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Inteligência Computacional para Otimização Marcone Jamilson Freitas Souza www.decom.ufop.br/prof/marcone.

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1 Inteligência Computacional para Otimização Marcone Jamilson Freitas Souza

2 Guided Local Search (GLS) Busca Local Guiada (GLS) é uma metaheurística proposta por Christos Voudouris, em 1997 Idéia básica: sair de ótimos locais através de modificações na função de avaliação (função custo)

3 Guided Local Search (GLS) Seja g: s S g(s) uma função custo Na busca local, GLS substitui g pela seguinte função custo aumentada h: s = solução candidata M = número de atributos (características) p i = penalização para o i-ésimo atributo

4 Guided Local Search (GLS) I i indica se a solução s tem o i-ésimo atributo I i é denominada função indicadora do atributo i Para que a busca local possa sair de ótimos locais, GLS penaliza certos atributos.

5 Guided Local Search (GLS) Dado um ótimo local s*, GLS penaliza um atributo i com a seguinte função utilidade: onde c i é o custo associado ao atributo i e p i é a penalização atual do atributo i. Aumentar a penalidade do atributo i é uma ação Apenas as ações com utilidade máxima são realizadas

6 Guided Local Search (GLS) Se um atributo i é penalizado muitas vezes, então o termo c i /(1 + p i ) diminui para esse atributo, diversificando as escolhas e permitindo que outros atributos sejam penalizados Os atributos são penalizados com uma freqüência proporcional aos seus custos Atributos de alto custo são penalizados mais freqüentemente que aqueles de baixo custo

7 Guided Local Search (GLS) O método pressupõe que a exploração pode ser feita apenas com base nas características de custo de ótimos locais já encontrados, uma vez que somente as características de ótimos locais são penalizados

8 procedimento GLS(s,, [I 1,..., I M ], [c 1,..., c M ], M) k 0 s o s para i = 1 até M faça p i 0 enquanto (critério de parada não satisfeito) faça h(s k ) g(s k ) + i M p i I i (s k ) s k+1 BuscaLocal(s k, h) para i =1 até M faça util i I i (s k+1 ) c i /(1 + p i ) para cada i tal que util i é máxima faça p i p i + 1 k k +1 fim-enquanto s* melhor solução encontrada com respeito a g retorne s* fim GLS

9 GLS aplicada ao Problema do Caixeiro Viajante Atributos do PCV: arestas Função custo: distância d ij Penalidades: p ij associado à aresta e ij Atualização da função custo: d´ ij d ij + p ij A busca local usa d´ ao invés de d na avaliação dos movimentos

10 GLS aplicada ao Problema do Caixeiro Viajante As arestas penalizadas nos mínimos locais são selecionadas de acordo com a função utilidade: onde:

11 GLS aplicada ao Problema do Caixeiro Viajante Escolha de : g(mínimo local) = custo da rota de custo mínimo produzido pela busca local antes das penalizações n = número de cidades da instância do PCV a = parâmetro no intervalo (0, 1] Sugestão para a: 1/8 a 1/2


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