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Método de Gordon-Newell Gabriel Resende Ribeiro 5654343 Leandro de Goes Proença Junior 5654194 Lígia Spano Nakano 4584890.

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1 Método de Gordon-Newell Gabriel Resende Ribeiro Leandro de Goes Proença Junior Lígia Spano Nakano

2 Conteúdo Introdução Redes de Fila Redes de Fila Aberta Redes de Fila Fechada Redes de fila na forma de produto Teorema de Gordon e Newell Fórmula de Gordon e Newell Exemplo de aplicação Conclusão

3 Introdução Formas de representar um modelo: Redes de Fila Redes de Petri Statecharts

4 Redes de Fila Conjunto de entidades interligadas que oferecem serviços (centros de serviço) e de usuários (clientes). Os processos que saem de uma fila chegam numa outra, ou na mesma fila. Classificação: Redes de Fila Abertas Redes de Fila Fechadas

5 Redes de Filas Abertas Chegadas e partidas externas Número de processos no sistema varia com o tempo

6 Redes de Filas Fechadas Não há chegadas nem partidas externas Número de processos no sistema é constante no tempo

7 Redes na forma de produto M filas M/M/1 Distribuição exponencial 1 servidor por fila Buffer infinito FCFS

8 Redes na forma de produto Expressão para probabilidade de equilíbrio: P(k 1,k 2,…,k N ) é a distribuição conjunta de probabilidade dos estados ki na rede Xi(ki), para i = 1, 2,..., N, é um fator obtido da distribuição marginal da fila i isolada

9 Teorema de Gordon-Newell Qualquer rede fechada com filas de m- servidores com tempos de serviço distribuídos exponencialmente também têm solução na forma de produto.

10 Fórmula de Gordon-Newell Rede fechada, m servidores e distribuição exponencial Cálculo das probalidades: Di é a demanda total de serviço em uma estação i.

11 Exemplo Sistemas de Controle Monitora Trata Partidas Chegadas Sistema de Alarme

12 Conclusão Modelagem de Sistemas de Filas fechados Número constante Interdependência Solução em forma de produto

13 Referências [01] Gordon, W. J. e Newell, G. F. Closed Queuing Systems With Exponential Servers. April 8, [02] Willig, A. A Short Introduction to Queueing Theory. Technical University Berlin, Telecommunication Networks Group. July 21, [03] Ciuiu, D. Gordon and Newell Queueing Networks and Copulas. Yugoslav Journal of Operations Research, Vol 19, No. 1, [04] Yoshizaki, H. T. Y. Análise de Desempenho Operacional de Sistemas Lógicos e de Transporte: Aplicações de Modelos de Redes de Filas. Dissertação de mestrado apresentada à Escola Politécnica da USP. São Paulo, 1989.


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