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PublicouHelena Pena Alterado mais de 10 anos atrás
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CAPÍTULO 11 1. Introdução 2. Programação de tarefas de robôs
3. Proposta de algoritmo numérico para a geração de trajetórias 4. Discretização do caminho 5. Interpolação e filtragem de pontos de passagem no espaço das juntas Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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1. Introdução A geração de trajetórias é realizada a partir do modelo geométrico do robô e representa a evolução no tempo da posição, da velocidade e da aceleração das juntas do robô. As trajetórias podem ser especificadas em coordenadas de juntas ou cartesianas. A programação de tarefas de robôs pode ser realizada por meio do espaço das juntas ou do espaço de tarefas. A obtenção de referências correspondentes às tarefas definidas no espaço operacional é denominada coordenação de movimentos. Para solucionar o problema da inversão do modelo geométrico, usa-se o método analítico ou o método numérico. Para implementar um algoritmo de geração de trajetórias no espaço cartesiano, é necessário conhecer o modelo geométrico do robô e também os métodos para sua inversão. Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória de um robô para movimentação da posição A até a posição B
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Robô executando uma tarefa que necessita de um movimento em linha reta
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2. Programação de tarefas de robôs
A programação de tarefas de robôs é realizada no espaço das juntas. A trajetória angular, de mesma natureza dos sinais provenientes do transdutor de posição, serve de referência para o controlador de cada junta robótica, após interpolação. Na maioria das aplicações, a realização de tarefas está relacionada com o tipo de ferramenta utilizada, orientada a partir de um sistema de coordenadas cartesianas fixo à base do robô. Os movimentos desejados e as leis de controle estão em espaços diferentes. Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Malha de controle de um robô
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3. Proposta de algoritmo numérico para a geração de trajetórias
Para implementar um algoritmo de geração de trajetórias, é preciso inverter o modelo geométrico. O algoritmo deve calcular a matriz jacobiana do sistema a cada iteração e parar essas iterações sempre que o erro máximo permitido para a posição e a orientação for alcançado, ou quando o número máximo de iterações for alcançado. Existem quatro critérios a partir dos quais as iterações param: – erro máximo permitido; – número de iterações; – final do limite físico da junta; – teste do rank da matriz. Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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4. Discretização do caminho
Discretização linear – O caminho desejado é discretizado em m partes de forma linear, o que faz com que o elemento terminal do robô siga uma linha reta. • Discretização em semicírculo – O caminho desejado é discretizado em m partes em forma de um semicírculo Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Discretização do caminho em m partes
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Discretização em semicírculo no plano x-y
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Configurações possíveis dos semicírculos
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Sentido crescente (a) e decrescente (b)
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Trajetória linear da ferramenta
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Trajetória linear da ferramenta
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Trajetória da ferramenta realizando um semicírculo (plano x-y) sem variação de z, na direção positiva Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória da ferramenta realizando um semicírculo (plano x-y) sem variação de z, na direção positiva Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em semicírculo (plano x-z) sem variação de y, na direção positiva Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em semicírculo (plano x-z) sem variação de y, na direção positiva Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em semicírculo (plano y-z) sem variação de x, na direção positiva Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em semicírculo (plano y-z) sem variação de x, na direção positiva Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em semicírculo (plano x-y) com variação de z, na direção positiva Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em semicírculo (plano x-y) com variação de z, na direção positiva Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em semicírculo (plano x-z) com variação de y, na direção positiva Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em semicírculo (plano x-z) com variação de y, na direção positiva Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em semicírculo (plano y-z) com variação de x, na direção positiva Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em semicírculo (plano y-z) com variação de x, na direção positiva Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em semicírculo (plano x-y) com variação de z (composta de duas partes) Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em semicírculo (plano x-y) com variação de z (composta de duas partes) Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô (movimento linear composto de duas partes)
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô (movimento linear composto de duas partes)
Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em duas partes: movimento linear e um semicírculo no plano x-y sem variação de z Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Trajetória realizada pela ferramenta do robô em duas partes: movimento linear e um semicírculo no plano x-y sem variação de z Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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5. Interpolação e filtragem de pontos de passagem no espaço das juntas
Para gerar uma trajetória a partir de determinados pontos de passagem obtidos pelo operador, no espaço das juntas, torna-se necessária a implementação de algoritmos de interpolação linear. A interpolação linear da trajetória tem por principal objetivo a criação de uma seqüência de pontos de passagem que interligam os pontos da trajetória inicial dada. Na filtragem da trajetória interpolada, podem ser utilizados dois tipos de filtragem: na forma triangular e na forma retangular. Princípios de Mecatrônica – João Maurício Rosário – © 2005 Pearson Education, Inc.
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Interpolação e filtragem de pontos de passagem
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Filtro do tipo janela triangular
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Filtro do tipo janela retangular
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