SSC0643 - Avaliação de Desempenho de Sistemas Computacionais Prof. Marcos José Santana 2o semestre / 2009 Métodos Analíticos: Processo de Nascimento e.

Apresentação em tema: "SSC0643 - Avaliação de Desempenho de Sistemas Computacionais Prof. Marcos José Santana 2o semestre / 2009 Métodos Analíticos: Processo de Nascimento e."— Transcrição da apresentação:

1 SSC0643 - Avaliação de Desempenho de Sistemas Computacionais Prof. Marcos José Santana 2o semestre / 2009 Métodos Analíticos: Processo de Nascimento e Morte Douglas Salles 5452567 Eric Lopes de Castro 5398390 Gabriel Gomes 5398790 Leandro Coelho Rondon 5139633 Marcos Renato Ueda Kaneto 5396422

2 Caracterização de uma fila Processo de chegada Processo de atendimento Disciplina (tipo) do atendimento Número de servidores Limitação do local de atendimento Tamanho da população que procura a fila

3 Processos Determinísticos: taxa de chegada conhecida Processo Estocástico: taxa de chegada arbitrária Processo Estocástico de Markov (propriedade markoviana) : Dado o estado atual, o futuro do processo não depende do seu passado. Processos Estocásticos de Markov

4 O Processo de Nascimento e Morte Base para a maior parte dos modelos elementares de filas Nascimento: chegada de um novo cliente na fila Morte: corresponde à partida de um cliente.

5 Hipóteses do Processo de Nascimento e Morte

6 O processo de nascimento e morte é definido com base nos seguintes parâmetros: λ K taxa de nascimento quando a população for k (nascimentos por unidade de tempo k) µ K taxa de morte quando a população for k (mortes por unidade de tempo k) Parâmetros para processos de Nascimento e Morte

7 Intervalos de tempo e probabilidades de nascimento e morte Uma unidade de tempo T=1 é dividida em n intervalos, sendo cada intervalo de tamanho t. t é pequeno que somente 1 nascimento é possível. n=numero de intervalos=1/ t Probabilidade de um nascimento ocorrer em t: Probabilidade de nenhum nascimento:

8 Intervalos de tempo e probabilidades de nascimento e morte

9

10

11

12

13

14 Exemplo prático – Caixa Rápido Pela notação de Kendall, uma fila única para caixas rápidos seria um sistema da forma M/M/m, ou seja, taxas de nascimento e morte markovianas e m caixas. Não há limite para o tamanho da fila, a população é infinita e a disciplina da fila é FIFO.

15 Exemplo prático – Caixa Rápido O processo de chegada dos clientes obedece a uma distribuição poissoniana de taxa média λ, e o tempo de atendimento tem uma distribuição exponencial negativa com a média (1/µ) minutos.

16 Exemplo prático – Caixa Rápido

17

18

19 Conclusão Fundamentação matemática ampla em técnicas de avaliação de desempenho. Maioria dos modelos obedecem a processos estocásticos. Processos de Markov – descreve o comportamento de sistemas baseados em serviços. Processos Nascimento e Morte: Adequado a soluções de modelos reais Grande complexidade matemática