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Alfabetos, Palavras e Linguagens Prof. Luiz A M Palazzo Pelotas, fevereiro de 2011 Universidade Católica de Pelotas Escola de Informática Bacharelado em.

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1 Alfabetos, Palavras e Linguagens Prof. Luiz A M Palazzo Pelotas, fevereiro de 2011 Universidade Católica de Pelotas Escola de Informática Bacharelado em Ciência da Computação Bacharelado em Sistemas de Informação

2 Linguagens Formais e Autômatos Alfabeto É um conjunto finito de símbolos. Pode ser vazio. Símbolo: Entidade básica sem definição formal. Exemplos: Letras, dígitos, ícones, etc.

3 Linguagens Formais e Autômatos Palavra, Cadeia ou Sentença É uma seqüência finita de símbolos (do alfabeto) justapostos. Palavra vazia: Alfabeto: Conjunto de todas as palavras possíveis sobre : * + = * - { } Exemplos de palavras sobre = {a, b}:, a, b, aa, ab, ba,

4 Linguagens Formais e Autômatos Tamanho de uma Palavra É o número de símbolos existentes na palavra. Se w é uma palavra, o tamanho de w é representado por |w|. Por exemplo: Se w = aaba, então |w| = 4. | | = 0. aaba

5 Linguagens Formais e Autômatos Prefixo, Sufixo e Subpalavra Prefixo de uma palavra é qualquer seqüência inicial de símbolos da palavra. Sufixo de uma palavra é qualquer seqüência final de símbolos da palavra. Subpalavra é qualquer seqüência contígua de símbolos da palavra. Exemplo: Identificar os prefixos, sufixos e subpalavras de aaba. aaba :, a, aa, aab, aaba, a, ba, aba, aaba, a, b, aa, ab, ba, aab, aba, aaba

6 Linguagens Formais e Autômatos Linguagem Formal É um conjunto de palavras sobre um alfabeto. Exemplos: {}, { }, {a, b, aa, ab, ba, bb, aaa,...}. Aplicações: Modelos dinâmicos, processos de automação, provadores de teoremas, interpretadores, compiladores, lógica temporal, automação, robótica, prototipação, etc.

7 Linguagens Formais e Autômatos Concatenação de Palavras Operação binária, sem representação. É a justaposição de duas ou mais palavras, produzindo uma terceira que é formada pelos símbolos da primeira, na ordem em que ocorrem, seguidos pelos símbolos da segunda, também na ordem em que ocorrem e assim sucessivamente. Exemplo: Se v=aa e w=ba então x=vw=aaba e y=wv=baaa. aa ab aaba

8 Linguagens Formais e Autômatos Propriedades da Concatenação Associatividade: v(wt) = (vw)t. Elemento Neutro: w = w = w. v=aa, w=b, t=a v(wt) = (vw)t = aaba u=aaba u = aaba = u

9 Linguagens Formais e Autômatos Concatenação Sucessiva De uma palavra repetidas vezes com ela mesma. Notação: w n, onde n 0 é o número de vezes que a palavra é repetida. w 3 = www. w 1 = w. w 0 =, para w. (ab) 3 = ababab


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