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Bounded Knapsack Problem – BPK (Problema da Mochila Inteira) TÓPICOS ESPECIAIS EM INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL.

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1 Bounded Knapsack Problem – BPK (Problema da Mochila Inteira) TÓPICOS ESPECIAIS EM INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL

2 NP-difícil; Técnica utilizada; Modelagem; O PROBLEMA

3 Leitura dos dados; Montagem do modelo de solução; Submissão da solução a uma heurística VND ou VNS MODELAGEM

4 Leitura dos Dados; Implementação dos movimentos; Solução inicial; VND ou VNS; ALGORITMO

5 Vetor de tipos de objetos Vetor de benefício dos objetos; Vetor de quantidade dos tipos de objeto; LEITURA

6 IMPLEMENTAÇÃO DOS MOVIMENTOS Os movimentos consistem em tirar ou acrescentar um objeto em uma dada posição, ou tirar um objeto de uma posição e acrescentar um outro objeto em uma outra posição. O movimento básico foi implementado da seguinte maneira: Onde: s = vetor solução; j = posição do vetor solução; q = quantidade a ser adicionada (1 ou –1); lim = limite da quantidade existente do objeto;

7 MOVIMENTO int troca_quantidade(s, j, q, lim) { if (q > 0) { // if 1 if ((s[j]+q) <= lim[j]) { // if 2 s[j]+=q; return q; } else {// else if 2 s[j]=lim[j]; return 0; } //else if 2 }// if 2 else { // else if 1 if ((s[j]+q) < 0) {// if 3 int result =s[j]; s[j] = 0; return (-1)*(result); } else { // else if 3 s[j]+=q; return q; } //else if 3 } //if 3 } //if1 } // troca_quantidade

8 Verifica se o peso dos objetos não ultrapassa a capacidade da mochila (inviabilidade); Se ultrapassar é aplicada uma penalidade; fo = benefício – inviabilidade * penalidade; FUNÇÃO OBJETIVO

9 RESULTADOS COMPUTACIONAIS Testes realizados com: n = 50 (número de tipos de objetos) c= 100 (capacidade da mochila) srand = relógio do computador 5 testes para VND 5 testes para VNS

10 RESULTADOS COMPUTACIONAIS PARA VND TesteInviabilidade Inicial Solução Função Objetivo InicialVND 122s = [2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2] s = [3, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 1] s = [2, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 1, 1] s = [3, 5, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 0] s = [4, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 1] Média: 51,6 Desvio Padrão: 6,188%

11 RESULTADOS COMPUTACIONAIS PARA VNS Teste Inviabilidade Inicial Solução Função Objetivo InicialVND 125s = [4, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 2, 0, 0] s = [4, 2, 0, 0, 0, 0, 3, 2, 0, 0] s = [4, 1, 0, 0, 1, 0, 3, 3, 0, 0] s = [4, 3, 0, 0, 1, 0, 3, 0, 0, 0] s = [4, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 2, 0, 0] Testes executados em 5 segundos de VNS Média: 63,2 Desvio Padrão: 0,44 %

12 COMPONENTE Adriano Pedrosa Maia


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