflecção de ondas Erros de fase Qualidade da água e salinidade especificada na maré enchente

42 42 IIISELEÇÃO DO MODELO 3) Coriolis, pressão atmosférica, pressão baroclínica Força de Coriolis: Depende da dimensão e latitude do estuário – Modelos horizontais 1D e 2D ignoram FC Pressão atmosférica: Gradientes geralmente são desprezados Mais significativos em grandes estuários Pressão baroclínica: Temperatura e salinidade

43 43 IIISELEÇÃO DO MODELO 4) Condições na superfície da água Tipicamente uma superfície livre Geralmente precipitação, evaporação + spray do mar é ignorado Na superfície o fluxo de sal é nulo Transferência de massa + constituentes na superfícies são ignorados Precipitação + deposição seca pode contribuir com 10-25% do NT Vento – Tensão superficial (efeito quadrático)

44 44 IIISELEÇÃO DO MODELO 5) Condição do contorno no fundo Tensão de cisalhamento no fundo do estuário pode ser estimada: – Condição de não-deslizamento – Equação de rugozidade de Chezy/Manning (similar a tensão do vento) Rugozidade do fundo – Tamanho do grão + topografia do fundo – Tamanho da rugozidade ( mm) Fluxo de transporte de massa tipicamente nulos mm

45 45 IIISELEÇÃO DO MODELO 6) Condição na margem Não deslizamento OU formulação da tensão quadrática A maioria das grades são grosseiras e a tensão do fundo domina os elementos na margem Ignoram gradientes de velocidade horizontal Células das grades podem secar e inundar – muito importante em estuários – Importante para circulação e qualidade da água Wexford Harbour 25% mudflats

46 46 IIISELEÇÃO DO MODELO Dimensionalidade

47 47 IIISELEÇÃO DO MODELO Grades 1) Diferenças finitas horizontal Grade retangular com espaçamento fixo Grade retangular não regular Sistema de coordenadas Curvilinear 2) Sistema de coordenadas vertical Coordenadas verticais cartesianas (z-coordenada) Grade sigma não regula (σ-coordenada) 3) Elementos finitos 4) Volumes finitos Stretched Grid Fixed-space Grid Curvilinear Grid

48 48 IVMODELOS DISPONÍVEIS

49 49 IVMODELOS DISPONÍVEIS 1D Longitudinal:QUAL2E, HEC-RAS 2D Lateral:DIVAST MIKE 21 IPH-ECO 3D:POM ROMS TRIVAST ECOMSED MIKE 3 EFDC CAEDYM IPH-ECO


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