Alocação de Salas Via Simulated Annealing

Apresentação em tema: "Alocação de Salas Via Simulated Annealing"— Transcrição da apresentação:

1 Alocação de Salas Via Simulated Annealing
Daniela Leal de Barcelos Elayne Ferreira de Souza

2 Simulated Annealing Proposto por Kirkpatrick et al. (1983)
Simula o processo de recozimento de materiais Admite soluções de piora para escapar de ótimos locais Técnica de pesquisa local

3 Sobre o problema: O problema de alocação de salas (PAS) diz respeito à distribuição de aulas, com horários previamente estabelecidos, a salas, respeitando-se um conjunto de restrições de várias naturezas (Schaefer 1999).

4 Descrição do problema em questão
Problema fictício com os seguintes atributos: Número de salas - 8 sendo 7 reais e uma virtual Número de horários – 90 17 horários de segunda a sexta-feira e 5 horários aos sábados

5 Descrição do problema em questão
Capacidade das Salas Sala virtual 1 2 3 4 5 6 7 Capac 70 60 44 55

6 Descrição do problema em questão
Número de aulas sendo 7 reais e uma virtual. Cada aula tem como características: Sigla que representa o departamento do qual faz parte; Código da disciplina; Código da turma matriculada;

7 Descrição do problema em questão
Indicador se a aula é teórica ou prática; Dias em que é disponibilizada; Horário de início e fim; Demanda da turma; Semanalmente, o número de aulas de uma certa disciplina é de no máximo 6 horários.

8 Descrição do problema em questão
Restrições Uma sala não pode ser alocada para uma turma maior que sua capacidade; Uma aula deve ser dada em, no máximo, 3 dias durante a semana;

9 Descrição do problema em questão
Uma turma não pode ocupar mais de uma sala em um mesmo intervalo de horários; Evitar a ociosidade de carteiras em uma sala; Uma mesma sala não pode ser ocupada por mais de uma turma ao mesmo tempo.

10 Modelagem do problema Representação
A soluções inicial e final do problema são representadas por matrizes com 91 linhas e 8 colunas, onde as linhas representam os horários disponíveis e as colunas representam as salas. São definidas, respectivamente como: tabelaS0; tabelaSstar.

11 Vizinhança É considerada um vizinho da solução corrente, a solução criada através dos movimentos de troca e alocação, onde: Troca corresponde a inserção de um determinado elemento em uma posição vazia. Alocação corresponde a trocar a(s) sala(s) de uma turma por outra sala vazia no mesmo horário.

12 Função objetivo A função objetivo consiste no valor das penalidades referentes a não cumprimento de um requisito. É considerado essencial o fato de uma sala não poder ter sobrecarga de alunos. Caso isso ocorra, é gerada uma inviabilidade na solução.

13 Função objetivo Outra penalidade que pode ser calculada é o fato de haver ociosidade de carteiras. Neste caso, o valor adicional à função objetiva será 1 e inviabilidades não serão geradas.

14 int fo = ∑(pexcesso + pocisidade)
Função objetivo O cálculo da função objetivo é representado através do somatório de todas as penalidades sofridas. Sendo pexcesso a penalidade por excesso e pociosidade, a penalidade por ociosidade, temos: int fo = ∑(pexcesso + pocisidade)

15 Solução inicial São escolhidos, aleatoriamente, uma sala e um horário. Caso neste instante esta sala já esteja ocupada, uma nova escolha aleatória é efetuada; É usada neste caso uma semente igual a 1000.

16 Solução final É gerada utilizando o método de Simulated Annealing com os seguintes parâmetros: Número Máximo de iterações em uma dada temperatura – 500; Temperatura Inicial – obtida através de uma função auto-adaptativa; Coeficiente de resfriamento – 0,99;

17 Solução final O valor final da função objetivo é representada pelo menor valor das fo’s de todas as soluções encontradas.

18 Resultados Computacionais

19 Conclusão Os resultados obtidos com a utilização do método Simulated Annealing foram satisfatórios. Porém, poderia ser interessante refinar a solução final deste problema utilizando uma outra metaheurística. Essa etapa ajustaria ainda mais as aulas às salas disponíveis.