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Otimização por Colônias de Formigas – ACO (Ant Colony Optimization) Inspirada no comportamento de busca por alimentos das formigas Aplicações em problemas.

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1 Otimização por Colônias de Formigas – ACO (Ant Colony Optimization) Inspirada no comportamento de busca por alimentos das formigas Aplicações em problemas de otimização combinatorial

2 Problema do Caixeiro Viajante Descobrimento de Rotas –Roteamento de veículos –Roteamento em redes de telecomunicação Escalonamento de Tarefas Coloração de Mapas Bioinformática –Árvores filogenéticas –Dobramentos de proteínas Mineração de Dados –Clustering –Classificação (Ant-Miner) ACO :: Aplicações

3 ACO :: Colônias de Formigas Reais Curiosidades – 9000 espécies conhecidas –Colônias compostas de dúzias a milhões de indivíduos –Tempo de vida da rainha pode superar 20 anos –As formigas são seres praticamente cegos

4 ACO :: Colônias de Formigas Reais Comunicação –Direta Contatos através das antenas, troca de comida ou líquido, contato mandibular –Indireta Interações a nível microscópico (substâncias químicas) Estigmergia –Semitectônica: construção de ninhos –Baseada em sinal/substância: busca por alimento

5 Busca por alimento –Estigmergia através de trilhas de feromônio –Preferência probabilística por caminhos com alta taxa de feromônio –Adaptação a mudanças do ambiente (auto- organização) ACO :: Colônias de Formigas Reais

6 Situação 1: Situação 2: ?? Colônias de Formigas Reais (encontrando o melhor caminho...)

7 Situação 3: Situação 4: Colônias de Formigas Reais (encontrando o melhor caminho...)

8 Busca por alimento ACO :: Colônias de Formigas Reais

9 ACO :: Colônias de Formigas Artificiais Proposta inicialmente por Marco Dorigo (1996) Inspirada no comportamento das colônias de formigas reais na procura de alimento Baseada em população –Agentes simples (artificial ants) Sistema auto-organizável –Comunicação entre agentes (estigmergia)

10 ACO :: Semelhanças e Diferenças Semelhanças com o sistema real –Uma colônia de indivíduos (agentes) que cooperam entre si –Trilhas de feromônio artificiais (informações numéricas) para comunicação local –Preferência probabilística por caminhos com maior quantidade de feromônio Caminhos curtos tendem a ter alta taxa de feromônio –Política de decisão probabilística que faz uso somente de informação local

11 Diferenças com o sistema real –Possuem memória das ações passadas –O mundo em que vivem é discreto –Depositam quantidades de feromônio em função da qualidade da solução encontrada ACO :: Semelhanças e Diferenças

12 Deve-se definir –Uma representação apropriada do problema –Função heurística ( ) –Método para forçar a construção de soluções válidas –Regra para atualização do feromônio ( ) –Regra probabilística de transição: em função dos valores da heurística e da quantidade de feromônio ACO :: O Algoritmo ACO

13 Representação do problema –Grafo (N, A) N é o conjunto de cidades (itens componentes das soluções)(nós) A é o conjunto dos caminhos entre as cidades (arestas) Função heurística – ij = 1/d ij –d ij é a distância entre as cidades i e j ACO :: Problema do Caixeiro Viajante

14 Propriedade de fechamento das soluções –Visitar todas as cidades uma única vez Regra de atualização do feromônio –Evapora –Atualiza Regra probabilística de transição ACO :: Problema do Caixeiro Viajante

15 Pseudo-código: –Inicializar Trilhas –Do While (Critério de parada não alcançado) – Cycle Loop Do Until (Cada formiga completar um caminho) – Tour Loop Atualização local da trilha End Do Evaporar feromônio nas trilhas Analizar caminhos Atualização global da trilha –End Do ACO :: Pseudo-Código


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