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Mecânica celeste 1ª Lei de Kepler 1 Slides Mariner 9 em órbita sobre Marte com Terra e Lua ao fundo - http: Lei da gravitação Universal.

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1 Mecânica celeste 1ª Lei de Kepler 1 Slides Mariner 9 em órbita sobre Marte com Terra e Lua ao fundo - http: Lei da gravitação Universal 2ª Lei de Kepler 3ª Lei de Kepler Movimento de satélites Variações da aceleração da gravidade Internet Queda de objetos - gravidade

2 1ª Lei de Kepler 2 Qualquer planeta gira em torno do Sol, descrevendo uma órbita elíptica, na qual o Sol ocupa um dos focos.

3 3 2ª Lei de Kepler A reta que une um planeta em torno do Sol varre áreas iguais em tempos iguais. A1A1 A2A2 A velocidade de um planeta é maior quando ele está mais próximo do Sol.

4 4 3ª Lei de Kepler Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos raios de órbitas. PlantaPeríodo de revolução (T) anos Raio de órbita (r) (em u.a.) * T 2 / r 3 = K (ano) 2 / (u.a.) 3 Mercúrio0,2410,3871,002 Vênus0,6150,7231,000 Terra1,000 Marte1,88811,5240,999 Júpter11,865,2040,997 Saturno29,69,580,996 Urano83,719,141,000 Netuno165,430,20,993 Plutão * * 24839,41,004 ( * ) 1 u.a. = 1 unidade astronômica = raio de órbita da Terra ( * * ) A partir de agosto de 2006, Plutão passou a ser considerado planeta anão.

5 5 Lei da gravitação universal Dois corpos quaisquer se atraem com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa. Montagem: Terra e Lua - http: F = força de atração entre os planetas G = constante de gravitação universal m = massa r = distância entre as massas

6 6 Movimento de satélites Mariner 9 em órbita sobre Marte com Terra e Lua ao fundo - http: Velocidade do satélite (v): G = constante de gravitação universal M = massa do planeta r = distância entre o satélite e o centro do planeta Período do satélite (T):

7 7 Variações da aceleração da gravidade Expressão matemática da aceleração da gravidade (g): G = constante de gravitação universal M = massa do planeta m = massa de um objeto qualquer r = distância entre o objeto e o centro do planeta Observação: 1) Sobre a superfície do planeta, o valor da distância r é igual ao raio do planeta. 2) Na Terra, o raio no Equador é maior que o raio nos pólos, sendo assim, g do Equador é menor que o g nos pólos. P r m Montagem: Terra - http:


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