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EE240/2009 Ensino Superior 2.4 – Controle de Malha Fechada Amintas Paiva Afonso Introdução aos Sistemas Dinâmicos.

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1 EE240/2009 Ensino Superior 2.4 – Controle de Malha Fechada Amintas Paiva Afonso Introdução aos Sistemas Dinâmicos

2 EE240/2009 Controlador PID Robusto no contexto de Prognóstico de Falhas

3 EE240/2009 Controle em Malha Aberta x Malha Fechada Sistema Físico Controlador r u y Malha Aberta Sistema Físico Controlador eu y r + – Malha Fechada

4 EE240/2009 Vantagens de Controle em Malha Fechada Robustez a Incertezas no Modelo Rejeição de Distúrbios Alteração das Características de Estabilidade

5 EE240/2009 Vantagens de Controle em Malha Fechada Robustez a Incertezas no Modelo Rejeição de Distúrbios Alteração das Características de Estabilidade

6 EE240/2009 Robustez a Incertezas no Modelo Malha Aberta A + e y + y y = Ae y + y = (A + )e = Ae + e y = e y e = y% = y% Malha Fechada A + e r + – y + y y = r 1+A A y + y = r 1 + A + A + = 1 + A + 1 y y = 1 + A + 1

7 EE240/2009 Variação Abrupta de um Polo ( )

8 EE240/2009 Vantagens de Controle em Malha Fechada Robustez a Incertezas no Modelo Rejeição de Distúrbios Alteração das Características de Estabilidade

9 EE240/2009 Rejeição de Distúrbios Malha Aberta y = Ae + A e + d y + y y + y = Ae + d y = d Malha Fechada d r + A e + + _ y + y y = r 1+A A y + y = r + d 1+A A 1 y = d 1+A 1

10 EE240/2009 Rejeição de Distúrbios

11 EE240/2009 Vantagens de Controle em Malha Fechada Robustez a Incertezas no Modelo Rejeição de Distúrbios Alteração das Características de Estabilidade

12 EE240/2009 Alteração das Características de Estabilidade Malha Aberta e y e t y t Malha Fechada e y r + _ r t y t

13 EE240/2009 Malha Fechada Malha Aberta Instável!

14 EE240/2009 Efeito de Degradação em Malha Fechada Processo polo = 1 – 0.01 t ganho = 1 – t

15 EE240/2009 polo = 1 – 0.03 t Degradação Instabilizante

16 EE240/2009 Especificações de Desempenho Comportamento Desejado Rápido Preciso Econômico Seguro Confiável Simples Leve Eficiente Robusto...

17 EE240/2009 Especificações de Desempenho Rápido Preciso Econômico Seguro Confiável Simples Leve Eficiente Robusto... Comportamento Desejado

18 EE240/2009 Especificações de Desempenho Comportamento Desejado Rápido Preciso Econômico Seguro Confiável Simples Leve Eficiente Robusto...

19 EE240/2009 Especificações de Desempenho Rápido Preciso Econômico Seguro Confiável Simples Leve Eficiente Robusto... ? Comportamento Desejado

20 EE240/2009 Sensitividade e Sensitividade Complementar u r e d h n c m G P G C + – Processo Controlador

21 EE240/2009 Rastreamento de Referência: ou Especificações de Desempenho u r e d h n c m G P G C + –

22 EE240/2009 Rejeição de Distúrbios na Saída: ou Especificações de Desempenho u r e d h n c m G P G C + –

23 EE240/2009 Rejeição do Ruído de Medida: ou Especificações de Desempenho u r e d h n c m G P G C + –

24 EE240/2009 Se [G min,G max ] e G P = (G max - G min )/2 Então, fazendo W I = ( G min -G max )/( G min +G max ) Tem-se que Onde, I varia de -1 a 1 Exemplo: Incertezas no Modelo

25 EE240/2009 Desempenho Robusto a Incertezas no Modelo:

26 EE240/2009 Critério de Nyquist: Estabilidade Robusta a Incertezas no Modelo: ImG(j ) ReG(j ) –1 (j )L(j ) 1+L(j )

27 EE240/2009 Especificações de Desempenho Rastreamento de Referência: ou Rejeição de Distúrbios na Saída: Rejeição do Ruído de Medida: ou Estabilidade Robusta a Incertezas no Modelo: Desempenho Robusto a Incertezas no Modelo:

28 EE240/2009 Controlador PID u r e d h n c m G P G C + – Não Realizável na Prática PID

29 EE240/2009 Sintonização de Controladores PID O Modelo do Processo é Disponível? Método de Ziegler-Nichols e similares são satisfatórios? Não O Modelo do Processo é Linear e Invariante no t? Sim Bode Root-Locus Espaço de Estados Sim OK Sim Otimização Numérica Não Tentativa e Erro Não

30 EE240/2009 Ziegler-Nichols Método da Curva de Reação: t h(t) K L T Método do Limiar de Oscilação: t h(t) P c Oscilação com K p = K c PID em Manual KPKP KIKI KDKD P T/L00 PI 0.9 T/L0.3/L0 PID 1.2 T/L0.5/L0.5L KPKP KIKI KDKD P 0.5 K c 00 PI 0.45K c 1.2/P c 0 PID 0.6K c 2/P c 0.125P c

31 EE240/2009 Root-Locus 2 zeros reais zeros complexos conjugados

32 EE240/2009 Otimização u r e c G C + – G P J K P, K I, K D

33 EE240/2009 Otimização u r e c G C + – G P J K P, K I, K D Incerteza

34 EE240/2009 Modelo de Referência u r e c G C + – G P K P, K I, K D Modelo de Referência – + Otimizador

35 EE240/2009 Problema de Controle Sistema Físico Comportamento Desejado Rápido Preciso Econômico Seguro Confiável Simples Leve Eficiente Robusto... +

36 EE240/2009 PID 1: Kp = 3.10 Ki = 3.15 Kd = 1.87 PID 2: Kp = 1.33 Ki = 1.33 Kd = 0.33 Ambos resultam em: = 0.5 n = 1.0

37 EE240/2009 PID 1: Kp = 3.10 Ki = 3.15 Kd = 1.87 PID 2: Kp = 1.33 Ki = 1.33 Kd = 0.33 Sem Degradação

38 EE240/2009 polo = 1 – 0.01 t PID 1: Kp = 3.10 Ki = 3.15 Kd = 1.87 PID 2: Kp = 1.33 Ki = 1.33 Kd = 0.33 Com Degradação

39 EE240/2009 ganho = t PID 1: Kp = 3.10 Ki = 3.15 Kd = 1.87 PID 2: Kp = 1.33 Ki = 1.33 Kd = 0.33 Com Degradação

40 EE240/2009 Degradação pode ficar mascarada Um dos polos é variado segundo a expressão: 1 – 0.01 t Kp = 3.10 Ki = 3.15 Kd = 1.87 Pouca alteração na resposta do sistema

41 EE240/2009 Monitoração da Degradação Filtro u

42 EE240/2009


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