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1 Mobilidade em Sistemas Orgânicos Desordenados José A. Freire UFPR.

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1 1 Mobilidade em Sistemas Orgânicos Desordenados José A. Freire UFPR

2 2 Tópicos 1. semicondutores orgânicos desordenados 2. transporte por hopping 3. o problema da mobilidade 4. modelos mínimos 5. correlação energética 6. conclusão

3 3 semicondutores orgânicos

4 4 orbitais moleculares e

5 5 estado amorfo: estados eletrônicos localizados moléculas pequenas polímeros conjugados

6 6 mais precisamente... V. Rühle, J. Kirkpatrick and D. Andrienko, J. Chem. Phys. (2010) oligômeros de PPy (polypyrrol)

7 7 P. Yang et al, Phys. Rev. B (2007) oligômeros de PPV (polyphenil vinylene)

8 8 energia de polarização P ~ 1,5 eV 4J ~ 0,01 eV P ~ 0,1 eV E.A. Silinsh, phys. stat. sol. (a) (1970)

9 9 Tópicos 1. semicondutores orgânicos desordenados 2. transporte por hopping 3. o problema da mobilidade 4. modelos mínimos 5. correlação energética 6. conclusão

10 10 taxa de hopping de Miller-Abrahams acoplamento e-ph fraco moléculas rígidas A. Miller and E. Abrahams, Phys. Rev. (1960)

11 11 taxa de hopping de polaron pequeno Acoplamento e-ph forte (não-adiabático) T. Holstein, Ann. Phys. (1959); R.A. Marcus, Ann. Rev. Phys. Chem. (1964)

12 12 Tópicos 1. semicondutores orgânicos desordenados 2. transporte por hopping 3. o problema da mobilidade 4. o modelo da desordem Gaussiana 5. correlação energética 6. conclusão

13 13 experimento de tempo-de-voo

14 14 polímeros dopados W.D. Gill, J. Appl. Phys. (1972)P.M. Borsenberger et al, J. Chem. Phys. (1991) TNF em PVKTAPC em policarbonato

15 15 moléculas P.M. Borsenberger et al, J. Chem. Phys. (1991)M. Van der Auweraer et al, J. Phys. Chem. (1993) TAPC p-pEFTP

16 16 polímeros conjugados D.M. Pai, J. Chem. Phys. (1970) PVK spirobifluorene homopolymer F. Laquai, G. Wegner and H. Bässler, Phil. Trans. R. Soc. A (2007)

17 17

18 18 Tópicos 1. semicondutores orgânicos desordenados 2. transporte por hopping 3. o problema da mobilidade 4. modelos mínimos 5. correlação energética 6. conclusão

19 19 ingredientes básicos rede de sítios desordem energética desordem posicional taxa de hopping equação mestra

20 20 contribuições passadas SC inorgânico cristalino dopado B.I. Shklovskii and A.L. Efros, Electronic Properties of Doped Semiconductors (1984); H. Böttger and V.V. Bryksin, Hopping Conduction in Solids (1985)

21 21 condutividade em SC inorgânicos dopados (1960 – 1970) rede de resistores aleatórios [Miller-Abrahams (1960)] variable range hopping [Mott (1968)] percolação-R e percolação-R [Ambegaokar, Halperin and Langer (1971); Shklovskii and Efros (1971)] teoria do meio efetivo [Kirckpatrick (1971)] Coulomb gap [Pollak(1970); Efros and Shklovskii (1975)]

22 22 o modelo da desordem Gaussiana (GDM) rede regular de sítios distribuição Gaussiana de energias i ( distribuição Gaussiana de i ´s ( ) taxa de hopping de Miller- Abrahams H. Bässler, phys. stat. sol. (b) (1981, 1993)

23 23 resultados do GDM P.M. Borsenberger et al, J. Chem. Phys. (1991); H. Bässler, phys. stat. sol. (b) (1993)

24 24 Tópicos 1. semicondutores orgânicos desordenados 2. transporte por hopping 3. o problema da mobilidade 4. modelos mínimos 5. correlação energética 6. conclusão

25 25 correlação de curto alcance Y.N. Garstein and E.M. Conwell, Chem. Phys. Lett. (1995)C. Tonezer and J.A. Freire, J. Chem. Phys. (2007)

26 26 dipolos elétricos permanentes (ou contra-íons) D.H. Dunlap et al, Phys. Rev. Lett. (1996)

27 27 mobilidade S.V. Novikov et al, Phys. Rev. Lett. (1998)

28 28 dipolos elétricos induzidos JAF and C. Tonezer, J. Chem. Phys. (2009) d 3 =0,8 d 3 =0,1 d 3 =0,002

29 29 C. Tonezer and JAF, J. Chem. Phys. (2010) mobilidade S.V. Novikov et al, Phys. Rev. Lett. (1998)

30 30 conclusão correlação energética é essencial para o GDM reproduzir o (E) observado 2 mecanismos físicos: correlação de longo alcance: interação com dipolos permanentes ou contra-íons correlação de curto alcance: interação com dipolos induzidos

31 31 modelos microscópicos trabalhos Andrienko V. Rühle, J. Kirkpatrick and D. Andrienko, J. Chem. Phys. (2010)

32 32 modelos microscópicos efeitos da morfologia nas integrais de hopping, J ij, são bem descritos difícil incluir efeitos eletrostáticos (dipolos, contra-íons, etc.) não reproduz ~ exp(E)

33 33 outros projetos pol em modelos microscópicos para moléculas (Raphael Tromer)

34 34 outros projetos pol em polímeros (Joniel dos Santos)

35 35 outros projetos mobilidade de buracos em polieletrólitos depende fortemente do sinal da carga do íon livre (Cristiano Woellner) A. Garcia et al, J. Phys. Chem. C (2010)

36 36 agradecimentos CNPq INEO – Instituto Nacional de Eletrônica Orgânica

37 37

38 38 Correlação de Curto Alcance C. Tonezer and J.A. Freire, J. Chem. Phys. (2007)

39 39 Cálculo Direto do Tempo-de-Vôo J.A. Freire, Phys. Rev. B (2005)

40 40 Excitons Excitons localizados E b ~ 0.5 eV S 1 T 1 ~ 0.3 eV D, D P, P


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