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Computer Vision Calibração de Câmeras Paulo Sérgio Rodrigues PEL205.

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Apresentação em tema: "Computer Vision Calibração de Câmeras Paulo Sérgio Rodrigues PEL205."— Transcrição da apresentação:

1 Computer Vision Calibração de Câmeras Paulo Sérgio Rodrigues PEL205

2 Computer Vision Revisão de Transformações Modelo de Translação

3 Computer Vision Revisão de Transformações Modelo de Translação

4 Computer Vision Revisão de Transformações Modelo de Translação

5 Computer Vision Revisão de Transformações Modelo de Escalonamento

6 Computer Vision Revisão de Transformações Modelo de Rotação

7 Computer Vision Revisão de Transformações Modelo de Rotação Rotação no Eixo Z

8 Computer Vision Revisão de Transformações Modelo de Rotação Rotação no Eixo X

9 Computer Vision Revisão de Transformações Modelo de Rotação Rotação no Eixo Y

10 Computer Vision Revisão de Transformações Concatenação e Transformação Inversa Onde A é uma matriz 4 x 4

11 Computer Vision Revisão de Transformações Concatenação e Transformação Inversa

12 Computer Vision Revisão de Transformações Concatenação e Transformação Inversa

13 Computer Vision Transformação Perspectiva

14 Computer Vision Transformação Perspectiva

15 Computer Vision Transformação Perspectiva Coordenadas cartesiana e Coordenadas homogêneas

16 Computer Vision Transformação Perspectiva Matriz de Transformação em Perspectiva

17 Computer Vision Transformação Perspectiva Matriz de Transformação em Perspectiva

18 Computer Vision Transformação Perspectiva Matriz de Transformação em Perspectiva

19 Computer Vision Transformação Perspectiva Matriz de Transformação em Perspectiva Inversa

20 Computer Vision Transformação Perspectiva Transformação em Perspectiva: resumo

21 Computer Vision Transformação Perspectiva ambigüidade colinear

22 Computer Vision Transformação Perspectiva ambigüidade colinear Resultado Inesperado!!!

23 Computer Vision Transformação Perspectiva ambigüidade colinear

24 Computer Vision Transformação Perspectiva ambigüidade colinear

25 Computer Vision Transformação Perspectiva ambigüidade colinear

26 Computer Vision Modelo de Câmersa

27 Computer Vision Modelo de Câmera Para alinhar o plano da imagem (x,y) com o plano em coordenadas do mundo (X,Y), pode-se fazer a seguinte seqüência de passos: 1.Translação do suporte para origem, G 2.Rotação no eixo x, 3.Rotação no eixo z, 4.Translação do plano da imagem com relação ao suporte, C

28 Computer Vision Modelo de Câmera Translação para origem:

29 Computer Vision Modelo de Câmera Rotação no eixo x Rotação no eixo z

30 Computer Vision Modelo de Câmera Rotação nos eixos x e z

31 Computer Vision Modelo de Câmera Translação do plano da imagem com relação ao suporte

32 Computer Vision Modelo de Câmera Translação para origem: Rotação: Translação:

33 Computer Vision Modelo de Câmera Combinando as duas translações e as duas rotações:

34 Computer Vision Modelo de Câmera

35 Computer Vision Modelo de Câmera

36 Computer Vision Modelo de Câmera Exemplo Suponha que queiramos encontrar as coordenadas de um dos cantos do bloco da figura abaixo: Nessa posição, a câmera foi Transladada apenas no eixo Z de Z 0 = 1 m; rotacionado no no mesmo eixo de α = 135 o ; rotacionado no eixo X de β = 135 o ; e deslocado no Suporte segundo o vetor r = (0.03, 0.02, 0.035) m. Assuma uma distância focal de λ = m.

37 Computer Vision Modelo de Câmera Exemplo

38 Computer Vision Modelo de Câmera Exemplo Se o canto em questão possui coordenadas do mundo (X,Y,Z) = (1,1,0.2), as coordenadas no plano da imagem são dadas por: x = m y = m

39 Computer Vision Calibração de Câmera e Realidade Aumentada

40 Computer Vision Calibração de Câmera e Realidade Aumentada

41 Computer Vision Calibração de Câmera e Realidade Aumentada: Marcador Artificial

42 Computer Vision O problema de calibração de câmera –Ache [ K ] e [R T] –Dados pares de pontos [P] e [p] Padrões com pontos em posições conhecidas

43 Computer Vision Calibração de Câmera Calibração de câmera é o processo de determinar quais os parâmetros da câmera, intrínsecos e extrínsecos, para um conjunto de coordenadas do mundo e da imagem.

44 Computer Vision Calibração de Câmera A = PCRG

45 Computer Vision Calibração de Câmera Se K = 1 na representação homogênea:

46 Computer Vision Calibração de Câmera As coordenadas da projeção perspectiva do ponto (X,Y,Z) na forma Cartesiana são:

47 Computer Vision Calibração de Câmera Substituindo c h1 = xc h4 e c h2 = yc h4 no sistema linear e expandindo, temos: Assumindo c h3 = 0 uma vez que z = 0, temos:

48 Computer Vision Calibração de Câmera Substituindo c h4 na primeira e segunda equações, obtemos duas equações com 12 variáveis!

49 Computer Vision Calibração de Câmera O procedimento de calibração consiste então em: (a)Obter pelo menos 6 pontos de coordenadas do mundo m 6 com valores conhecidos (X i, Y i, Z i ) i = 1,2,..,m. Isso gera um Sistema Linear de 12 equações e 12 incógnitas!

50 Computer Vision Calibração de Câmera O procedimento de calibração consiste então em: (b) Resolver o Sistema Linear para obter os pontos correspondentes na imagem (x i, y i ), i = 1, 2,..., m.

51 Computer Vision Calibração de Câmera O procedimento de calibração consiste então em: (c) Tendo então a matriz de transformação A da câmera, pode-se mapear qualquer ponto w do mundo no plano da imagem: p = (x i, y i ) w = (X,Y,Z) A P = Aw


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