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UTFPR – CEAUT 2011 Tópicos em Controle Sistemas Contínuos.

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1 UTFPR – CEAUT 2011 Tópicos em Controle Sistemas Contínuos

2 UTFPR – CEAUT 2011 Comportamento de Sistemas de 1ª e 2ª Ordem

3 Sistemas de 1 ª Ordem Y(S) T.S 1 R(S) X(S) E(S) C(S) 1 T.S + 1 Y(S) X(S) Em malha fechada

4 Resposta ao Degrau 1 T.S + 1 Y(S) X(S) T- constante de tempo. y(T) = 63% T- constante de tempo. y(T) = 63% Quando t=2.T, 3.T e 4.T a saída é respectivamente 86.5%, 95% e 98,2%. Quando t=2.T, 3.T e 4.T a saída é respectivamente 86.5%, 95% e 98,2%. Quando t> 4.T, erro 4.T, erro<2%. Regime Estacionário.

5 Resposta ao Impulso 1 T.S + 1 Y(S) X(S) X(S)=1

6 Resposta a Rampa 1 T.S + 1 Y(S) X(S) X(S)=1/S 2

7 Sistemas de 2 ª Ordem Y(S) wn 2 S.(S+2.ζ.wn) 1 R(S) X(S) E(S) C(S) wn 2 S ζ.wn.S + wn 2 Y(S)X(S) Malha fechada

8 Representação genérica de sistemas de 2a ordem k é uma contante k é uma contante wn frequëncia natural não amortecida wn frequëncia natural não amortecida ζ coeficiente de amortecimento do sistema ζ coeficiente de amortecimento do sistema wd freqüência natural amortecida do sistema wd wd freqüência natural amortecida do sistema wd

9 Tópicos em controle ζ> 1 sistema super amortecido ζ> 1 sistema super amortecido ζ= 1 sistema criticamente amortecido ζ= 1 sistema criticamente amortecido 0<ζ< 1 sistema sub-amortecido 0<ζ< 1 sistema sub-amortecido x – pólos da função de transferência x – pólos da função de transferência ou raízes da equação característica

10 Faça a simulação wn=1

11 Sistemas de 2 ª Ordemwn=1 e ζ variável Análise da Resposta Temporal

12 Faça a simulação ζ = 0,5

13 Sistemas de 2 ª Ordem ζ = 0,5 ewn variável Análise da Resposta Temporal

14 Resposta típica de um sistemas de 2a ordem

15 Parâmetros de desempenho Tempo de subida Tempo de pico Máximo Sobre Sinal Tempo de acomodação

16 Erro em regime permanente Sistema tipo 0 sem integradores na função de transferência Sistema tipo 0 sem integradores na função de transferência Sistema tipo 1 um integrador na função de transferência Sistema tipo 1 um integrador na função de transferência Sistema tipo 2 dois integradores na função de transferência Sistema tipo 2 dois integradores na função de transferência Sistema tipo 3 três integradores na função de transferência. Sistema tipo 3 três integradores na função de transferência.

17 Erro em regime permanente Teorema do valor final Teorema do valor final Erro em regime Erro em regime Coeficiente de Erro Estático de Posição Kp. Coeficiente de Erro Estático de Posição Kp. tipo zero tipo 1 ou superior tipo zero tipo 1 ou superior

18 Erro em regime permanente Coeficiente de Erro Estático de Velocidade Kv. Coeficiente de Erro Estático de Velocidade Kv. tipo zero tipo 1 tipo 2 ou superior tipo zero tipo 1 tipo 2 ou superior

19 Erro em regime permanente Coeficiente de Erro Estático de Aceleração Ka Coeficiente de Erro Estático de Aceleração Ka tipo zero ou tipo 1 tipo 2 tipo 3ou superior tipo zero ou tipo 1 tipo 2 tipo 3ou superior

20 Erro em regime permanente


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