Realidade Virtual Aula 5

Apresentação em tema: "Realidade Virtual Aula 5"— Transcrição da apresentação:

1 Realidade Virtual Aula 5
Remis Balaniuk

2 Objetivo Nessa aula vamos aprender como criar hierarquias de objetos tridimensionais.

3 Recapitulando Como visto na aula passada, as transformações rígidas dos objetos tridimensionais (translações e rotações) são controladas por matrizes de transformação homogêneas. Tipicamente, numa aplicação em RV, cada objeto tem associado a ele uma matriz de transformação, que é inicializada com a matriz identidade. É como se essa matriz configurasse um sistema de coordenadas específico para o objeto. Uma transformação rígida ao manipular a matriz de transformação do objeto manipula na verdade o sistema de coordenadas do objeto com relação ao mundo, fazendo com que o objeto mude de posição no mundo sem ter de mudar de posição dentro do seu sistema de coordenadas. Sucessivas transformações rígidas podem ser aplicadas ao objeto como um todo manipulando só a matriz de transformação do objeto.

4 Exemplo cubo=criaCubo(0.5,world,cVector3d(0,0,0));
braco1->setShowFrame(true); world->addChild(braco1); braco1->translate(cVector3d(0.5,0.5,0.5)); braco1->rotate(cVector3d(0.5,0.5,0.5),0.5);

5 Recapitulando Um vértice ao ser criado tem uma posição no espaço definida. Ao ser adicionado a um objeto (mesh), a posição do vértice passa a ser considerada no sistema de coordenadas desse objeto, e não mais no do mundo. Uma transformação rígida do objeto, ao transformar o sistema de coordenadas do objeto com relação ao do mundo, faz com que a posição de todos os vértices do objeto mudem de posição com relação ao mundo, mesmo que as posições desses vértices continuem as mesmas dentro do sistema de coordenadas do objeto. Um sequência de transformações concatenadas pode ser obtida multiplicando sucessivamente a matriz de transformação do objeto pelas matrizes de cada transformação . O cálculo da posição final de um vértice no mundo é feita só no momento do render, ou seja, no momento de apresentar o objeto na tela.

6 Hierarquias Um modelo em RV é tipicamente construído como uma hierarquia. Mundo 3D Objeto 1 Objeto 2 Objeto n ... Objeto 1.1 Objeto 1.n ... Objeto 1.n.1 Objeto 1.n.m ...

7 Hierarquias Na prática, a hierarquia significa que o sistema de coordenadas local a um objeto é preso a uma posição e orientação no sistema de coordenadas do seu pai. Uma transformação no sistemas de coordenadas do pai (sua matriz de transformação) leva junto todos os filhos. Uma transformação no filho só afeta o filho e os filhos desse filho. Um objeto pode ser filho do mundo ou de outro objeto. Exemplo: O objeto1 é filho do mundo world->addChild(objeto1); O objeto2 é filho do objeto1 objeto1->addChild(objeto2);

8 Matriz do objeto nm (Mnm)
Hierarquias Na prática o que acontece é um empilhamento de matrizes de transformação. O algoritmo de render percorre a árvore da hierarquia e a cada descida para tratar um filho ele acrescenta sua matriz de transformação à pilha (glPushMatrix()). Cada vértice do objeto nm (um neto do mundo) do exemplo abaixo ao ser apresentado pelo render terá sua posição calculada como: (px’,py’,pz’) = (px,py,pz).M.Mn.Mnm Matriz do objeto nm (Mnm) Matriz do objeto n (Mn) Matriz do mundo (M)

9 Estratégias de modelagem
Para fazer uso das hierarquias na composição de objetos complexos é preciso levar em consideração a “semântica” das ligações das partes de um objeto entre sí. A seguir veremos dois exemplos práticos:

10 Exemplo 1 Objetos articulados:
O projeto ‘aula4.bpr’ implementa um braço articulado com dois segmentos. Cada segmento é um objeto (cMesh). O primeiro segmento é filho do mundo, o segundo é filho do primeiro.

11 Exemplo 1 // cMesh* criaParalelepipedo(float largura, float altura, float profundidade, cWorld *world, cVector3d centro); braco1=criaParalelepipedo(1.0,0.2,0.2,world,cVector3d(0.5,0,0)); braco1->setShowFrame(true); world->addChild(braco1); braco2=criaParalelepipedo(0.8,0.1,0.1,world,cVector3d(0.4,0,0)); braco1->addChild(braco2); braco2->translate(cVector3d(1.0,0,0)); braco2->setShowFrame(true); note que são criados dois paralelepípedos, o primeiro mais grosso ligado à origem do mundo e o segundo mais fino conectado à extremidade do primeiro. duas configurações são importantes nesse exemplo: o ponto de pivoteamento da articulação (em torno de que ponto o segmento gira) em que ponto do segmento anterior o segmento seguinte se liga

12 Exemplo 1 ambos os segmentos têm como pivô o centro da face esquerda
essa definição se faz coincidindo o ponto de pivô com a origem (0,0,0) e calculando a posição dos demais vértices em função desse ponto. a ligação do segundo segmento com o primeiro (articulação) é na extremidade direita do primeiro segmento. essa definição foi feita deslocando o segundo segmento (seu sistema de coordenadas) de forma a fazer coincidir o ponto de pivô do segundo segmento com o ponto de articulação no primeiro segmento: braco2->translate(cVector3d(1.0,0,0));

13 Exemplo 2 Sistema planetário:
o projeto “aula5.bpr” implementa um sistema composto de 4 esferas que orbitam em diferentes trajetórias o objetivo desse projeto é mostrar como implementar movimentos compostos baseados em hierarquias.

14 Exemplo 2 O problema consiste em definir para cada esfera um movimento desejado. A esfera lilás deve rodar em torno de sí mesma a uma velocidade de uma volta a cada 2 segundos, e está posicionada na origem do sistema planetário (sol). O planeta verde deve rodar em torno de sí mesmo a uma velocidade de uma volta a cada 3 segundos e em torno da origem a uma velocidade de uma volta a cada 4 segundos. O planeta azul deve rodar em torno de sí mesmo a uma velocidade de uma volta a cada 4 segundos e em torno da origem a uma velocidade de uma volta a cada 6 segundos. As rotações do sol e dos planetas são em torno do eixo Y. A esfera azul tem uma lua estacionária que gira somente em torno de sí mesma ao redor do eixo X a uma velocidade de 1 volta a cada 2 segundos.

15 Exemplo 2 A solução do problema exige uma organização de sistemas de coordenadas para permitir compor todos os movimentos desejados. O movimento do “sol” é uma simples rotação em torno do eixo Y. Como os planetas não rodam na mesma velocidade do sol, e tem cada um uma velocidade diferente de rotação em torno do centro, não é possível colocá-los como filhos do sol. Eles também não podem ser filhos do mundo pois o método cShapeSphere define uma esfera centrada na origem do sistema de coordenadas. Sendo filhos do mundo eles poderiam só rodar em torno de sí mesmos.

16 Exemplo 2 A solução proposta foi criar um sistema de coordenadas intermediário para cada planeta por meio de um cGenericObject vazio. Esses sistemas são filhos do mundo, sendo os planetas filhos desses sistemas. Para fazer o planeta girar em torno do sol basta posiciona-lo na sua órbita e então rotacionar o sistema ao qual esse está ligado. A rotação do planeta em torno de sí mesmo é obtido através de um rotate básico.

17 Exemplo 2 A lua do planeta azul foi colocada como sua filha pois sendo essa estacionária vai girar junto com a rotação do planeta azul em torno de sí mesmo. (observação: as explicações sobre as classes cMaterial e cShapeSphere serão feitas em outra aula).

18 Câmeras Note que a implementação das câmeras também se faz através de transformações, chamadas de “transformações de visualização” Os comandos de posicionamento da câmera são usados para definir a matriz de transformação de visualização dessa câmera.

19 Matriz do objeto nm (Mnm)
Câmeras Na prática é como se na base da pilha de matrizes de transformação estivesse a matriz relativa à transformação de visualização, que define onde cada vértice do mundo aparece na tela. Matriz do objeto nm (Mnm) Matriz do objeto n (Mn) Matriz do mundo (M) Matriz da câmera

20 Exercícios Altere o projeto “aula4.bpr” de forma a estender o braço ajuntando uma pinça que pode girar (como um pulso) e abrir e fechar.

21 Exercícios 2) Estender o projeto “aula5.bpr” de forma que a lua do planeta azul possa também rodar em torno do planeta ao redor do eixo z a uma velocidade de uma volta a cada 5 segundos.

22 Exercícios 3) Implemente o objeto abaixo. Ele é composto por uma base quadrada giratória, dois pilares presos à base, uma viga presa aos pilares, uma haste presa a viga e uma esfera presa à haste. O conjunto viga, haste e esfera gira em torno do eixo da viga.