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UTFPR – CEAUT 2011 Tópicos em Controle Sistemas Contínuos.

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Apresentação em tema: "UTFPR – CEAUT 2011 Tópicos em Controle Sistemas Contínuos."— Transcrição da apresentação:

1 UTFPR – CEAUT 2011 Tópicos em Controle Sistemas Contínuos

2 UTFPR – CEAUT 2011 Estabilidade e Lugar das Raízes

3 Estabilidade Um sistema está em equilíbrio se na ausência de sinal de entrada (ou pertubação) permanece no mesmo estado. Um sistema está em equilíbrio se na ausência de sinal de entrada (ou pertubação) permanece no mesmo estado. Um sistema é estável se a saída retorna ao seu estado de equilíbrio se o sistema é submetido a uma condição inicial. Caso contrário é criticamente estável ou instável. Um sistema é estável se a saída retorna ao seu estado de equilíbrio se o sistema é submetido a uma condição inicial. Caso contrário é criticamente estável ou instável. Solução da equação diferencial apresenta termos que tendem a valores finitos. Solução da equação diferencial apresenta termos que tendem a valores finitos. Estabilidade absoluta e relativa Estabilidade absoluta e relativa

4 Representação no plano s

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7 Lugar das Raízes A característica básica da resposta transitória de um sistema em malha fechada está relacionada à localização dos pólos de malha fechada. O simples ajuste do ganho pode mover os pólos de malha fechada para os locais desejados. Os pólos de malha fechada são as raízes da equação característica. Um método simples para determinar as raízes da equação característica foi desenvolvido por W. R. Evans.

8 Lugar das Raízes

9 Lugar das Raízes – Condição de módulo e de ganho Um ponto no plano s só pertence ao LR se: KG(s)H(s) = -1, então: 1. |KG(s)H(s)| = 1é a condição de módulo. 2. G(s)H(s) =180 (2N+1), N=0,1,2... é a condição de fase.


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