Inteligência Computacional para Otimização

Apresentação em tema: "Inteligência Computacional para Otimização"— Transcrição da apresentação:

1 Inteligência Computacional para Otimização
Marcone Jamilson Freitas Souza

2 Guided Local Search (GLS)
Busca Local Guiada (GLS) é uma metaheurística proposta por Christos Voudouris, em 1997 Idéia básica: sair de ótimos locais através de modificações na função de avaliação (função custo)

3 Guided Local Search (GLS)
Seja g: s S  g(s)   uma função custo Na busca local, GLS substitui g pela seguinte função custo aumentada h: s = solução candidata M = número de atributos (características) pi = penalização para o i-ésimo atributo

4 Guided Local Search (GLS)
Ii indica se a solução s tem o i-ésimo atributo Ii é denominada função indicadora do atributo i Para que a busca local possa sair de ótimos locais, GLS penaliza certos atributos.

5 Guided Local Search (GLS)
Dado um ótimo local s*, GLS penaliza um atributo i com a seguinte função utilidade: onde ci é o custo associado ao atributo i e pi é a penalização atual do atributo i. Aumentar a penalidade do atributo i é uma ação Apenas as ações com utilidade máxima são realizadas

6 Guided Local Search (GLS)
Se um atributo i é penalizado muitas vezes, então o termo ci/(1 + pi) diminui para esse atributo, diversificando as escolhas e permitindo que outros atributos sejam penalizados Os atributos são penalizados com uma freqüência proporcional aos seus custos Atributos de alto custo são penalizados mais freqüentemente que aqueles de baixo custo

7 Guided Local Search (GLS)
O método pressupõe que a exploração pode ser feita apenas com base nas características de custo de ótimos locais já encontrados, uma vez que somente as características de ótimos locais são penalizados

8 procedimento GLS(s, , [I1, ..., IM], [c1, ..., cM], M)
k  0 so  s para i = 1 até M faça pi  0 enquanto (critério de parada não satisfeito) faça h(sk)  g(sk) + iM piIi(sk) sk+1  BuscaLocal(sk, h) para i =1 até M faça utili  Ii(sk+1) ci/(1 + pi) para cada i tal que utili é máxima faça pi  pi + 1 k  k +1 fim-enquanto s*  melhor solução encontrada com respeito a g retorne s* fim GLS

9 GLS aplicada ao Problema do Caixeiro Viajante
Atributos do PCV: arestas Função custo: distância dij Penalidades: pij associado à aresta eij Atualização da função custo: d´ij  dij + pij A busca local usa d´ ao invés de d na avaliação dos movimentos

10 GLS aplicada ao Problema do Caixeiro Viajante
As arestas penalizadas nos mínimos locais são selecionadas de acordo com a função utilidade: onde:

11 GLS aplicada ao Problema do Caixeiro Viajante
Escolha de : g(mínimo local) = custo da rota de custo mínimo produzido pela busca local antes das penalizações n = número de cidades da instância do PCV a = parâmetro no intervalo (0, 1] Sugestão para a: 1/8  a  1/2