Problema da Mochila Inteira (Bounded Knapsack)

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1 Problema da Mochila Inteira (Bounded Knapsack)
25/03/2017 Universidade Federal de Ouro Preto Instituto de Ciências Exatas e |biológicas ICEB Departamento de Computação DECOM Problema da Mochila Inteira (Bounded Knapsack) Davi Mesquita Andrade Fabiano José de Souza Maia Luciano Leonardo Sampaio Fortes

2 O que é o PMI Resumidamente um Problema da Mochila inteira consiste na escolha de um subconjunto de itens, cada qual com uma correspondente utilidade e um valor (em geral denominado "peso") que define o quanto esse item utilizará da capacidade da mochila

3 Calibração da temperatura
Utilizamos uma temperatura alta, com decaimento baixo, ou seja, escolhemos um alfa elevado.

4 Geração de vizinhos Mudança para gerar um vizinho:
Alteração em 1 unidade na quantidade de um objeto escolhido aleatoriamente

5 Exemplo de vizinho Vetor Quantidade de Objetos Vetor Vizinho

6 Função Objetivo Maximizar a quantidade de objetos dentro da mochila, de acordo com o beneficio de cada um.

7 Penalidade e Inviabilidade
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&Adotamos a penalidade como sendo um parâmetro do sistema, pois não era permitido que a quantidade de objetos fosse excedida. Inviabilidade é o máximo entre zero e a diferença entre o peso dos objetos e a capacidade da mochila.

8 Algorítimo Básico s  s0; T  T0 while temperatura elevada do
for iterações para equilíbrio do Gerar uma solução s’ de N(s) Avaliar a variação de energia E = f(s’) - f(s) if E < 0 then s  s’ else Gerar u  Unif[0,1] if u < exp(-E/KB.T) then s  s’ end-if end-for Reduzir a temperatura T end-while

9 Melhoras Permitir alteração na quantidade dos objetos de várias maneiras. Ex: Mudar em duas unidades. Trocar a quantidade de um elemento com um outro. Usar técnicas de aceitar melhora para um menor custo computacional. Ex:

10 Análise de resultados Com a função exponencial:
Tempo aproximadamente 24 s Com 1+delta /temperatura Tempo aproximado 18 s Melhora de 25 %